21.3 第2课时 二次函数与一元二次不等式（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·HK 第21章　二次函数与反比例函数 21.3　二次函数与一元二次方程 第2课时　二次函数与一元二次不等式 目 录 CONTENTS 01 A 学习理解 02 B 应用实践 知识点　二次函数与一元二次不等式的关系 1. 如图是抛物线y＝－x2＋4x的图象，那么不等式 －x2＋4x＞0的解集是(　D　) A. x＜0或x＞4 B. x＜0或x＞2 C. 0＜x＜2 D. 0＜x＜4 第1题图 D 2 3 4 5 6 7 8 1 2. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，则不等式ax2＋bx＋c＞0的解集是(　D　) A. x＞－3 B. x＜1 C. －3＜x＜1 D. x＜－3或x＞1 第2题图 D 原创变式 抛物线y＝x2＋bx＋c经过(－1，2)，(5，2)两点，则关于x的不等式x2＋bx＋c＜2的解集为 ⁠. －1＜x＜5　 2 3 4 5 6 7 8 1 3. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数，且 a≠0)中的x与y的部分对应值如下表： x … －2 －1 0 1 2 3 4 … y … 5 0 －3 －4 －3 0 5 … 则使y＜0的x的取值范围为 ⁠. －1＜x＜3　 2 3 4 5 6 7 8 1 4. (2025·阜阳期中)如图，已知二次函数y1＝ax2＋ bx＋c与一次函数y2＝kx＋m的图象相交于点A(－ 2，4)，B(8，2)，则能使y1＞y2成立的x的取值范围 为 ⁠. x＜－2或x＞8　 第4题图 2 3 4 5 6 7 8 1 5. 如图，抛物线y＝mx2＋nx与直线y＝ax＋b交 于A(－5，－2)，B(－1，p)两点，则关于x的不等 式mx2＋(n－a)x＞b的解集是 ⁠. 第5题图 －5＜x＜－1　 2 3 4 5 6 7 8 1 6. 已知抛物线y＝ax2－2ax＋c(a＞0)过点(－1， 0)，则当y＞0时，自变量x的取值范围是(　D　) A. x＜－1 B. －1＜x＜3 C. －1＜x＜2 D. x＜－1或x＞3 逆向变式 若不等式x2＋bx＋c＞m的解集为x＜－1或x＞3， 则b的值为 ⁠. D －2　 2 3 4 5 6 7 8 1 7. 如图是函数y＝x2＋bx－1的图象，根据图象提 供的信息，确定使－1≤y≤2的自变量x的取值范 围： . －1≤x≤0或2≤x≤3　 2 3 4 5 6 7 8 1 [解析]∵y＝x2＋bx－1的图象经过点(3，2)， ∴2＝9＋3b－1.∴b＝－2. ∴y＝x2－2x－1＝(x－1)2－2. 当y＝2时，即(x－1)2－2＝2，解得x＝3，或x＝－1. 当y＝－1时，即(x－1)2－2＝－1，解得x＝2，或x＝0. 根据图象可得当－1≤y≤2时，x的取值范围是1≤x≤0或2≤x≤3. 2 3 4 5 6 7 8 1 8. 已知二次函数y＝x2＋2x－3. (1)用描点法画出它的图象； 解：(1)列表略，描点、连线绘制函数图象如图所 解示： ：(2)观察函数图象知， 不等式x2＋2x－3＞0的解集为x＜－3或x＞1. 解：(1)列表略，描点、连线绘制函数图象如图所示： 2 3 4 5 6 7 8 1 (2)利用图象，直接写出不等式x2＋2x－3＞0的解 集； 解：(2)观察函数图象知， 不等式x2＋2x－3＞0的解集为x＜－3或x＞1. 解：(2)观察函数图象知， 不等式x2＋2x－3＞0的解集为x＜－3或x＞1. (3)若方程x2＋2x－3＝k有实数根，利 用图象直接写出k的取值范围. 解：(3)方程x2＋2x－3＝k有实数根， 即二次函数y＝x2＋2x－3的图象和直线y＝k有交 点，则k≥－4. 解：(3)方程x2＋2x－3＝k有实数根， 即二次函数y＝x2＋2x－3的图象和直 线y＝k有交点，则k≥－4. 2 3 4 5 6 7 8 1 $