河北省冀州中学2025-2026学年高一上学期开学适应性摸底测试数学试题

高一年级适应性摸底测试 数学试题 考试时间：120分钟 试题分数：150分 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 1.计算V(-2)2正确的是() A.4 B.2 C.-2 D.2 2.若多项式x2+px+9因式分解的结果为(x+5)(x-4),则p+g的值为() A.-21 B.21 C.19 D.-19 3.如果抛物线y(m)+(m+1)的顶点在第一象限，则m的取值范围是( A.m>1 B.m>0 C.m>-1 D.-1<m<0 4.不等式(x+1)(x-2)≤0的解集为（) A.{-1≤x≤2} B.{x1<x<2 C.{xk≤-1或x22 D.{xk<-1或x>2} 5.若实数x,y满足x2+4x+42-4y+5=0,则x,y的值为（) A.x=2,y=2 1 B.x=-2,y=2 C.x=-2,y=-2 D.x=2,y=2 6.如图，圆O上一点C在直径AB上的射影为D,AD=2,DB=8, 则CD的长为() A.5 B.4 C.6 D.7 7.将抛物线y=2(x-3)+2向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长 度，得到抛物线的解析式是() A.J=26)2 B.=20x02+4 C.=22 D.J=22+4 高一数学试思第1页，共4页 8.已知函数y=ax2-2x-4(x<1)满足y随x增大而减小，则实数a的取值范围是（) A.-1<a<0 B.-1<a≤0 C.0sa<l D.0≤a≤1 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.已知二次函数=ax2+b+c(a0)的图象与x轴交于点 A(-1,0),与y轴的交点B在(0，-2)和(0，-1)之间不包括这两点)，对称轴为直线x 1.下列结论正确的是（) A.abc>0; B.4a+2b+c>0; C.a D.b>c. 10.下列不等关系正确的是() A.若ac2>bc2,则a>b; B.若a>b且上>，则b<0; c.若a>b>0且e<0,则导>后： D.若a>b>0>c>d,则ab>cd. 11.由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得：(a+b)(a2-ab+b2)=a3-ab+ab2+a2b-ab2+b=a3+b3, 即(a+b)a2-ab+b)=a3+b°.①，我们把等式①叫做多项式柔法的立方和公式。下列应用这个 立方和公式进行的变形正确的是() A.(x+4y(x2-4gy+16y2）=x+64yB.(（2x+y)(4x2-2y+y2）=8x2+y C.(a+1D(a2+a+1)=a3+1 D.x3-8=(x-2)x2+2x+4x2) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.2sin60°c0s60°的值为 13.如图，已知AB∥CD∥EF，AD:AF=3:5，BE=12,则CE= 1 4.计算方迈+m+4+后6+唇++限+丽— 高一数学试题第2页，共4页 四、解答题：本题共6小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分10分)已知集合A={x2≤x<5},集合B={x3≤x<7},集合C={x之4 (1)求A∩B,AUB; (2)求A∩(B∩C),CU(A∩B) 16.(本小题满分10分)已知关于x的一元二次方程2x2+4mx-3=0的两个根为为1，x2,其中 m>0,且|x-为卡0. (I)求实数m的值； )球名2+新和+x发的值 17.(本小题满分10分)用作差比较法判断大小： (1)(+1)(+5)与(+3)2的大小 (2)x3-y与x2y-y的大小 18.(本小题满分15分)我们利用一元二次函数y=a2十bx十c(a>0)的图象及对应的一元二次方 程2十bx十c=0(>0)根的情况可以进行一元二次不等式的求解，如图所示一元二次方程x2十 bx十c=0(a心0)有两个不相等的实数根灯，(<)，则一元二次不等式a2十bx十c>0(>0) 的解为<1或之x2,ax2十bx十c<0(a>0)的解为x1<<2 例如：解不等式x2-x-6>0.:△>0方程x2-x-6=0的解为 x1=-2,为2=3.∴原不等式的解为x<-2或x>3. 高一数学试题第3页，共4页 求下列一元二次不等式的解 x-5x-6>0:(a)-x+7x>6:3x2-(a+1x+a>0. 19.(本小题满分15分)已知直线：y=kx+b经过点(0，)和点(1，). ()求直线1的表达式 (2)若点P(m,)在直线1上，以P为顶点的抛物线G过点(0,3)，且开口向下. ①求m的取值范围： ②当=-2时，求G在智≤x≤智+1上的图像的最高点的坐标。 20.(本小题满分17分) 阅读材料：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根，且其中一个实数根 比另一个大1，称这样的方程为“连根方程”，如方程x2+x=0就是一个连根方程。 ()问题解决：请你判断方程x2+7x+12=0是否是连根方程； (2)问题拓展：若关于x的一元二次方程x2+(m-2)x-2m=0(m是常数)是连根方程， 求m的值； (③)方法总结：如果关于x的一元二次方程x2+bx+C=0(b、c是常数)是连根方程，请直接写 出b、c之间的关系式 高一数学试题第4页，共4页