1.2全等三角形教学设计 2025-2026学年 苏科版 数学八年级上册

1.2　全等三角形 南成喜 一、教学目标 1．经历平移、翻折、旋转等图形变换的过程，感受图形重合的过程． 2．理解全等三角形的有关概念，会用符号语言表示两个三角形全等，会在全等三角形中正确找出对应顶点、对应边、对应角． 3．理解全等图形的基本特征，利用全等三角形性质解决问题． 4．让学生在探究性学习中体验学习的快乐，在合作交流中提高分析问题、解决问题的能力． 二、教学重点、难点 教学重点：全等三角形的定义、性质及其应用． 教学难点：全等三角形的对应元素由形到数转变过程的理解． 三、教学过程 （一）情境设计 出示图片，由三角形的个数引导学生回顾相关概念、性质、判定，从而提出两个三角形的关系. 设计意图　情境展现了关于三角形的图片，既可以活跃课堂气氛，又引导学生回顾三角形的相关概念，自然导入两个三角形之间的关系，揭示了课题． （二）数学建构 教师在引导学生进行数学建构解决全等三角形问题时，鼓励学生自主设计问题、解决问题，教师应该给予学生充分的自由和灵活性，让学生可以根据自己的学习能力，思维的深度、宽度和广度自由设计、解决合适的问题，加深学生对全等三角形相关知识的理解和应用． （三）数学活动 问题1　图中△ABC与哪些三角形的形状和大小都一样？怎么验证？ 是不是只有形状和大小都相同的三角形才能重合？ 问题2　如图，△ABC分别通过平移、轴对称、旋转得到△A′B′C′．变换前后的两个三角形有什么关系？ 新知探究 全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形． 如上图所示，　　　　　　　　　　　是全等三角形，记作“　　　　”，读作“　　　　”． 对应顶点有：A和A′、　　　　、　　　　； 对应边有：AB和A′B′、　　　　、　　　　； 对应角有：∠A和∠A′、　　　　、　　　　． 注意：在表示两个三角形全等时，要把对应顶点的字母写在对应的位置上． 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 问题3　△ABC与△A′B′C′重合，如何理解“重合”？ 问题4　如何从“数”的角度刻画△ABC与△A'B'C'重合？ 全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等． 思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△A′B′C′重合？ 两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？ （四）例题分析 问题5　如图，已知△ABC≌△EFD．求证：AB∥EF． 讨论：当△EFD沿着BC所在直线平移时，AB与EF仍然平行吗？ 问题6　如图，已知△ABC≌△EFD．AC＝4，求DE的长． 变式　如图，已知△ABC≌△EFD．若CF＝3，能求哪条线段的长？ （五）视野拓展 问题7　请你利用两个全等三角形拼出有公共边或公共顶点的图形． 1．有公共边． 2．有公共顶点． 问题8　请你以其中一个图形设计一个关于角或边的计算的题目． 通过相互合作、探究，引导学生发现问题、设计问题、解决问题，培养解决问题的能力，体现核心素养，达到举一反三、学以致用的目的． （六）课堂小结 问题9　从知识角度，说说本节课有哪些收获？ （七）作业布置 课本P14第4，5，6题． 四、教学设计说明 通过情境设计，既可以活跃课堂气氛又易回顾三角形的相关概念．自然导入两个三角形之间关系，揭示了课题． 通过问题1，让学生对全等图形有初步的感知，通过重合了解全等三角形的相关概念，自然导入本节课的教学，并且揭示了课题． 通过问题2，学生经历观察、想象、验证、猜想的过程，由感性逐步变成理性．让学生进一步感受平移、翻折、旋转等全等变换的过程．动画直观展示图形变换激发学生的学习热情，突破了本节课的难点． 新知探究让学生运用本节课所学知识解决相关问题，巩固所学知识，达到举一反三、学以致用的目的． 问题3，4，学生通过类比容易归纳出全等三角形的相关概念及不同要素的对应．让学生从中体会几何学的严谨，培养了学生思维的深刻性；让学生由形生成要素间的数量关系，从中体会文字语言与数学语言的互相转化，培养了学生思维的科学性和严谨性． 问题5例题设计尝试交流，是为了加深学生对全等三角形的理解，同时为后续学习做好铺垫．培养学生严谨的数学思维．只有概括关键特征，揭示内在联系，才能使学习的知识在新的问题情境中更好地迁移应用． 问题6设计拓展延伸的目的是进一步加深学生对全等三角形的理解，同时培养学生分析问题、解决问题的能力和空间想象能力，同时引导学生对课本上的例题加以研究和拓展． 通过问题7，8的动手操作让学生在理解对应元素的同时，体会全等变换．让学生进一步感受平移、翻折、旋转等全等变换，激发学生的学习数学、应用数学的兴趣，培养学生问题设计能力，体现核心素养，突破了本节课的难点．运用本节课所学知识解决相关问题，巩固所学知识，达到举一反三、学以致用的目的． 问题9通过小结，让所学内容融会贯通，帮助学生构建完整的知识体系，同时又激发学生对后续要学习的全等三角形的判定的兴趣． 学科网（北京）股份有限公司 $