阶段微测试(10)(范围：6.1-6.3)(提分训练)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材七年级上册数学（人教版2024）

阶段抓分小卷 阶段微测试（一） 1.C2.B3.D4.B5.C6A7.D8.B9.号10.41.-2或4 12.号0器13.解：1原式=28+12=40：2)原式=子÷号-早×号-克14解： 在数轴上表示如图：-3.5-1.501-2上3.51，按从小到大的顺序排列为-3.5<-1.5 -4-3-2-1012345 <|01<|-2|<|-3.51.15.解：因为a的相反数等于-2，所以a=2.因为b=3,所 以b=±3.由数轴可得a>0,b<0,所以a=2,b=-3.16.解：(1)40.5(2)39.95 (3)因为误差在“士0.25mm”以内的球可以作为合格产品，所以合格产品有一0.2， -0.1,-01,-0.1,-0.05,+0.1,十0.2，这些球的合格率是×100%=10%，因为 误差在“士0.15mm”以内的球可以作为良好产品，所以良好产品有一0.1，一0.1， -0.1,一0.05，十0.1，所以良好率为号×100%=50%. 阶段微测试（二） 1.A2.D3.A4.A5.A6.D7.C8.A9.310.211.-212.0 13.解：1)原式=-(2.2+3.8)=-6：(2)原式=2号-2.2=0：(3)原式=-15十9= -6(0原式=-子+子-号=号-方-0.14.解：1原式=-108+12+23+18 =45:(2)原式=-2.4+3号-1日-1.6=(-2.4-1.6)+(3号-1日)=-4+ 2言=-1号15解：原武-[子+()]+[（号）十()门+后=0 -1+号=-日(2)原式=3.587+5-5号+7-3片-1.587=(8.587-1.587)+( +7)+(-5合-3)=2+12+(-8是)=5子.16：解：1)20+9-8+7-12+ 13一5=24（人）.答：在南垭路站开出时，此辆公交车上有乘客24人；(2)24十5一10=19 (人).答：经过这4个站后，此辆公交车上有乘客19人. 阶段微测试（三） 1.D2.A3.A4.C5.B6.C7.D8.B9.-510.-811.-812.4.85 13.解：1原式=-32÷（一）=8：(2)原式=-18×17×日× 1=-17;(3)原式= -号+9×（合）×(-)=-号+1=-多.14解：)原式=（是）× (-36)+是×(-36)-(-号)×(-36)=21-27-30=-36：(2)原式=25×（十 言）=25×1=25.15.解0-10088X21-=10×90-090m. 98×97×…×2×1 16.解：(1)2.5-(-3)=5.5(kg).答：最重的一箱比最轻的一箱重5.5kg;(2)-2.5× 1一3×1+2×1十2.5×2+0×4十1×1=2.5(kg).答：与标准质量相比，这10箱苹果总 计超过2.5kg:(3)25×10十2.5=252.5(kg),252.5×12=3030(元).答：这10箱苹果 可卖出3030元. 阶段微测试（四） 1.B2.D3.D4.C5.C6.C7.A8.C9.2.0210.2511.712.0 13.解：(1)原式=23-14-35+10=-16：(2)原式=[(-5)+2+(-6)]×33 (-9)×号=-30：(3)原式=(-125)×（号）十32÷(-0×(-）=75+(-8) ×(-号）=75十10=85：(4)原式=-1十8÷4-4×5=-1+2-20=-19.14.解： 任务一：①分配律®二误以为除法也有分配律任务二：原式=（一24）×日十 第34页（共48页） (-24)×(-3)十4÷(2-3）=-3+8+4×6=5+24=29.15.解：(1)+5 -6(2)-6+2+5-3+8-6+7=7(km).40×7+7=287(km).350-350×15%= 297.5(km).因为297.5>287，所以行车电脑不会发出充电提示. 阶段微测试（五） 1.C2.D3.D4C5.B6D7.C8.C9号x-y10.(x+20)℃ 1.-5x(答案不唯-）12.(950十1056)13.解：当a=-合，b=2时，原式 (一专)+2×（一）×2+2=是.14.