期末复习综合测试(二)(提分训练)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

期末复习综 (时间：60分钟 一、选择题（每小题5分，共40分） 1.运用等式的基本性质进行的变形，不正确 的是 A.如果a=b,那么a一c=b一( B.如果a=b,那么a十c=b+c C如果a=6,那么2-名 D.如果a=b,那么ac=bc 2.下列说法正确的是 A.一1不是单项式 B.2πr2的次数是3 C.专的次数是3 D.一号的系数是-1 3.如图是作一个角等于已知角的作图痕迹 关于三条弧①②③有以下三种说法，其 中，不正确的是 ② (1)弧①是以点O为圆心，以任意长为半 径所作的弧； (2)弧②是以点D为圆心，以任意长为半 径所作的弧； (3)弧③是以点F为圆心，以AB的长为 半径所作的弧。 A.(1) B.(2) C.(3) D.(1)和(3) 4.如图是某地连续一周的日最高气温统计 图，以下叙述错误的是 ( ↑温度/℃ 30 20 10 09 三四五六日星期 A.周五的日最高气温最高 B.周五到周日的日最高气温持续降低 ·3 合测试（二） 满分：100分) C.这周的日最高气温最低为18℃ D.周二与周四的日最高气温相同 5.已知关于x,y的多项式mx2十4xy一7x 3x2+2nxy-5y合并后不含有二次项，则 m十n的值为 ) A.1 B.-1 C.-5 D.5 6.一只小虫在数轴上先向右爬行3个单位 长度，再向左爬行7个单位长度，正好停 在一3的位置，则小虫的起始位置所表示 的数是 ) A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，下列结论正确的是 ( 012445 A.b-a0 B.a+b<0 C.ab D.ac>0 8.《九章算术》是中国古代重要的数学著作， 其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出 九，盈十一；人出六，不足十六。问人数鸡 价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人 出9钱，会多出11钱；每人出6钱，又差 16钱。问人数、买鸡的钱数各是多少？ 设人数为x,可列方程为 ) A.9x+11=6x+16 B.9x-11=6x16 C.9.x+11=6x-16 D.9x-11=6x+16 二、填空题（每小题5分，共20分） 9.比较大小：一号 1 。（选填“>” “<”或“=”) 10.小华探究“幻方”时，提出了 一个问题：如图，将0，一2， 一1,1,2这五个数分别填在 五个小正方形内，使横向三个数之和与纵 向三个数之和相等，则填入中间位置的小 正方形内的数可以是 。(写出一个 符合题意的数即可) 11.已知∠AOB=120°，在同一平面内过点O 作射线OC,OM平分∠AOC,ON平分 ∠BOC,则∠MON的度数为 12.如图，下列图形中有大小不同的正方形， 第1个图形中有3个，第2个图形中有7 个，第3个图形中有11个…照此规 律，从第 个图形开始，图形中至 少有2025个正方形。 仪父父父… 第1个第2个 第3个 三、解答题（共40分） 13.(12分)(1)计算：-82+3×(-2)2+ -6)÷(-3): (2)解方程：4(21)+1=3(2x-1) 3 4 14.(8分)已知xy=2,x+y=3,求(3xy+ 10y)+[5x-(2xy+2y-3x)]的值。 ·32 15.(10分)如图，OB是∠AOC的平分线，OD 是∠COE的平分线，已知∠DOE=15°。 (1)若∠AOB=48°，求∠BOE的度数； (2)若∠AOD与∠BOD的和是180°，求 ∠AOC的度数。 D 16.(10分)某酒店客房的收费标准如下表： 普通/（元/间） 豪华/（元/间） 三人间 150 450 双人间 140 400 为吸引游客，该酒店实行团体入住五折 优惠措施，一个50人的旅游团在优惠期 间到该酒店入住，住了一些三人普通间 和双人普通间客房。若每间客房正好住 满，且一天共花去住宿费1510元，则该 旅游团住了三人普通间和双人普通间客 房各多少间？