第1章 1 生活中的立体图形-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

第一章 丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时 认识几何体 ②基础过关。逐点击破 知识点3几何体的分类 知识点1常见几何体的认识 6.（教材P。习题T4变式)如图是我们常见的几 1.(2025·四川宜宾)下列立体图形是圆柱的 何体，按要求将其分类。（只填写编号） 是 ② B C 2.情境题素描画)如图为小文同学的儿何体素 ④ ⑤ ⑥ 描作品，该作品中不存在的几何体为( 按“柱体、锥体、球”来分，柱体有 A.棱柱 锥体有 ,球有 B.圆锥 习能力提升⊙整合运用 C.圆柱 7.指出图中各物体是由哪些几何体组成的。 D.球 知识点2 棱柱的相关概念 3.下列图形中，是棱柱的是 (2 B 4.直棱柱的侧面都是 A.正方形 B.长方形 C.五边形 D.以上都不对 8.一个直棱柱有24条棱，且所有侧棱长的和 5.如图是一个棱柱，请问： 为64cm,底面边长为3cm。 (1)这个棱柱由几个面围成？棱的条数为 （1)此直棱柱是几棱柱？ 几条？ (2)求此棱柱的侧面积。 (2)这个棱柱的底面和侧面各是什么形状？ (3)这个棱柱有几个顶点？ 1第一章丰富的图形世界 第2课时 ,点、线、面、体 ②基础过关。逐点击破 能力提升。整合运用 知识点1图形的构成元素 5.(教材P随堂练习T,变式)如图，将上面的 1.(教材P。习题T3变式)如图所示的几 平面图形绕轴旋转一周，可以得出下面的立 何体由 个面围成，面与面相交成 体图形，请把有对应关系的平面图形与立体 条线，其中直线有 条，曲 图形连接起来。 线有 条，线与线相交共有 个点。 知识点2点、线、面、体之间的关系 2.跨学科语文“鸣雨既过渐细微，映空摇飏如 丝飞”是唐代诗人杜甫作品《雨不绝》中的诗 句，意为喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微， 6.如图，小军和小红分别以直角梯形的上底和 映着天空摇漾如丝的细雨飘飞。诗中描写 下底为轴，将梯形旋转一周，得到甲、乙两个 雨滴下来形成雨丝，用数学语言解释这一现 立体图形。 象为 我们旋转的平面图形是完全一样的， A.点动成线 B.线动成面 所以旋转后得到的两个立体图形的 体积相等。 C.面动成体 D.面面相交成线 小军 我不同意你的看法，我认为甲、Y欧 3.传统文化竹编工艺如图，传统竹编工艺有着 乙两个立体图形的体积不相等。 小红 悠久的历史和文化内涵，凝结着中华民族的 智慧结晶。如图，将给定的图形绕虚线旋转 3 cm 一周得到的几何体与下列竹编工艺品的形 状最为近似的是 (1)小红得到的立体图形可以看成是由 和 构成的，这个现象 用数学知识解释为 (2)你认为谁的说法正确？请通过计算说明 理由。 ?易错点 面动成体时，旋转轴不明确而 致错 4.数学思想分类讨论以如下左图所示的三角形 的边为轴旋转一周后，所得到的几何体可以 是右图中的 。(填序号) ④ 数学七年级上册配BSD版2参考答案 正文答案 第一章丰富的图形世界 1生活中的立体图形 第1课时认识几何体 基础过关 1.D2.C3.D4.B5.解：(1)这个棱柱由5个面围成：棱的条数为9条；(2)这个棱 柱的底面是三角形，侧面是长方形：(3)这个棱柱有6个顶点。6.①②⑥③④⑤ 能力提升 7.解：(1)正方体、圆柱、圆锥：(2)圆柱、长方体、三棱柱；(3)五棱柱、球。8.解：(1)因 为24÷3=8，所以此直棱柱是八棱柱；(2)因为侧棱长为64÷8=8(cm),所以此棱柱的 弥 侧面积为3×8×8=192(cm2)。 帐 第2课时点、线、面、体 基础过关 1.464242.A3.A4.②③④ 能力提升 6.解：(1)圆锥圆柱面动成体 地 (2)小红的说法正确。理由如下：甲立体图形的体积为π×3×6-3π×3×(6一3)= 54元-9元=45π(cm3),乙立体图形的体积为π×3×3+3π×3×(6-3)=27π+9π= 物 36π(cm3),所以甲、乙两个立体图形的体积不相等。 2从立体图形到平面图形 第1课时图形的展开与折叠 基础过关 1.A2.D3.解：如图所示（答案不唯一）。 始 线 L- 4.D5.(1)三棱柱(2)六棱柱(3)长方体6.D 能力提升 7.B8.C9.B10.D11.解：(1)侧面数是4个，底面边数是3条，二者不相等，不能 围成棱柱：(2)两底面在侧面展开图的同一端，不在两端，所以不能围成棱柱：(3)可以 围成棱柱。 思维拓展 12.