22.3　相似三角形的性质第1课时课件　2022—2023学年沪科版数学九年级上册

22.3 相似三角形的性质 第1课时 学习目标 相似三角形的性质定理1 准备好了吗？一起去探索吧！ 1.掌握相似三角形中相应线段的比等于相似比. 2.掌握相似三角形的周长比等于相似比. 3.进一步体会利用类比的思想研究相似图形与全等图形的方法，解决简单的实际问题. 4.探究经历“试验、猜想、证明”的过程，感受几何命题的合理性，并通过证明确认命题正确，培养学生发现问题、解决问题的能力. 一级标题∶黑体， 2 复习回顾 情境引入 类比全等三角形的研究方法，来研究相似三角形的性质   全等三角形 相似三角形 图形 性质 C A B A' B' C ' C A B A' B' C ' 形状相同，大小相同，完全重合 整体： 角： 对应角相等 形状相同，大小不一定不同，不一定能重合 整体： 角： 对应角相等 线段： 对应边相等 对应边上的高线、中线相等 对应角的角平分线相等 线段： 对应边成比例，都等于相似比 对应边上的高线之比等于相似比吗？ 对应角的角平分线之比等于相似比吗？ 对应边上的中线之比等于相似比吗？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 在相似三角形中，对应边上的高线之比等于相似比吗？ 思路点拨：构造包含高线在内的相似三角形. A' B' C' D' A B C D 已知：如图，△ABC∽△A′B′C′，它们的相似比为k，AD，A′D′是对应的高. 求证： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 合作探究 在相似三角形中，对应边上的高线之比等于相似比吗？ 证明：∵△ABC∽△A'B'C'， ∴∠B=∠B′． 又△ABD和△A′B′D′都是直角三角形， ∴∠ADB=∠ A′D′B′ ． ∴△ABD∽△A′B′D′． ∴ ． 反思：证明过程反复依赖于相似三角形的判定与性质，强化对相似三角形判定与性质的综合应用. A' B' C' D' A B C D 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 归纳总结 相似三角形对应高的比等于相似比. 符号语言： ∵△ABC∽△A′B′C′，相似比是k 且AD⊥BC，A′D′⊥B′C′． ∴ ． 相似三角形对应中线