第2章 有理数的运算能力提升测试卷-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（浙教版2024）

第2章 有理数的运算能力提升测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．寒假的某一天，方城县早上的温度是，中午比早上上升了，此时的温度是（    ） A． B． C． 2．根据国家卫健委官网发布：截止2021年4月15日，31个省和新疆建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗183 000 000剂次．将数据183 000 000用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 3．由四舍五入法得到的近似数，下列说法正确的是（    ）． A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到百分位 4．下列语句说法正确的个数是（    ） ①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远． ②除以一个数等于乘以这个数的倒数． ③如果一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是正数． ④如果大于，那么的倒数大于的倒数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 6．一根1米长的竹叶，第一次被熊猫吃掉一半，第二次吃掉剩下的一半．如此吃下去，第五次后剩下的竹叶长度为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)：，，，，那么 的值是(   ) A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则的结果是（    ） A．负数 B．0 C．正数 D．无法确定 9．，，，那么的值是（    ） A． B．或 C．3或7 D．7 10．已知为有理数，表示不大于的最大整数，如 ， ， 等，则计算的结果为（　　） A．5 B．3 C． D． 11．数学符号是数学学科中用来表示数量关系和空间形式的符号系统，它们具有高度的抽象性和简洁性．在数学中，记．，，，…，．则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 12．二进制只用0和1两个数字，例如就是二进制数101的简单写法，将其转化为十进制数为：（规定），则下列选项的二进制数中转化为十进制后等于11的是（   ） A． B． C． D． 2． 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 ． 14．计算： ． 15．对于任意有理数a,b,c,d,我们规定符号．例如：．则的值为 ． 16．在东汉许慎所著的《说文解字·序》里记载：“神农氏结绳为治，而统其事．”想象在遥远的神农氏时代，有一位聪慧的村民，为了准确记录每次狩猎所获猎物的数量，采用了结绳计数的方法．他计数时遵循“从右往左，满五进一”的规则（具体示意如图所示）．已知这位村民某次一共狩猎到了43只动物，那么在他所结的绳中，第二根绳子上的打结个数是 个． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）计算： (1) (2) 18．（8分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运是在环保公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ 19．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋艇加满油沿着东西方向的河流抢救灾民，约定向东行驶为正，向西行驶为负，早上从地出发到晚上结束时，行驶记录(单位：)如下：，，，，，，，． (1)结束时解放军战士在地的哪一边、距地有多远？ (2)若冲锋艇行驶每千米耗油，则从出发到结束时，冲锋艇耗油多少升？ 20．（8分）某冷库一周内的温度记录如下表（单位：，规定标准温度为，高于标准记为正，低于记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 温差 +2 −3 +1 −1 −2 +4 −2 (1)星期三的实际温度是多少？ (2)温度最高的一天与最低的一天相差多少？ (3)若温度每高于标准，每天多消耗电费20元；每低于标准，每天少消耗电费10元，求这一周的电费与标准电费的总差额． 21．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2张卡片上数字是 、 ，乘积的最大值为 ． 简要说明你这样选的原因： (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我抽取的2张卡片上数字是 、 ，商的最小值为 ． 简要说明你这样选的原因： (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）． 答：我抽取的4张卡片上数字是 、 、 、 ，写出完整算式及运算过程． 22．（10分）阅读理解题：求的值可用下面的两种方法： 方法一：（通分）：． 方法二：通过画图发现的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得． 方法三：由图得到启发，得：， 于是得：． (1)请你模仿上述任意方法求的值． (2)用合理的方法计算：． 23．（10分）【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数均不等的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”． 一般地，把记作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： ． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那有理数的除方运算也可以转化为乘方运算． （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． ； ． （3）将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式： ． （4）利用（3）的结论计算： 24．