人教版九年级数学上册：23.2.1 中心对称 课件（共24张PPT）

23.2.1中心对称 人教版九年级上册 回顾旧知： 问题 （1）旋转的定义及性质 （2）请同学们在练习本上画出以下图形 任意画一个三角形ABC，在三角形外任意取一点为中心，把三角形ABC旋转180° 　（３）平行四边形 Ａ Ｂ Ｃ Ｄ 把其中一个图案绕某点旋转180°， 你有什么发现？ O 思考： 中心对称及相关概念 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称,这个点叫做对称中心(简称中心).这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点. 解读:中心对称是针对两个图形之间的关系,是特殊的旋转,是旋转角等于180°的旋转,理解时可与轴对称对比: 知识点一 判断两个图形是否成中心对称,关键看能否找到一个点,绕着该点旋转180°后,一个图形和另一个图形能重合. 解题总结 教材新知精讲 探究 旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形： 画出的△ABC与△A′B′C′ 关于点O对称.分别连接对称点 AA′、BB′、CC′。点O 在线段AA′上吗？如果在， 在什么位置？ △ABC与△A′B′C′有什么关系？ (1)点O是线段AA的中点 （2）△ABC≌△A′B′C′ 第一步，画出△ABC； 第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋 转180°，画出△A′B′C′； 第三步，移开三角板. 6 下图中△A′B′C′与△ABC关于点O是成中心对称的,你能从图中找到哪些等量关系? 探索: A’ B’ C’ A B C O (1)OA=OA′、OB=OB′、 OC=OC′ （2）△ABC≌△A′B′C′ 7 中心对称的性质 中心对称的性质:(1)中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平分.(2)中心对称的两个图形是全等形. 解读:由于成中心对称的两个图形是全等形,所以对应线段相等、对应角相等.对称中心是对应点连线的中点. 知识点二 教材新知精讲 中心对称的作图 作一个图形的中心对称图形的一般步骤: (1)确定对称中心; (2)找出原图形的关键点(图形的顶点、拐点等,如:作三角形的对称图形时,三角形的三个顶点),分别作出这些关键点的对应点; (3)按照原有次序连接,标注字母并且指明图形是对称图形. 知识点三 解读