(7)+1=-32+(-号)十1=-31子：(9)原式=-8×3-(-6+48×(-)= -8×3-(-216)+48×(-)=-24+216+(-192)=0:(10)原式=-9+千+8+2 专练（六）整式的加减 解：(1)原式=(4-2)a3+(2+1)b=2a3+3b:(2)原式=-5x2+2x2+3x-3x-1+9= -3x2+8;(3)原式=7a2+2a2+b2-26-2ab+3ab=9a2-b2+ab:(4)原式=(-3ab +7ab)+(-4a6-2ab)=4ab-6ab;(5)原式=x+2x-2-3x-5=(1+2-3)x-2 -5=-7:(6)原式=4a-8b-4a-72=-8b-72:(7)原式=5a2-2a-1-12+8a 4a2=a2+6a-13;(8)原式=5x2-(x2-2x-2x2+6x-2)=5x2-x2+2x+2x2-6x +2=6x2-4x+2;(9)原式=9m2-8n2+12-4n2+4n2=m2+12m;(10)原式= 2a2+46+2c+8a2-32b-4c=10a2-28b-2c;(11)原式=3x2-4x-4x2+2(-x2+2x -10=3-4红-4x-22十4-2=-32-2：12)原式=-号-mn-m-号+ m2n十m3=-1。 专练（七）整式的化简求值 解：(1)原式=-4a2十a-1。当a=-1时，原式=-4×(-1)2+(-1)-1=-6； (2)原式=2x2-4x-16-1十4x=2x2-17。当x=-2时，原式=2×(-2)2-17= -9;(3)原式=5x2-6y2-12x十2y2-5.x2=-4y2-12x。当x=y=-1时，原式= -4×(-1)2-12×(-1)=8;(4)原式=6x2-8xy-8x2+12xy+4=-2x2+4xy+4。 当x=1,y=2时，原式=-2×12+4×1×2十4=10；(5)原式=-2y2+3xy2-x2y一 2xy2+2y2=xy2-x2y。当x=1,y=-2时，原式=1×(-2)2-12×(-2)=6；(6)原 式=4a2b十2a-3ab+3-3ab2-1=ab-ab2+2。当a=-2,b=2时，原式=(-2) ×2-(-2)×2+2=18:(7)原式=6xy-8xy2-3xy2-6xy=-11xy。当x=2y =-1时，原式=-11×号×(-1)2=-号：(8)原式=2a2-2a6-2a+3ab=ab.当a =-2,b=3时，原式=-2×3=-6；(9)原式=3ab2-6ab-6ab+6ab-2+7a6=4ab -2。当a=2,b=1时，原式=4×2×12-2=6：(10)原式=2mm2-3n十5n十mm= 3m2+2n。当m=1,n=2时，原式=3×1×22+2×2=16；(11)原式=8a2b+4ab- 6ab-12a2b+3a=-3ab。因为|a+21+(b-3)2=0,a+2|≥0，(b-3)≥0，所以 a十2=0，b-3=0,解得a=-2,b=3。所以原式=--3×(-2)×32=54；(12)原式=a2 -2a-3a2十6a十2a2十2=4a十2。因为a是最大的负整数，所以a=-1,所以原式=4 ×(-1)+2=-2;(13)原式=4ab+3a2b+6ab2-(3ab-2+2ab+6ab2)=4ab+3ab 十6ab2-3ab十2-2ab-6ab2=2ab十2。因为a,b互为倒数，所以ab=1,所以原式=2 ×1+2=4;(14)原式=6a2-16a-5a2+15a-10=a2-a-10。因为a2-a-7=0,所 以a2-a=7,所以原式=7-10=-3；(15)因为x-2|十(y十1)2=0，|x-2|≥0，(y十 1)2≥0，所以x-2=0,y十1=0，解得x=2,y=-1。原式=-4x十6y2+5x-5y2-1 =x+十y2-1。当x=2,y=-1时，原式=2十(-1)2-1=2；(16)原式=6.xy十7y十9x -5.xy十y-7x=xy十8y十2x=xy十2(x十4y)。当x+4y=-1,xy=-5时，原式= -5+2×(-1)=-7;(17)原式=-3a2-4ab+(a2-4a+4ab)=-3a2-4ab+a2-4a +4ab=-2a2-4a。当a2+2a=3时，原式=-2(a2+2a)=-2×3=-6。 专练（八）解一元一次方程（一）移项、去括号 1.解：(1)移项，得3x十2x=2-7。合并同类项，得5x=一5。方程的两边都除以5，得 x=一1：(2)移项，得5x一3x=8-6。合并同类项，得2x=2。方程的两边都除以2，得 x=1;(3)移项，得3x+2x=12-2。合并同类项，得5.x=10。