22.3 第1课时 相似三角形的性质定理1，2（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·HK 第22章　相似形 22.3　相似三角形的性质 第1课时　相似三角形的性质定理1，2 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 内容 图例 相似 三角 形的 性质 定理 1，2 定理1：相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应角平分线的比都等于 .如图， ＝ ＝ ＝k. △ABC∽△A'B'C'，AD，BE，CF分别为△ABC的高、角平分线、中线，A'D'，B'E'，C'F'分别为 △A'B'C'的高、角平分线、中线，且相似比为 ＝k. 定理2：相似三角形周 长的比等于 .如图， ＝k. 相似比　 相似比　 1. 已知两个相似三角形的相似比为1∶4，则它们的 对应角平分线的比为(　B　) A. 1∶2 B. 1∶4 C. 1∶8 D. 1∶16 B 2. 已知△ABC与△DEF相似且对应高线之比为2∶3，已知△ABC周长为40，则△DEF周长是(　D　) A. 10 B. 20 C. 40 D. 60 D 2 3 4 5 6 7 1 3. 已知△ABC∽△A1B1C1，BD和B1D1是它们的对 应中线，若 ＝ ，B1D1＝4，则BD的长是(　C　) A. B. C. 6 D. 8 C 2 3 4 5 6 7 1 4. 如果把一个多边形改成和它相似的多边形，周长 缩小为原来的 ，那么边长缩小为原来的 　 　. 5. 两个相似三角形的两条对应边的长分别是3cm和 2cm，如果它们对应的两条角平分线的和为15cm， 那么这两条角平分线的长分别是 ⁠. 6. 已知△ABC∽△DEF，其中AB＝5，BC＝6， CA＝9，DE＝3，那么△DEF的周长是 ⁠. 　 9cm、6cm　 12　 2 3 4 5 6 7 1 7. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AH⊥BC于点 H，AH交DE于点G. 已知DE＝10，BC＝15， AG＝12，求GH的长. 解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. ∵AH⊥BC，DE∥BC， ∴AH⊥DE. ∴ ＝ ， 即 ＝ . ∴AH＝18. ∴GH＝AH－AG＝18－12＝6. 解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC. ∵AH⊥BC，DE∥BC， ∴AH⊥DE. ∴ ＝ ， 即 ＝ . ∴AH＝18. ∴GH＝AH－AG＝18－12＝6. 2 3 4 5 6 7 1 $