（12分）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 ． (2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． (3)由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2章 有理数的运算能力提升测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一．单项选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．寒假的某一天，方城县早上的温度是，中午比早上上升了，此时的温度是（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】本题主要考查了有理数的加法的应用， 根据题意可知，再求出结果可得答案. 【详解】解：， 所以此时的温度是. 故选：B. 2．根据国家卫健委官网发布：截止2021年4月15日，31个省和新疆建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗183 000 000剂次．将数据183 000 000用科学记数法表示为（  ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数，将183 000 000写成的形式即可，其中，n的值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选B． 3．由四舍五入法得到的近似数，下列说法正确的是（    ）． A．精确到十分位 B．精确到个位 C．精确到百位 D．精确到百分位 【答案】D 【分析】本题考查了近似数的精确度判断，解题的关键是明确小数不同数位对应的精确位（十分位为小数点后第一位，百分位为小数点后第二位等）． 先确定近似数最后一位数字所在的数位，的最后一位数字是0，位于小数点后第二位，该数位为百分位，再结合选项判断精确位对应的正确选项． 【详解】解：A、精确到十分位指精确到小数点后第一位（数字1），而最后一位数字在小数点后第二位，此选项不符合题意； B、精确到个位指精确到数字2所在的位，与最后一位数字的数位不符，此选项不符合题意； C、精确到百位指精确到数字5所在的位，与最后一位数字的数位不符，此选项不符合题意； D、精确到百分位指精确到小数点后第二位，最后一位数字0在小数点后第二位，此选项符合题意； 故选：D． 4．下列语句说法正确的个数是（    ） ①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远． ②除以一个数等于乘以这个数的倒数． ③如果一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是正数． ④如果大于，那么的倒数大于的倒数． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】B 【分析】本题考查相反数：“只有符号不同的两个数”，绝对值：“数轴上的点到原点的距离”，倒数：“乘积为1的两个数”，掌握相反数、绝对值、倒数的定义是解本题的关键． 根据相反数，绝对值的意义，倒数的定义，逐一进行判断即可． 【详解】解：①根据绝对值的定义，一个数的绝对值表示它在数轴上对应的点到原点的距离，所以绝对值越大，离原点越远，故①正确； ②因为0没有倒数，所以除以一个数等于乘以这个数的倒数这一结论成立的前提是除数不为0，故②错误； ③正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，而0的相反数也是0，所以绝对值等于它相反数的数包括负数和0，绝对值等于它相反数的数是负数或0，并非是正数，故③错误； ④如果大于，那么的倒数不一定大于的倒数，例如：，，故④错误． 故选：B． 5．已知，则等于（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了绝对值与偶次方的非负性以及有理数乘方运算，熟练掌握相关知识点是解题的关键．根据绝对值和偶次方的非负性得到，，分别求出和的值，再进行计算即可解答． 【详解】解：依题意得，， ． ． 故选：D． 6．一根1米长的竹叶，第一次被熊猫吃掉一半，第二次吃掉剩下的一半．如此吃下去，第五次后剩下的竹叶长度为（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查了有理数的乘方；根据题意列出相对应的算式并计算是解题的关键．根据每剪一次，绳子剩下一半列算式求解． 【详解】解：一根1米长的竹叶，第一次被熊猫吃去一半，还剩米； 第二次吃去剩下的一半，还剩米， 第三次吃去剩下的一半，还剩米， 如此吃下去，第五次后剩下的竹叶长度为米， 故选：B． 7．观察下列等式(式子中的“！”是一种数学运算符号)：，，，，那么 的值是(   ) A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 【答案】D 【分析】此题考查有理数的混合运算．原式利用题中的新定义化简，约分即可得到结果． 【详解】解：根据题中的新定义得： 原式， 故选：D． 8．有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若a与c互为相反数，则的结果是（    ） A．负数 B．0 C．正数 D．无法确定 【答案】C 【分析】本题主要考查了有理数与数轴，掌握相反数的定义，化简绝对值，有理数的加法运算是解题的关键．由数轴可知，，则，据此可得答案． 【详解】解：a与c互为相反数，如图， ， ， ， ，即是正数， 故选：C． 9．，，，那么的值是（    ） A． B．或 C．3或7 D．7 【答案】C 【分析】本题考查了绝对值的概念以及有理数的减法运算，熟练掌握绝对值的概念是解决本题的关键． 先由a与b的大小，可得到a与b的值，再计算即可． 【详解】解：∵， ∴， ∵，， ∴，或，， 当，，， 当，，， 的值是3或7 ． 故选：C ． 10．已知为有理数，表示不大于的最大整数，如 ， ， 等，则计算的结果为（　　） A．5 B．3 C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查有理数的混合运算及新定义．