方程的两边都除以5，得 x=2:(4)移项，得4x十2x=-14十2。合并同类项，得6x=一12。方程的两边都除以 6,得x=-2;(5)移项，得10x-7x=3十3。合并同类项，得3x=6。方程的两边都除以 3,得x=2.2.解：(1)去括号，得3x-15=5-2x。移项，得3x十2x=5十15。合并同 类项，得5x=20。方程的两边都除以5，得x=4:(2)去括号，得4x十2=1一5x十10。 第37页（共48页） 移项，得4x十5x=1十10一2。合并同类项，得9x=9。方程的两边都除以9，得x=1; (3)去括号，得3x一6十8x=5。移项、合并同类项，得11x=11。方程的两边都除以11， 得x=1;(4)去括号，得5x-6=2x-24。移项，得5x一2x=6-24。合并同类项，得3x =一18。方程的两边都除以3，得x=一6：(5)去括号，得-2x一16=3x一1。移项，得 -2x-3x=-1十16。合并同类项，得-5x=15。方程的两边都除以-5，得x=-3。 专练（九）解一元一次方程（二）去分母 解：(1)去分母，得3(x-3)-2(3x十1)=6。去括号，得3x-9-6x-2=6。移项，得3x 、一6x=6十9十2。合并同类项，得一3x=17。方程的两边都除以-3，得x三一7； (2)去分母，得3(3x-1)=2(5x-7)十12。去括号，得9x-3=10x-14十12。移项，得 9x-10x=3-14十12。合并同类项，得-x=1。方程的两边都除以一1，得x=一1： (3)去分母，得2(x-1)-(3x-1)=8。去括号，得2x-2-3x+1=8。移项，得2x 3x=8十2-1。合并同类项，得一x=9。方程的两边都除以一1，得x=一9：(4)去分母， 得12-(2x-1)=2(2x十1)。去括号，得12-2x十1=4x+2。移项，得-2x-4x=2 12-1。合并同类项，得-6x=-1。方程的两边都除以一6，得x=吕；(5)去分母，得 10-36x=-21x十6。移项，得21x一36x=6-10。合并同类项，得一15x=-4。方程 的两边都除以-15，得x=:(6)去分母，得4(5y十4)十3(y-1)=24-(6y一3)。去 括号，得20y+16+3y-3=24-5y+3。移项，得20y+3y+5y=24+3+3-16。合并 同类项，得28)=14。方程的两边都除以28，得y=:(7)原方程可化为3210-2z 2 =2工，1。去分母，得3(3x-10)-12x=2(2x-1)。去括号，得9x-30-12x=4x 3 2。移项，得9x一12x-4x=30-2。合并同类项，得一7x=28。方程的两边都除以 -7,得x=-4:(8)原方程可化为10+2_2十15-1。去分母，得310x十2)-4(2z 4 3 十15)=12。去括号，得30x十6-8x-60=12。移项，得30x-8x=12-6十60。合并 同类项，得22x=66。方程的两边都除以22，得x=3。 专练（十）线段的计算 1.解：因为点C是线段AP的中点，所以CP=2AP。因为点D是线段PB的中点，所 以PD=PB,所以CD=CP+PD=2AP+2PB=(AP+PB)=号AB=合× 24=12(cm)。2.解：设AC=2xcm,则CD=3xcm,DB=4xcm。因为AB=AC+ CD+DB,AD=AC十CD,所以AB=9xcm,AD=5xcm。因为点E是线段AB的中 点，所以AE=号AB=4.5xcm。因为ED=2cm,所以ED=AD-AE=0.5x=2cm. 解得x=4。所以AB=9x=36cm。3.解：因为点M是AC的中点，AC=6cm,所以 CM=2AC=3m,因为CN:NB=1:2,BC=CN+NB=I5cm,所以CN=子BC =5cm。所以MN=CM+CN=3+5=8(cm)。4.解：设BD=xcm。因为BD= 子AB=合CD,所以AB=4BD=4xcm,CD=3BD=3xcm。所以BC=CD-BD=3x -x=2x(cm)。所以AC=AB+BC=4x十2x=6x(cm)。因为点E为线段AB的中 点，所以BE=合AB=号×4r=2x(cm。所以EC=BE+BC=2x+2x=4x(am)。又 因为EC=12cm,所以4x=12,解得x=3。所以AC=6x=18cm。 专练（十一）角的计算 1.解：(1)因为30=0.5°，所以7030'=70.5°；(2)因为30"=0.5，所以4330”=43.5。 