23.2 第1课时 中心对称 课件 2025-2026学年人教版（2012）九年级数学上册

人教版九年级数学课件 第1课时 中心对称 23.2 中心对称 第二十三章 旋转 情 境 导 入 第1课时 中心对称 1.什么是轴对称呢？ 2.关于轴对称的两个图形有哪些性质？ 3.简述旋转的性质. 把一个图形沿着某一条直线折叠能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称或轴对称. （1）两个图形全等. （2）对称轴是对称点连线的垂直平分线. (1)对应点到旋转中心的距离相等. (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角. (3)旋转前、后的图形全等. 复习 新 课 探 究 （1）如图，把其中一个图案绕点O旋转180°,你有什么发现? 旋转后两图案重合 O O 第1课时 中心对称 新课探究 情境导入 课堂小结 （2）如图，线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD．把△OCD绕点O旋转180°，你有什么发现？ A B D C O 旋转后△OAB和△OCD重合 新课探究 情境导入 课堂小结 像这样，把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫作对称中心，(简称中心). 这两个图形在旋转后能重合的对应点叫作关于对称中心的对称点. 例如，点C与点___，点D与点___是关于点O的对称点. A B A D C O B 新课探究 情境导入 课堂小结 联系 区别 旋转 都是绕着某点进行旋转 旋转角度不固定 中心对称 旋转角度为180° 旋转和中心对称的联系与区别： 中心对称是特殊的旋转. 归纳 新课探究 情境导入 课堂小结 轴对称和中心对称的联系与区别： 比较 轴对称 中心对称 区别 有一条对称轴-直线 有一个对称中心-点 图形沿轴对折180° 图形绕中心旋转180° 联系 翻转前后图形完全重合 旋转前后图形完全重合 新课探究 情境导入 课堂小结 如图，三角尺的一个顶点是O，以点O为中心旋转三角尺，可以画出关于点O中心对称的两个三角形： 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角尺的一个顶点O为中心,把三角板旋转180°,画出△A'B'C'； 第三步，移开三角尺. C A B A′ B′ O C′ . 新课探究 情境导入 课堂小结 △ABC与△A'B'C'有什么关系？点O在线段AA'上吗？如果在，在什么位置？ 点A′是点A绕点O旋转180°得到的，所以点O在线段AA′上，且OA=OA′，即点O是线段AA′的中点. 同样地，点O也是线段BB′和CC′的中点. C A B C′ A′ B′ O 新课探究 情境导入 课堂小结 总结归纳 1.成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中心，且被对称中心平分.（即对称点与对称中心三点共线） 2.中心对称的两个图形是全等形. 中心对称的性质 新课探究 情境导入 课堂小结 例1.如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′ 如图，连接AO,在AO的延长线上截取OA′=OA，即求得点A关于点O的对称点A′. A O A′ A O 新课探究 情境导入 课堂小结 例2.如图选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称△A′B′C′. 如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A′，B′，C′，依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A′B′C′. A B C O C′ A′ B′ 新课探究 情境导入 课堂小结 例3.如图，已知△ABC与△A' B' C' 中心对称，求出它们的对称中心O的位置. A B C A’ B’ C’ 因为中心对称的两个图形， 对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分， 所以连接BB' 和CC' ，交点即为对称中心O. O 新课探究 情境导入 课堂小结 1.判断正误： （1）轴对称的两个图形一定是全等形，但全等的两个图形不一定是轴对称的图形.（ ） （2）成中心对称的两个图形一定是全等形.但全等的两个图形不一定是成中心对称的图形. （ ） （3）全等的两个图形，不是成中心对称的图形，就是成轴对称的图形. （ ） √ √ × 练习 新课探究 情境导入 课堂小结 3.如图是一个以O为对称中心的中心对称图形，若∠A=30°， ∠C=90°，OC=1，则AB的长为（ ） A．2 B．4 C．6 D．8 2.下列各组图形中，成中心对称的是( ) C B 新课探究 情境导入 课堂小结 4. 如图，△ABC与△A1B1C1关于点O成中心对称，下 列说法：①∠BAC=∠B1A1C1；②AC=A1C1；③OA=OA1；④△ABC与△A1B1C1的面积相等.其中正确的有（ ）   A.1个 B．2个 C．3个 D．4个 D 新课探究 情境导入 课堂小结 5.分别画出下列图形关于点O对称的图形. 课 堂 小 结 通过本节课的学习 1.你掌握了哪些知识？ 2.你学会了哪些解题方法？ 3.你运用了哪些数学思想？ 4.你总结了哪些学习经验？ 5.还有什么感悟和思考？ 第1课时 中心对称 情境导入 课堂小结 新课探究 对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分 1.作中心对称图形； 2.找出对称中心. 中心对称 概念 性质 作图 旋转角是180º 完成课后对应的习题 THANK YOU $