22.3 第2课时 相似三角形的性质定理3（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦九年级相似三角形性质定理3，核心内容为相似三角形面积比等于相似比的平方。通过复习相似比与对应边、周长比的关系导入，衔接前期相似三角形判定与性质知识，以要点归纳（含定理、图例及解题策略）为学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点在于融合数学思维（推理能力、运算能力）与数学语言（模型意识），设计分层检测题，如基础题直接应用面积比、综合题结合平行四边形证相似求周长及面积比、实际应用题（比例尺问题）。采用图例直观呈现定理，规范解题步骤，助力学生提升推理与应用能力，为教师提供系统教学资源与分层练习支持。

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·HK 第22章　相似形 22.3　相似三角形的性质 第2课时　相似三角形的性质定理3 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 图例 相似三 角形的 性质定 理3 相似三角形面积的比等于 .如图，若△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，则S△ABC∶S△A'B'C'＝ ⁠. 解题 策略 由面积比求相似比时，相似比等于面积比 的算术平方根. 相似比的平方　 k2　 1. 已知两个相似三角形的相似比为2∶3，则它们的 面积比为(　B　) A. 2∶3 B. 4∶9 C. 3∶2 D. ∶ B 2. 已知△ABC∽△DEF，相似比为1∶2，且△DEF的面积为12，则△ABC的面积为(　D　) A. 84 B. 24 C. 6 D. 3 D 2 3 4 5 6 7 1 3. 若△ABC∽△A'B'C'，且面积比为1∶9，则其对 应边上的高的比值为(　A　) A. B. 3 C. D. 3 A 4. 如图，在△ABC中，点D，E分别在 AB，AC上，且DE∥BC， ＝ .若 △ADE的面积是8，则△ABC的面积为 ⁠. 第4题图 18　 2 3 4 5 6 7 1 5. 如图，△ADE∽△ACB，且 ＝ .若四边形BCED的面积是2，则△ADE的面积是 ⁠. 第5题图 　 2 3 4 5 6 7 1 6. 在一张比例尺为1∶500的建筑图纸上，一个三角 形花坛画在图上的周长是3.6cm，则花坛的实际周 长是 m；若花坛地基的面积是20m2，则画在 图上的面积是 cm2. 18　 0.8　 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且BE ＝EC，BD与AE相交于点F. (1)求△BEF与△DAF的周长之比； 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ∴△BEF∽△DAF. 又∵BE＝EC，∴ ＝ .∴ ＝ . ∴△BEF与△DAF的周长之比为 . 解：(1)∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC. ∴△BEF∽△DAF. 又∵BE＝EC，∴ ＝ .∴ ＝ . ∴△BEF与△DAF的周长之比为 . 2 3 4 5 6 7 1 (2)若S△BEF＝6cm2，求S△DAF. 解：(2)由(1)可知△BEF∽△DAF，且相似比为 ， ∴ ＝()2＝ . ∵S△BEF＝6cm2， ∴S△DAF＝4×6＝24(cm2). 7. 如图，在▱ABCD中，E是BC边上一点，且BE ＝EC，BD与AE相交于点F. 2 3 4 5 6 7 1 $