因为43.5'=0,725°，所以38°43'30”=38.725°。2.解：(1)22.5°=22°+0.5°=22°+ 0.5×60'=22°30'；(2)28.56°=28°+0.56×60′=28°33.6'=28°33′+0.6×60= 28°3336”。3.解：(1)原式=33°86′-25°33′=8°53：(2)原式=103°15′十35°42′= 第38页（共48页） 13857.4.解：(1)如图； 北 (2)因为∠MOG=110°，OM表示北偏西 M G b东 H B 南 40°，所以∠AOG=∠MOG-∠AOM=110°-40°=70°，所以射线OG表示的方向为北 偏东70°。5.解：(1)设∠AOB=x°，则它的补角为(180-x)°，余角为(90-x)°。根据 题意，得180-x=10(90-x)。解得x=80,所以∠AOB=80°；(2)设∠BOD=y°，则 ∠AOC=3∠BOD=(3y)°。因为OD平分∠BOC,所以∠BOC=2∠BOD=(2y)°。因 为∠BOC+∠AOC+∠AOB=360°，所以2y十3y+80=360,解得y=56。所以∠BOD =56°，所以∠AOD=∠AOB+∠BOD=80°+56°=136°。 期未复习综合测试（一） 1.A2.C3.D4.A5.C6.B7.A8.D9.310.2.51山.8或212.3 18.解：1)原式=-9×（号-号）-4÷号=-9×（号-号）4×号=-9×号+9 ×号-9=-5十6-9=-8：2)去分母，得3(x十2)-22x-3)=12。去括号，得3x十 6-4x十6=12。移项，得3x-4x=12-6一6。合并同类项，得-x=0。方程的两边都 除以-1，得x=0.14.解：原式=-2a6-2[3a6-a-(2a6-a)门=-2a6 3 -2(3a6-ab-2ab+号a6）=-2a2b-6d6+2a6+4db-3a8=-4a6a6。因 为a-10+合-o=0,a-102≥0，合-6≥0，所以a-1=0,号-6=0，解得a =1,6=合所以原式=-4×1×-1×（）=-是 4。 15.解：(1)∠E0F= 100;(2)∠EOF=2(a+B):(3)若∠AOB内部顺次有四条射线：OE,OC,OD,OF,OE 平分∠A0C,OF平分∠B0D,则∠E0F=(∠A0B+∠COD。16,解：1)20 17或23(2)-4十x20-2x(3)由题意，得点P表示的数是-4+(t-2)=t-6,点 Q表示的数是20-2t,则|20-2t-(t-6)|=5,整理，得|26-3t=5,所以26-3t=5, 或26-3=-5，解得1=7，或=头。所以点Q总运动时间：的值为7或时，P,Q相 距5个单位长度。 期末复习综合测试（二） 1.C2.C3.B4.C5.A6.A7.A8.D9.<10.0(答案不唯-)11.60° 或120°12.50713.解：1)原式=-64+3×4+(-6)÷号=-64+12+(-6)×9 =-52-54=-106;(2)去分母，得16(2x-1)十12=9(2x-1)。去括号，得32x-16 十12=18x一9。移项，合并同类项，得14=-5。方程的两边都除以14，得x=一 14.解：原式=3xy+10y+5x-2xy-2y十3x=xy+8x+8y=xy+8(x十y)。当xy= 2,x十y=3时，原式=2十8×3=26.15.解：(1)因为OB是∠AOC的平分线，所以 ∠BOC=∠AOB=48°。因为OD是∠COE的平分线，∠DOE=15°，所以∠COD= ∠DOE=15°，所以∠BOE=∠BOC+∠COD+∠DOE=48°+15°+15°=78°；(2)设 ∠AOB=a。由(1)知∠BOC=∠AOB=a,∠COD=∠DOE=15°，所以∠AOD= ∠AOB+∠BOC+∠COD=2a+15°，∠BOD=∠BOC+∠COD=a+15°。因为 ∠AOD+∠BOD=180°，所以2a+15°+a+15°=180°，解得a=50°。所以∠AOC=2a =2×50°=100°。16.解：设三人普通间客房住了x人，则双人普通间客房住了(50一 人。根据题意，得150X50%·号+140×50%.5022=1510。解得x=24。则 2 50一x=50一24=26.24÷3=8（间），26÷2=13（间）。答：该旅游团住了三人普通间 客房8间，双人普通间客房13间。 第39页（共48页）