第2章 1 第2课时 相反数与绝对值-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

第2课时 ②基础过关⊙逐点击破 知识点1相反数的概念 1.(2025·浙江)的相反数是 A.- B. c.- D. 2.若一个数的相反数等于它本身，则这个数 是 A.正数 B.负数 C.0 D.非负数 3.化简下列各数的符号：一（十1.5）= () 4.写出下列各数的相反数： 5.-10,-3.9,g 知识点2 绝对值的概念 5.(2024·甘肃兰州)2024的绝对值是( A.-2024 B.2024 1 1 C.2024 D.一2024 6.计算：2+0-1-2= 7.求下列各数的绝对值： -8,-46号+170， 相反数与绝对值 知识点3绝对值的性质 8.如果一个有理数的绝对值等于它本身，那么 这个数一定是 A.负数 B.负数或0 C.正数或0 D.正数 9.(1)①正数：|+5= ,|+12= ②负数：一7= ,-15|= ③0：101= (2)根据(1)中的规律发现：不论正数、负数还 是0，它们的绝对值一定是 知识点4比较有理数的大小 10.(2025·安徽)在-2,0,2,5这四个数中，最 小的数是 ( A.-2B.0 C.2 D.5 11.(2025·江西)在1个标准大气压下，四种 晶体的熔点如下表所示，则熔点最高的 是 ) 晶体 固态氢 固态氧 固态氨 固态酒精 熔点/℃ -259 -218 -210 -117 A.固态氢 B.固态氧 C.固态氮 D.固态酒精 12.比较下列每组数的大小： （)-2和+6：20和-1.8：(3)-名和-4 ?易错点 已知一个数的绝对值求这个数 时，考虑不全而致错 13.绝对值是5的数是 数学七年级上册配BSD版12 可能力提升。整合运用 14.如果a与2互为相反数，那么a等于() A.2 B.-2 C.1 D.-1 15.有理数一2，一0，中，绝对值最大的数 是 ( A.-2 B.-司 C.0 D 16.(教材P32习题T14变式)下列结论中，正确 的是 ( A.|a一定是正数 B.-a一定是负数 C.一|-a一定是非正数 D.-|-a一定是负数 17.请写出比-2.5大的负整数： 18.计算： 引--引： 2-8÷-: (3)-1.75 13第二章有理数及其运算 19.(教材P32习题T。变式)张师傅要从6个圆 形机器零件中选取2个最接近标准的零件 试用。经过检验，比规定直径长的记为正 数，比规定直径短的记为负数，记录如下 (单位：mm):十0.3，-0.1，-0.2，-0.3， 十0.4，十0.3.你认为张师傅会选取哪两个 零件，请你用绝对值的知识加以解释。 思维拓展⊙学科素养 20.新趋势规律探究题)因为a的相反数是一a, 所以一（十2）为十2的相反数，故一（十2)= 2;一（一2）为一2的相反数，故-(-2)= 2.即利用相反数的意义可以对多重符号进 行化简。化简下列各式的符号，并解答下 列问题： ①-(-2.1)：②+(-5)®-[-（-4)]： ④-[-(+3.5)]；⑤-{-[-(-5)]}； ⑥-{-[-(+5)]}. (1)若+5前面有2024个负号，则化简后 结果是多少？ (2)若-5前面有2025个负号，则化简后 结果是多少？你能总结出什么规律？参考答案 正文答案 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 基础过关 1.D2.C3.D4.B5.解：(1)这个棱柱由5个面围成：棱的条数为9条；(2)这个棱 柱的底面是三角形，侧面是长方形：(3)这个棱柱有6个顶点。6.①②⑥③④⑤ 能力提升 7.解：(1)正方体、圆柱、圆锥：(2)圆柱、长方体、三棱柱；(3)五棱柱、球。8.解：(1)因 为24÷3=8，所以此直棱柱是八棱柱；(2)因为侧棱长为64÷8=8(cm),所以此棱柱的 弥 侧面积为3×8×8=192(cm2)。 帐 第2课时点、线、面、体 基础过关 1.464242.A3.A4.②③④ 能力提升 6.解：(1)圆锥圆柱面动成体 地 (2)小红的说法正确。理由如下：甲立体图形的体积为π×3×6-3π×3×(6一3)= 54元-9元=45π(cm3),乙立体图形的体积为π×3×3+3π×3×(6-3)=27π+9π= 物 36π(cm3),所以甲、乙两个立体图形的体积不相等。 2从立体图形到平面图形 第1课时图形的展开与折叠 基础过关 1.A2.D3.解：如图所示（答案不唯一）。 始 线 L- 4.D5.(1)三棱柱(2)六棱柱(3)长方体6.D 能力提升 7.B8.C9.B10.D11.解：(1)侧面数是4个，底面边数是3条，二者不相等，不能 围成棱柱：(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱：(3)可以 围成棱柱。 