4.2平行线分线段成比例 同步练习 2025--2026学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级数学第四章4.2平行线分线段成比例 一、选择题 1.如图，直线1I2‖13：AB=4,BC=8,则下列结论正确的是() B E F A器=支 B.架= c.器= D.器= 2.如图，在AABC中，DE//BC,AD=2,BD=3,AC=10,则AE的长为() A.3 B.4 C.5 D.6 3,如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A,B,C都在横线 上.若线段AC=6,则线段BC的长是（) A.2 B.1 C. D.4 4.如图，在△ABC中，D为AB上的一点，过点D作DEBC交AC于点E,过点D作DF‖AC交BC于 点F,则下列结论错误的是( E B F A.器=器 B.铝=器 C.器=器 D.器=器 5.如图，在口ABCD中，延长BA到E,连接EC交AD于E,若熙=，EA=15,则AB长是（） 1/7 A.4.5 B.3 C.2 D.1 6,如图，点D为△ABC边AB上任一点，DE‖BC交AC于点E,连接BE,CD相交于点F,则下列等式 中不成立的是() A D E B A船=瓷 B.器=咒 c.閌=器 D.器= 7.如图，直线1Il2‖l3:直线AC分别交1,12：13于点A,B,C,直线DF分别交1,12,3于点D,E, F.AC与DF相交于点G,且AG=2,GB=1,BC=5,则DE的值为() EF B 13 B.2 D. 3 8.如图，已知直线11,12,13分别交直线4于点A,B,C,交直线15于点D,EF,且1川l2川13若 AB=4,AC=6,DF=9,EF=( 2/7 BE F A.3 B.6 C.4 D.5 9.如图，42ls直线m,n与这三条平行线分别相交于点A,B,C和D,E,F.若瓷=等， DE=3,则DF的值为() m /2 B E F A B.4 C.2 D.7 10.如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，F是线段AD上一点，且AF:FD=2:3,连接CF并延长交 AB于E,则AE:EB等于() B D A.1:2 B.2:3 C.1:3 D.3:5 11.如图，在△ABC中，D,E,F分别是边AB,BC,AC上的点，DE BC.且EFII AB, AD:DB=2:3,那么BF:FC的值为() D E B 3/7 A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.5:7 12.如图，在△ABC中，AD是BC边上中线，F是AD上一点，且AF:FD=1:5,连接CF并延长交AB于 E,则AE:EB等于() B D A.1:6 B.1:8 C.1:9 D.1:10 二、填空题 13.如图，直线AD‖EB‖FC.若AB=2BC,DE=6,则EF的长为 D E B C 14.如图.ab‖c,若器=号，8C=9,则CE= 15.如图，1Il2‖l3DE=3,EF=4,AB=2,则AC的长为 D A E B 16.如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，AD与BE相交于点G,若AG:GD=4:1, BD:DC=2:3,则AE:EC的值是 4/7 G D 17.如图，己知，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，则AF:FC= B 三、计算题 18.如图，直线1川2川13且直线11,2,13分别截直线4于点A,B,C,截直线15于点D,E,F. E (1)若AB=4,BC=8,EF=12,求DE的长； (2)若器=号”AB=10,求AC的长. 四、解答题 19.如图，AB‖CD,AC,BD交于点E,过点E作EF‖AB交BC于点F.已知AE=BC,CE=3.设 CF=x,AE=y. D E B (1)求y关于x的函数表达式. (2)若CF=2,AB=8,求CD的长 20,如图，在△ABC中，D为AC的中点，B是AB上的一点，且器=言，连接BD,并延长交BC的延长 线于点F,求BC的值. CE 5/7 A E D B 21.如图，在△ABC中，AD与BE相交于点G,且架=4，器-号 DG 0求器的值： (2)若CE=5cm,则AC的长. A G D 6/7 答案解析部分 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】D 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】C 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】D 13.【答案】3 14.【答案】6 15.【答案】号 16.【答案】号 17.【答案】1：2 18.【答案】(1)6 (2)25 19.【答案】(1)y=器 (2)4 20.【答案】3 21.【答案】(1)8；(2)13cm. 7/7