21.3 第1课时 二次函数与一元二次方程（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

该初中数学课件聚焦九年级上册“二次函数与一元二次方程”核心内容，通过“判别式—方程根—函数图像交点”的逻辑链条搭建学习支架，帮助学生衔接二次函数图象性质与一元二次方程根的判别式知识。 其亮点在于以表格归纳构建知识关联，结合图象分析题培养几何直观，通过几何画板探索近似根渗透创新意识，落实数学思维的推理与数学语言的应用。实例丰富如“由函数图象求方程解”，助力学生深化理解，也为教师提供高效教学支持。

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.3　二次函数与一元二次方程 第1课时　二次函数与一元二次方程 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 判别式 一元二次方程ax2＋ bx＋c＝0 二次函数y＝ax2 ＋bx＋c b2－4ac ＞0 有两个 ⁠的实数根 其图象与x轴 有 ⁠个交点 b2－4ac ＝0 有两个 ⁠的实数根 其图象与x轴有且 只有 ⁠个交点 b2－4ac ＜0 ⁠实数根 其图象与x轴 ⁠ ⁠交点 不相等　 两　 相等　 一　 没有　 没 有　 1. 二次函数y＝x2＋ax＋b的图象如图所示，则关 于x的方程x2＋ax＋b＝0的解是(　D　) A. 无解 B. x＝－1 C. x＝4 D. x＝－1或x＝4 第1题图 D 2 3 4 1 2. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象如图所 示，若关于x的方程ax2＋bx＋c＝0的一个解为x＝ 3，则它的另一个解为x＝ ⁠. 第2题图 3. 抛物线y＝x2－2x－3与x轴的交点个数是 ⁠. －1　 2　 2 3 4 1 4. 小颖用几何画板软件探索方程ax2＋bx＋c＝0的实数根，作出了如图所示的图象，观察得一个近似根为x1≈－4.5，则方程的另一个近似根为x2≈ (精确到0.1). 2.5　 第4题图 2 3 4 1 $