圆锥体积等积变形（专项训练）-2025-2026学年数学人教版六年级下册

圆锥体积等积变形专项练习题

核心思想：形状变，体积不变 → 抓住体积相等。

一、基础等积变形（圆柱↔圆锥）

1.一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积相等，圆柱高3cm，圆锥高多少厘米？

 

 

 

2.一个圆柱与圆锥体积相等，高相等，圆柱底面积12dm²，圆锥底面积是多少？

 

 

 

3.圆锥体积60cm³，与它等底等高的圆柱体积是多少？若圆柱高5cm，底面积多少？

 

 

 

二、熔铸变形

4.把一个底面半径3cm，高6cm的圆柱形铁块，熔铸成底面半径2cm的圆锥，圆锥高多少？

 

 

5.把底面直径4cm，高10cm的圆锥铁块，熔铸成底面直径2cm的圆柱，圆柱高多少？

6.把一个高15cm的圆锥钢坯，熔铸成等底的圆柱，圆柱高多少？

 

 

 

三、容器倒沙/倒水（完全等积）

7.一个圆锥形容器高12cm，装满水，全部倒入等底的空圆柱形容器，水面高多少？

 

 

 

8.圆锥容器底面半径6cm，高10cm，装满水倒入底面半径4cm的圆柱形容器，水深多少？

 

 

 

 

四、升高/浸没问题（排水法等积）

9.一个底面半径5cm的圆柱形容器，放入一个底面半径3cm，高10cm的圆锥铁块（完全浸没），水面上升多少厘米？

 

 

 

10.圆柱形容器底面直径20cm，水面高8cm，放入一个圆锥后水面上升1cm，圆锥底面半径5cm，求圆锥高。

五、综合提高题（小升初压轴）

11.圆柱与圆锥体积比3:2，底面积比2:3，求高的比。

 

12.一个圆柱和圆锥等高，体积比5:3，圆柱底面积30cm²，圆锥底面积多少？

 

 

13.把一个正方体木块削成最大的圆锥，正方体棱长6cm，求圆锥体积。

 

 

六、易错题（陷阱题）

14.圆柱圆锥体积相等，高之比3:2，底面积之比是多少？

 

 

 

15.圆柱圆锥底面积相等，圆锥高是圆柱的6倍，体积比是多少？