根据题意，可以先对所求式子化简，然后即可求得所求式子的值． 【详解】解： ， 故选：D． 11．数学符号是数学学科中用来表示数量关系和空间形式的符号系统，它们具有高度的抽象性和简洁性．在数学中，记．，，，…，．则的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】B 【分析】本题考查有理数的混合运算，根据新定义，列出算式进行计算即可，熟练掌握新定义，是解题的关键． 【详解】解： ； 故选B． 12．二进制只用0和1两个数字，例如就是二进制数101的简单写法，将其转化为十进制数为：（规定），则下列选项的二进制数中转化为十进制后等于11的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的混合运算，读懂题意，理解二进制与十进制之间的转化方法是解题的关键．根据二进制数化十进制数的方法：二进制数的右起第1位的权值为2的0次方，第2位的权值为2的1次方，第3位的权值为2的2次方，计算出各项的结果并判断即可． 【详解】解：A、. ，不符合题意； B、. ，不符合题意； C、. ，不符合题意； D、. ，符合题意 故选：D． 2． 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分．） 13．甲数相当于乙数的，甲数是30，则乙数是 ． 【答案】 【分析】题目中给出甲数相当于乙数的，即甲数与乙数存在特定的数量关系，已知甲数的值，要求乙数，可根据除法运算，用甲数的值除以来得到乙数．本题主要考查了有理数的除法运算以及分数与除法的关系．熟练掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”以及有理数的除法运算法则是解题的关键． 【详解】解： 故答案为： 14．计算： ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，相反数的性质，根据的变化规律，把原式中各分数转化为两分数之差的形式，然后利用互为相反数的两个数之和为零化简即可求解，找出式子的变化规律是解题的关键． 【详解】解：原式 ， 故答案为：． 15．对于任意有理数a,b,c,d,我们规定符号．例如：．则的值为 ． 【答案】6 【分析】本题主要考查了新定义下的有理数的运算，解题的关键是理解题意，列出算式． 根据新定义下的运算列出算式求解即可． 【详解】解：根据题意得， ， 故答案为：6． 16．在东汉许慎所著的《说文解字·序》里记载：“神农氏结绳为治，而统其事．”想象在遥远的神农氏时代，有一位聪慧的村民，为了准确记录每次狩猎所获猎物的数量，采用了结绳计数的方法．他计数时遵循“从右往左，满五进一”的规则（具体示意如图所示）．已知这位村民某次一共狩猎到了43只动物，那么在他所结的绳中，第二根绳子上的打结个数是 个． 【答案】3 【分析】本题主要考查了有理数计算的实际应用，43减去右边第一根绳子上的结数减去左边第一根绳子上的线数的差除以5，即得右边第二根绳了上的结数． 【详解】解：由题意得，， ∴第二根绳子上的打结个数为3个， 故答案为；3． 三、解答题（本题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（8分）计算： (1) (2) 【答案】(1) (2)16 【分析】该题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）先根据乘法分配律算乘法，再计算加减法． （2）先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可解答． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18．（8分）阅读与计算：出租车司机小李某天上午营运是在环保公园门口出发，沿东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午接送八位乘客的行车里程（单位：）如下：，，，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ (2)若汽车消耗天然气量为，这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？ 【答案】(1)在环保公园门口西边处 (2)6.8立方米 【分析】考查正负数的意义． （1）求出这几个数的和，根据符号、绝对值判断位置； （2）求出所有数的绝对值的和，即行驶的总路程，进而求出用气量． 【详解】（1）解：， 答：将最后一位乘客送到目的地时，小李在环保公园门口西边处； （2）解：， 答：这天上午小李接送乘客，出租车共消耗天然气6.8立方米． 19．（8分）在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋艇加满油沿着东西方向的河流抢救灾民，约定向东行驶为正，向西行驶为负，早上从地出发到晚上结束时，行驶记录(单位：)如下：，，，，，，，． (1)结束时解放军战士在地的哪一边、距地有多远？ (2)若冲锋艇行驶每千米耗油，则从出发到结束时，冲锋艇耗油多少升？ 【答案】(1)结束时解放军战士在地的东边千米 (2)从出发到结束时，冲锋艇耗油升 【分析】（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向； （2）根据路程乘以油耗，可得耗油量，即可求解． 【详解】（1）解：， 答：结束时解放军战士在地的东边千米； （2）这一天走的总路程为：千米， 应耗油（升）， 答：从出发到结束时，冲锋艇耗油升． 20．（8分）某冷库一周内的温度记录如下表（单位：，规定标准温度为，高于标准记为正，低于记为负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 温差 +2 −3 +1 −1 −2 +4 −2 (1)星期三的实际温度是多少？ (2)温度最高的一天与最低的一天相差多少？ (3)若温度每高于标准，每天多消耗电费20元；每低于标准，每天少消耗电费10元，求这一周的电费与标准电费的总差额． 【答案】(1)1 (2)7 (3)60元 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，熟练掌握正负数的意义是解题的关键． （1）根据表格中星期三的温差，结合标准温度，用标准温度加上温差得到实际温度． （2）先找出温度最高和最低的一天对应的温差，再计算两者的差值． （3）分别计算高于和低于标准温度部分对应的电费差额，再求和得到总差额． 