解：如图 5126 4 第2课时 截一个几何体 基础过关 1.B2.C3.解：(1)长方形；(2)三角形；(3)六边形；(4)梯形。4.B5.圆锥、圆柱、球 第1页（共48页） 能力提升 6.A7.D8.解：(1)圆(2)长方形(3)如图 当平面沿竖直方向且经过两个 底面的圆心时，截得的长方形面积最大，此时截面的面积为5×2×8=80(cm)。 第3课时从三个方向看物体的形状 基础过关 1.A2.B3.解：如图。 从正面看 从左面看 从上面看 4.D5.A6.B7.A 能力提升 8.B9.A10.解：通过图①和图③可得，和1相邻的有2,3,4,6，只有5和它不相邻， 所以1和5相对。通过图①和图②可得，和3相邻的有1,2,5,6，只有4和它不相邻， 所以3和4相对。那么，最后一组是2和6相对。所以这个正方体相对的两个面上的 数字各是1和5,3和4,2和6。 11.解：(1)长方体(2)由图知，此长方体的高为 10cm,长为6cm,宽为5cm,所以该几何体的表面积为(10×6+10×5十5×6)×2= 280(cm2)。 思维拓展 12.解：(1)如图：(2)最多可以再添加4个小正方体 从正面看 从左面看 从上面看 第一章整合与提升 高频考点突破 1.解：(1)圆柱C(2)该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱，其体积为π×2×3= 12m(m3)。2.B3.B4.D5.D6.B7.A8.5 易错易混专攻 1.D2.C 常考题型演练 1.C2.A3.解：(1)从左面看到的形状图有以下5种情形（只要画对一种即可）；(2)n 的值为8或9或10或11。 第二章有理数及其运算 1认识有理数 第1课时有理数 基础过关 1.A2.C3.B4.-10元5.解：(1)盈利12万元记作+12万元：亏损6万元记作 一6万元：0表示既不盈利，也不亏损，是它们的分界点：(2)9000m高空记作 十9000m;海平面下40m记作-40m:0表示海平面。6.D7.B 第2页（共48页） 正分数 9.-12,-5,-3.144,-5, 负整数 0 -2 正整数 负分数 2025 4,-202.1 整数 分数 2025.0.-2 .是-202.1 0 3 -202.1 2 2025 0.+20250.5-1号，10%，-3.14.号-5040.510%.0,2号+2025 能力提升 10.B11.B12.-0.0213.解：分数：-20%，-0.13，-7÷6247：正整数： 10,21;负整数：一2，一8。（答案不唯一）14.解：根据题意可知，达标的成绩分别为 -2.5,-2,-4,0-1,共5个，数据总数为8，所以达标人数占总数的百分比为号× 100%=62.5%。答：这次测验中，达标率是62.5%。 思维拓展 15.解：(1)在A处的数是正数；(2)负数排在B和D处：(3)第2025个数是负数，排在 对应于B的位置。 第2课时相反数与绝对值 基础过关 1.A2.C3.-1.5 子4.解：它们的相反数依次是-5，十10，十3.9，-号。5.B 6.07.解：1-81=8，-4.61=4.6， 号引=号1+171=17,101=0。&c 5 9.(1)①512②715③0(2)非负数10.A11.D12.解：(1)因为负数小于 正数，所以一2<十6：(2)因为0大于负数，所以0>一1.8：(3)因为两个负数比较，绝对 值大的反面小-2引=名-4=4，受<4，所以-号>-4.13.士5 能力提升 14A15A16.C7.-2,-118解：1原式=号-子-言：2原式=号÷号 =号×号-寺：(3)原式=子×号=宁。10解：利用数据的绝对值的大小来判断 零件的质量，绝对值越小说明越接近规定标准，则质量越好。因为|十0,4>|十0.3 =1-0.3|>1-0.21>-0.1,所以张师傅会选取记录为-0.1和-0.2的两个零件。 思维拓展 20.解：0-(-2.1)=2.1@+（号）=-号：③-[-(-40]=-4：0-[-(+3.5] =3.5;⑤-{-[-(-5)]}=5；⑥-{-[-（十5）]}=-5。(1)若+5前面有2024个 负号，则化简后结果是十5；(2)若一5前面有2025个负号，则化简后结果是十5。总结 规律：若一个数的前面有奇数个负号，则化简的结果等于它的相反数；若一个数的前面 有偶数个负号，则化简的结果等于它本身。 第3课时数轴 基础过关 1.D2.D3.A4.D5.C6.(1)右5(2)左5(3)25-57.解：如图： 手子5812鲜手方13到=3-2.5=25-4到=401=0 第3页（共48页）