21.1 二次函数（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.1　二次函数 目 录 CONTENTS 01 大单元知识体系 02 单元作业目标 03 要点归纳 04 当堂检测 序号 作业目标 对应举例 2101 了解二次函数的概念，会用描点法画二次函数的图象，了解并初步运用二次函数的性质，会根据二次函数的解析式和自变量的值求函数的值 P3T8 2102 会用配方法将数字系数的二次函数的解析式化为顶点式的形式，掌握二次函数图象的顶点坐标、对称轴，运用二次函数的图象和性质解决问题 P7T6 序号 作业目标 对应举例 2103 知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数，会根据已知条件求出二次函数的解析式 P8T6 2104 运用二次函数解决一元二次方程的有关问题，会利用二次函数的图象求一元二次方程的解及解决一元二次不等式解集的问题 P9T2 序号 作业目标 对应举例 2105 会求二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的最大(小)值，并能确定相应自变量的值 P7T3 2106 能够从实际问题中抽象出二次函数关系，并运用二次函数的性质解决实际问题，进一步体会数学建模思想，体会函数模型在反映现实世界的运动变化中的作用 P10T4 序号 作业目标 对应举例 2107 认识反比例函数的概念，能够根据已知条件确定反比例函数的解析式.会根据反比例函数的解析式和自变量的值，求函数值 P13T6 2108 会根据解析式画反比例函数的图象，归纳得到反比例函数的图象特征和性质 P15T6 序号 作业目标 对应举例 2109 理解和掌握反比例函数的图象和性质，理解k值的几何意义，领会反比例函数的解析式与图象之间的联系，体会数形结合及转化的思想方法 P15T5 序号 作业目标 对应举例 2110 会结合一次函数(正比例函数)、反比例函数的概念、图象、性质，解决问题 P15T8 2111 运用反比例函数的知识解决简单的实际问题.经历“实际问题－建立模型－拓展应用”的过程，发展分析、解决问题的能力 P16T6 概念 运用策略 二 次 函 数 一般地，表达式形如y ＝ ⁠(a，b，c是常数，且a≠0)的函数叫做x的二次函数，其中x是自变量. 满足二次函数的条件： ①函数表达式是 ； ②化简后自变量的最高次数是 ⁠；③二次项系数 ⁠. ax2＋bx＋c　 整式　 2　 不为0　 概念 运用策略 刻画实际 问题中的 二次函数 分析题意→找出自变量与因变量间的 等量关系→列二次函数表达式 二次函数自变量的取值范围一般都 是 ，但是在实际问题 中，自变量的取值范围应使实际问 题 ⁠. 全体实数　 有意义　 1. 下列函数表达式是二次函数的是 (填序 号)：①y＝2－3x2；②y＝(x－6)(6＋x)；③y＝(x －2)2－x2；④y＝ ＋x2. ①②　 2 3 4 5 1 第2题图 (1)这个长方体的表面积S＝ cm2，S 是x的 函数； (2)这个长方体的体积V＝ cm3， V是x的 函数. (2x2＋80x)　 二次　 20x2　 二次　 2. 如图，设长方体底面是边长为xcm的正方形，高 为20cm. 2 3 4 5 1 3. 若关于x的函数y＝(m＋1)x｜m｜＋1＋4x－5是二 次函数，则m＝ ⁠. 4. [教材P4习题T5变式]如图，一块矩形草坪的长为 10m，宽为8m，若要在草坪中修筑两条互相垂直且 宽为xm的小路，这时草坪面积为ym2，则y关于x 的函数表达式是 ， 自变量x的取值范围是 ⁠. 1　 y＝x2－18x＋80　 0＜x＜8　 第4题图 2 3 4 5 1 5. 根据题意列出函数表达式，并写出自变量的取值 范围. (1)用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形的面积 为Sm2，一边长为xm； 解：(1)S＝－x2＋30x(0＜x＜30). 解：(1)S＝－x2＋30x(0＜x＜30). (2)某动物园门票是每张80元，据统计每天进园人数为200，经市场调查发现，若门票每降低1元出售，则每天进园人数就增多6.设门票降价x元时(x＜80)，该公园每天的门票收入为y元. 解：(2)y＝－6x2＋280x＋16000(0≤x＜80). 解：(2)y＝－6x2＋280x＋16000(0≤x＜80). 2 3 4 5 1 $