21.2 1.二次函数y＝ax2的图象和性质（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.2　二次函数的图象和性质 1.二次函数y＝ax2的图象和性质 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 y＝ax2 (a≠0) a＞0 a＜0 开口方向 向 ⁠ (是抛物线) 向 ⁠ (是抛物 线) 顶点坐标 ⁠ (是最 ⁠ 点) ⁠ (是最 ⁠ 点) 对称轴 y轴(直线x＝0) y轴(直线x ＝0) 上　 下　 (0，0)　 低　 (0，0)　 高　 y＝ax2 (a≠0) a＞0 a＜0 增减性 当x＜0时，y随x 的增大而 ⁠； 当x＞0时，y随x 的增大而 ⁠. 当x＜0时，y随x的 增大而 ⁠； 当x＞0时，y随x的 增大而 ⁠. 最值 当x＝0时，y最小 ＝ ⁠. 当x＝0时，y最大 ＝ ⁠. 减小　 增大　 增大　 减小　 0　 0　 1. 二次函数y＝4x2的图象的顶点坐标是(　C　) A. (1，0) B. (－1，0) C. (0，0) D. (0，－1) C 2. 抛物线y＝－8x2不具有的性质是(　D　) A. 开口向下 B. 对称轴是y轴 C. 当x＞0时，y随x的增大而减小 D. 函数有最小值 D 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 二次函数y＝－ x2和y＝ x2的图象形状 ⁠，开口方向 ⁠. 4. 二次函数y＝(k＋1)x2的图象如图所示，则k的取 值范围是 ，当x＜0时，y随x的增大而 ⁠. 相同　 相反　 k＞－1　 减小　 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 若原点是抛物线y＝(2m－1)x2的最高点，则m 的取值范围是 ⁠. 6. 已知A(x1，y1)，B(x2，y2)两点在二次函数y＝ －3x2的图象上，若x1＜x2＜0，则y1 y2(填 “＞”“＜”或“＝”). m＜ 　 ＜　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. [教材P10练习T2变式]如图，四个二次函数的图 象分别对应：①y＝ax2；②y＝bx2；③y＝cx2； ④y＝dx2，则a，b，c，d的大小关系为 ⁠ (用“＜”连接). d＜c ＜b＜a　 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 已知y＝(m＋1) 是关于x的二次函数，且 当x＞0时，y随x的增大而增大. (1)求m的值； 解：(1)∵y＝(m＋1) 是关于x的二次函数， ∴m2＋m＝2且m＋1≠0. ∴m＝－2或1. 又∵当x＞0时，y随x的增大而增大， ∴m＋1＞0，即m＞－1.∴m＝1. 解：(1)∵y＝(m＋1) 是关于x的二次函数， ∴m2＋m＝2且m＋1≠0. ∴m＝－2或1. 又∵当x＞0时，y随x的增大而增大， ∴m＋1＞0，即m＞－1.∴m＝1. (2)画出函数的图象. 解：(2)由(1)可得y＝2x2，函数图象略. 解：(2)由(1)可得y＝2x2，函数图象略. 2 3 4 5 6 7 8 1 $