沪科版 九年级上册数学 学案 21.3.3二次函数与一元二次方程

21.3.3二次函数与一元二次方程 班级： 姓名： 小组： . 【学习目标】 1.会利用二次函数与一元二次方程的关系综合解题． 2.根据二次函数图象认识一元二次不等式的解集，体会数形结合的思想 【重点难点】 重点：利用二次函数与一元二次方程的知识综合解题． 难点：用图象法求一元二次不等式的解集． 【导学流程】 1、 了解感知 画出一次函数 的图象，利用图象： （1） 当x为何值时,y=0? （2） 当x为何值时,y<0? （3） 当x为何值时,y>0? 阅读课本32-33页，并回答以下问题： 抛物线 与x轴有两个交点（7，0）、（-3，0），则方程的解是 ．如果a>0，你能求出不等式ax2+bx+c>0的解集吗？ 二、深入学习 1、画出函数 的图象，并根据图象解决下列问题 （1）写出抛物线的顶点坐标、对称轴和抛物线与x轴、y轴的交点坐标 （2）当x在什么范围内时y随x的增大而减小？ （3）当x在什么范围内时,y>0?当x在什么范围内时，y<0 ? 2、如图，已知抛物线 与 轴的两个交点分别为A（ ）、B（ ），且 ， ． （1）求此抛物线的解析式； （2）求△ABC的面积． 归纳总结： 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象在x轴上方部分所对应的自变量取值范围就是不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；图象在x轴下方部分所对应的自变量的取值范围就是不等式ax2＋bx＋c＜0的解集. 三、迁移运用（当堂检测） 1.抛物线 的部分图象如图所示，若y>0，则x 的取值范围是( ) A．-4<x<1 B． -3<x<1 C．x<-4或x>1 D．x<-3或x>1 2. 不等式2x2-5x+2>0的解集是 . 四、课后反思 .