思维拓展 12.解：如图 5126 4 第2课时 截一个几何体 基础过关 1.B2.C3.解：(1)长方形；(2)三角形；(3)六边形；(4)梯形。4.B5.圆锥、圆柱、球 第1页（共48页） 能力提升 6.A7.D8.解：(1)圆(2)长方形(3)如图 当平面沿竖直方向且经过两个 底面的圆心时，截得的长方形面积最大，此时截面的面积为5×2×8=80(cm)。 第3课时从三个方向看物体的形状 基础过关 1.A2.B3.解：如图。 从正面看 从左面看 从上面看 4.D5.A6.B7.A 能力提升 8.B9.A10.解：通过图①和图③可得，和1相邻的有2,3,4,6，只有5和它不相邻， 所以1和5相对。通过图①和图②可得，和3相邻的有1,2,5,6，只有4和它不相邻， 所以3和4相对。那么，最后一组是2和6相对。所以这个正方体相对的两个面上的 数字各是1和5,3和4,2和6。 11.解：(1)长方体(2)由图知，此长方体的高为 10cm,长为6cm,宽为5cm,所以该几何体的表面积为(10×6+10×5十5×6)×2= 280(cm2)。 思维拓展 12.解：(1)如图：(2)最多可以再添加4个小正方体 从正面看 从左面看 从上面看 第一章整合与提升 高频考点突破 1.解：(1)圆柱C(2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，其体积为π×2×3= 12m(m3)。2.B3.B4.D5.D6.B7.A8.5 易错易混专攻 1.D2.C 常考题型演练 1.C2.A3.解：(1)从左面看到的形状图有以下5种情形（只要画对一种即可）；(2)n 的值为8或9或10或11。 第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 基础过关 1.A2.C3.B4.-10元5.解：(1)盈利12万元记作+12万元：亏损6万元记作 一6万元：0表示既不盈利，也不亏损，是它们的分界点：(2)9000m高空记作 十9000m;海平面下40m记作-40m:0表示海平面。6.D7.B 第2页（共48页） 正分数 9.-12,-5,-3.144,-5, 负整数 0 -2 正整数 负分数 2025 4,-202.1 整数 分数 2025.0.-2 .是-202.1 0 3 -202.1 2 2025 0.+20250.5-1号，10%，-3.14.号-5040.510%.0,2号+2025 能力提升 10.B11.B12.-0.0213.解：分数：-20%，-0.13，-7÷6247：正整数： 10,21;负整数：一2，一8。（答案不唯一）14.解：根据题意可知，达标的成绩分别为 -2.5,-2,-4,0-1,共5个，数据总数为8，所以达标人数占总数的百分比为号× 100%=62.5%。答：这次测验中，达标率是62.5%。 思维拓展 15.解：(1)在A处的数是正数；(2)负数排在B和D处：(3)第2025个数是负数，排在 对应于B的位置。 第2课时相反数与绝对值 基础过关 1.A2.C3.-1.5 子4.解：它们的相反数依次是-5，十10，十3.9，-号。5.B 6.07.解：1-81=8，-4.61=4.6， 号引=号1+171=17,101=0。&c 5 9.(1)①512②715③0(2)非负数10.A11.D12.解：(1)因为负数小于 正数，所以一2<十6：(2)因为0大于负数，所以0>一1.8：(3)因为两个负数比较，绝对 值大的反面小-2引=名-4=4，受<4，所以-号>-4.13.士5 能力提升 14A15A16.C7.-2,-118解：1原式=号-子-言：2原式=号÷号 =号×号-寺：(3)原式=子×号=宁。10解：利用数据的绝对值的大小来判断 零件的质量，绝对值越小说明越接近规定标准，则质量越好。因为|十0,4>|十0.3 =1-0.3|>1-0.21>-0.1,所以张师傅会选取记录为-0.1和-0.2的两个零件。 思维拓展 20.解：0-(-2.1)=2.1@+（号）=-号：③-[-(-40]=-4：0-[-(+3.5] =3.5;⑤-{-[-(-5)]}=5；⑥-{-[-（十5）]}=-5。(1)若+5前面有2024个 负号，则化简后结果是十5；(2)若一5前面有2025个负号，则化简后结果是十5。总结 规律：若一个数的前面有奇数个负号，则化简的结果等于它的相反数；若一个数的前面 有偶数个负号，则化简的结果等于它本身。 第3课时数轴 基础过关 1.D2.D3.A4.D5.C6.(1)右5(2)左5(3)25-57.解：如图： 手子5812鲜手方13到=3-2.5=25-4到=401=0 第3页（共48页）