1.1一元二次方程 学案 2025--2026学年苏科版九年级数学上册

学科网（北京）股份有限公司 1.1一元二次方程同步练习 一、知识点总结 1、如何判断一个式子是不是一元二次方程？ ①首先观察这个式子是不是等式（如果不是等式可以直接排除，因为方程的前提条件就是等式）； ②观察等式是否只有一个未知数，未知数的最高次是否为2； ③通过化简后能不能将式子改写成这样的形式（改写后仍要观察未知数的最高次是否为2）； ④观察改写后的式子中二次项的系数是否为0； 2、一元二次方程各项的名称以及如何判断各项的系数。 一元二次方程的一般形式是其中，其中分别叫做二次项、一次项和常数项（分别叫做二次项系数和一次项系数），除了不能等于0其余均可为0；要想判断一元二次方程各项的系数需要将一元二次方程化简成一般形式。 3、如何设一元二次方程? ①一般情况下题目问什么，我们就设什么为x；当直接设未知数会导致方程过于复杂时可以设其他的中间量为x； ②明确已知量和未知量设未知数； ③利用已知量和未知量之间的关系列方程； 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 二、随堂检测 1、下列方程是一元二次方程的是 ( b ) A. B. C. D. 2、关于x的方程是一元二次方程，则n的取值范围是（ d ） A. B. C. D. 3、在一元二次方程中，二次项系数、一次项系数和常数项可以是（ a ） A. B. C. D. 4、将一元二次方程化为一般形式,正确的是（ b ） 5、已知x=2是一元二次方程 的一个解,则m的值为 ( ) A.-3 B.3 C.0 D.0或3 6、已知m为方程： =0的根,则 的值为 。 7、将一元二次方程化为的形式，则 3∶-1∶-2 。 8、根据下列问题列方程。 (1)一个直角三角形两条直角边相差5厘米，面积是16平方厘米，求较长直角边的长; (2)参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握了100次手，有多少人参加聚会？ 9、把下列一元二次方程化成一般形式，并写出其二次项系数、一次项系数和常数项。 （1） （2） 10、已知关于x的方程是一元二次方程，试求m的值，并写出这个一元二次方程。 参考答案 1.B 2、D. 3、A. 4、B 5、A 6.2023. 7.3∶-1∶-2 8、（1） （2） 9、（1）一般形式为； （2）一般形式为 二次项系数为8； 二次项系数为3； 一次项系数为-2； 一次项系数为4； 常数项为-4； 常数项为4； 10、； 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $