21.2 2.第3课时 二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 2.二次函数y＝ ax2 +bx+c的图像和性质 第3课时　二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象和性质 y＝a(x＋ h)2＋k (a≠0) a＞0 a＜0 开口方向 向 ⁠ 向 ⁠ 顶点坐标 ⁠ ⁠ 对称轴 直线x＝ －h 直线x＝ －h 上　 下　 (－h，k) (－h，k) y＝a(x＋ h)2＋k (a≠0) a＞0 a＜0 增减性 当x＜－h时，y随x的增大而 ；当x＞－h时，y随x的增大 而 ⁠. 当x＜－h时，y 随x的增大而 ；当x＞－h时，y随x的增大而 . 最值 当x＝－h时，y最 小＝ ⁠. 当x＝－h时，y 最大＝ ⁠. 减小　 增大　 增大　 减小　 k　 k　 知识要点2　抛物线的平移 1. 二次函数y＝－(x－2)2－3的图象的顶点坐标是 (　B　) A. (2，3) B. (2，－3) C. (－2，3) D. (－2，－3) B 2. 已知二次函数y＝2(x－ )2＋3，当x 时，y随x的增大而增大(填“＞”“＜”或“＝”). ＞　 2 3 4 5 1 3. 已知A(4，y1)，B(－4，y2)是二次函数y＝(x＋ 3)2－2的图象上两点，则y1 y2(填“＞”“＜”或“＝”). ＞　 4. 若抛物线y＝(x＋h)2＋k向左平移2个单位，再向 下平移3个单位得到y＝x2＋1，则h＝ ，k ＝ ⁠. －2　 4　 2 3 4 5 1 5. 已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2). (1)该抛物线的顶点坐标是 ⁠； (2)求a的值； 解：(2)∵抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)， ∴－2＝a(1－3)2＋2.解得a＝－1. (3，2)　 解：(2)∵抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2)， ∴－2＝a(1－3)2＋2.解得a＝－1. 2 3 4 5 1 5. 已知抛物线y＝a(x－3)2＋2经过点(1，－2). (3)若点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物 线上，试比较y1与y2的大小. 解：(3)∵y＝a(x－3)2＋2，a＝－1， ∴该抛物线在x＜3时，y随x的增大而增大. ∵点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物 线上， ∴y1＜y2. 解：(3)∵y＝a(x－3)2＋2，a＝－1， ∴该抛物线在x＜3时，y随x的增大而增大. ∵点A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在该抛物线上， ∴y1＜y2. 2 3 4 5 1 $