【详解】（1）解：标准温度为，星期三温差为，则实际温度为； （2）解：温度最高的一天与最低的一天相差； （3）解：（元）， 这一周的电费与标准电费的总差额为60元。 21．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列问题： (1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？ 答：我抽取的2张卡片上数字是 、 ，乘积的最大值为 ． 简要说明你这样选的原因： (2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？ 答：我抽取的2张卡片上数字是 、 ，商的最小值为 ． 简要说明你这样选的原因： (3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）． 答：我抽取的4张卡片上数字是 、 、 、 ，写出完整算式及运算过程． 【答案】(1)，，15，原因见解析 (2)，3，，原因见解析 (3)，，3，0，算式及运算过程见解析 【分析】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算． （1）这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即或，所以选，； （2）这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是． （3）我抽取的4张卡片上数字是：，，3，0，首先用减去3，构造出；然后用与的乘积加上0即可． 【详解】（1）解：我抽取的2张卡片上数字是，，乘积的最大值为：． 这5个数两两相乘，结果可为正、负或零，要乘积最大，结果一定是正数；而积为正，只能是正正相乘或负负相乘，即或，所以选，； （2）解：我抽取的2张卡片上数字是、3，商的最小值为：． 这5个数选两个相除，结果可为正、负或零．要商最小，结果一定是负数，而商为负，只能异号两数相除，负数的绝对值越大反而越小，所以商的最小值是； （3）解：我抽取的4张卡片上数字是：，，3，0， ． 故答案为：，，3，0． 22．（10分）阅读理解题：求的值可用下面的两种方法： 方法一：（通分）：． 方法二：通过画图发现的值等于1减去图中阴影部分的面积，即得． 方法三：由图得到启发，得：， 于是得：． (1)请你模仿上述任意方法求的值． (2)用合理的方法计算：． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算，有理数的加法运算等知识点，模仿题中的方法正确列式计算是解题的关键． （1）模仿题中的三种方法进行计算即可求解； （2）模仿题中的方法二求解即可． 【详解】（1）解：用方法一计算：原式； 用方法二计算：原式； 用方法三计算：原式； （2）解：原式． 23．（10分）【概念学习】 规定：求若干个相同的有理数均不等的除法运算叫做除方，如，等类比有理数的乘方，我们把记作，读作“的圈次方”，记作，读作“的圈次方”． 一般地，把记作，读作“的圈次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果： ． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那有理数的除方运算也可以转化为乘方运算． （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式． ； ． （3）将一个非零有理数的圈次方写成幂的形式： ． （4）利用（3）的结论计算： 【答案】（1）（2）；（3）（4）25 【分析】本题主要考查有理数的乘方运算，解题的关键是理解题中所给的新定义运算； （1）根据题中所给新定义运算直接进行求解即可； （2）根据题中所给运算可进行求解； （3）由（1）（2）可求解； （4）根据（3）中结论及有理数的运算可进行求解． 【详解】解：（1） ； 故答案为； （2）； ； 故答案为，； （3）； 故答案为； （4） ． 24．（12分）如图一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合． (1)若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒长为 ． (2)图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ． (3)由题（1）（2）的启发，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题： 一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？ 【答案】(1)5 (2)10，15 (3)70 【分析】（1）此题关键是正确识图，由数轴观察知三根木棒长是，由此求出木棒长为5， （2）根据木棒长为5，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，它的左端在数轴上所对应的数为5，可求出两点所表示的数； （3）在求爷爷年龄时，借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒，类似爷爷比小红大时看作当A点移动到B点时，此时B点所对应的数为，小红比爷爷大时看作当B点移动到A点时，此时A点所对应的数为，所以可知爷爷比小红大，即可求出爷爷的年龄． 【详解】（1）解：由数轴观察知三根木棒长是， 则此木棒长为：， 故答案为：5． （2）解：∵木棒长为5，将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所对应的数为20， ∴B点表示的数是15， ∵将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5， ∴A点所表示的数是10． 故答案为：10，15； （3）解：借助数轴，把小红与爷爷的年龄差看作木棒， 类似爷爷比小红大时看作当A点移动到B点时， 此时B点所对应的数为， 小红比爷爷大时看作当B点移动到A点时， 此时A点所对应的数为125， ∴可知爷爷比小红大， 可知爷爷的年龄为， 故答案为：70． 【点睛】本题考查的是数轴的特点，解题的关键是把爷爷与小红的年龄差看作一个整体（木棒），而后把此转化为上一题中的问题，难度适中． 1 学科网（北京）股份有限公司 $