21.2 2.第2课时 二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 2.二次函数y＝ ax2 +bx+c的图像和性质 第2课时　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 知识要点1　二次函数y＝a(x＋h)2的图象和性质 y＝a(x＋h)2(a≠0) a＞0 a＜0 开口方向 向 ⁠ 向 ⁠ 顶点坐标 ⁠ ⁠ 对称轴 直线x＝ －h 直线x＝ －h 上 下 (－h，0) (－h，0) y＝a(x ＋h)2 (a≠0) a＞0 a＜0 增减性 当x＜－h时，y随 x的增大而 ⁠； 当x＞－h时，y随 x的增大而 ⁠. 当x＜－h时，y随 x的增大而 ⁠； 当x＞－h时，y随 x的增大而 ⁠. 最值 当x＝－h时，y最小 ＝ ⁠. 当x＝－h时，y最大 ＝ ⁠. 减小　 增大　 增大　 减小　 0　 0　 知识要点2　抛物线的左右平移 函数y＝a(x＋h)2的图象可由函数y＝ax2的图象左 右平移得到，规律如下： y＝ax2 y＝a(x＋h)2 口诀：左加右减. 1. 抛物线y＝－ (x＋3)2的开口向 ，顶点坐 标是 ，对称轴是直线 ⁠. 2. 已知二次函数y＝－(x－1)2，当x 时，y 的值随x的增大而增大；当x 时，y的值随x 的增大而减小. 下　 (－3，0)　 x＝－3　 ＜1　 ＞1　 3. 将抛物线y＝x2向左平移1个单位，就得到抛物 线 ；将抛物线y＝－x2向右平移2个 单位，就得到抛物线 ⁠. y＝(x＋1)2　 y＝－(x－2)2　 2 3 4 5 6 1 4. 对于抛物线y＝ (x－1)2，有下列说法：①顶点坐标为(1，0)；②对称轴为直线x＝0；③图象有最低点；④当x＞1时，y随x的增大而增大；⑤当x＝1时，y取最大值0.其中正确的是 (填序号). ①③④　 5. 已知点(－1，y1)，(0，y2)，(4，y3)在函数y＝(x －1)2的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是 ⁠ (用“＞”连接). y3＞ y1＞y2　 2 3 4 5 6 1 6. [教材P16练习T5变式]抛物线y＝a(x＋b)2的顶点 为(1，0)，形状与抛物线y＝3x2相同，但开口方向 相反. (1)求抛物线对应的函数表达式； 解：(1)依题意，可知a＝－3，b＝－1， 故抛物线对应的函数表达式为y＝－3(x－1)2. (2)求抛物线与y轴的交点坐标. 解：(2)当x＝0时y＝－3×(0－1)2＝－3， 故抛物线与y轴的交点坐标为(0，－3). 解：(1)依题意，可知a＝－3，b＝－1， 故抛物线对应的函数表达式为y＝－3(x－1)2. 解：(2)当x＝0时y＝－3×(0－1)2＝－3， 故抛物线与y轴的交点坐标为(0，－3). 2 3 4 5 6 1 $