解：(1)反(2)每串冰糖葫芦的山楂个数n =云当a=128,6=16时，m=号=器-8所以每串冰糖莉芦的山楂个数为8 15.解：1)纸片剩余部分的面积是ab-4:(2)当a=3,b=2,x=号时ab-4x=3X2 一4×(2)=5.答：纸片剩余部分的面积是5.16，解：1)(240+16a）(20a+10) (2)当a=15时，按方案①购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款240十16a=240十16×15 =480(元).按方案②购买极品母蟹和至尊公蟹共需付款20a十100=20×15十100= 400(元).因为400<480，所以按方案②购买较合算；(3)若两种优惠方案可同时使用， 则可先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按方案①购买15-10=5 (只)至尊公蟹，此时共需付款10×30+5×20×0.8=380（元）.因为380<400<480，所 以最为省钱的购买方案是：先按方案②购买10只极品母蟹，送10只至尊公蟹，然后按 方案①购买5只至尊公蟹. 阶段微测试（六） 1.C2.B3.D4.C5.B6.B7.B8.D9.410.-111.2m-412.(2n+ 6)13.解：(1)原式=(2-5十8)a=5a;(2)原式=5a2b-15ab2-2ab+14a6=3a2b ab.14.解：(1)原式=3x-y2+x-2y=4x-3y2.当x=-1,y=2时，原式=4× (-1)-3×22=-4-12=-16:(2)原式=6x2y-2xy2+3xy2-6xy=xy2.当x=3, y-2时，原式=3X(-2)2=12.15.解：1)2A-B=2(2++2y-专）-(2x -2xy+x-1)=2x2+2xy+4y-1-2x2+2xy-x+1=4xy+4y-x;(2)由(1)可知 2A-B=4xy十4y-x=x(4y-1)十4y.又因为2A-B的值与x的取值无关，所以4y -1=0,解得y=子.16.解：1)2ab叶号6+36)·号6什号6+6a-2b)·a=号ab 1 十36十3a-合b=3a十36.即KT板模型的总面积为3a+36,(2)当a=3,6=4 时，3a+362=3×3十3×42=27+48=75.即a=3,b=4时，KT板的总面积为75. 阶段微测试（七） 1.B2.A3.A4.B5.C6.A7.A8.A9.x=-310.11山.312.x=3 13.解：(1)去括号，得3x-3=2-2x.移项，得3x十2x=2十3.合并同类项，得5x=5. 系数化为1，得x=1;(2)去分母（方程两边乘6），得12-2(2x十1)=3(1十x).去括号， 得12-4x-2=3十3x.移项，得-4x-3x=3-12十2.合并同类项，得-7x=-7.系数 化为1，得x=1.14.解：(1)等式的性质2分配律(2)三移项时一4没有变号 (3)移项，得4十3x一10x=16十4.合并同类项，得-一3x=20.系数化为1，得x=一9 15.解：由题意，得2×5-4(1-m)=18.解得m=3.所以关于x的方程为2一9=1 5 32号去分母（方程两边乘10），得22x一9)=10-5(3-.去括号，得4红一18=10 15+5x.移项，得4x-5x=10-15+18.合并同类项，得-x=13.系数化为1，得x= 一13.16，解：设动车平均每小时行驶xkm,则快车平均每小时行驶（乞x十5）km.根 1 据题意，得120+2x十2(2x十5）=1120.解得x=330.答：动车平均每小时行驶 330km. 第35页（共48页） 阶段微测试（八） 1D2.D3.C4.D5.C6.B7.D8.C9.-110.号1.72元12.5 13.解：设一个“喜洋洋”玩偶的进价是x元，则一个“乐融融”玩偶的进价是(x一40)元. 根据题意，得2x=3(x一40).解得x=120.所以x-40=80.答：一个“喜洋洋”玩偶的进 价是120元，一个“乐融融”玩偶的进价是80元.14.解：(1)36(2)当用水量为6m 时，应缴水费为2×6=12（元）：当用水量为10m3时，应缴水费为2×6十4×(10一6)= 28(元).因为12<24<28，所以设该用户4月份用水x3(6<x<10).根据题意，得6 ×2十4×(x-6)=24,解得x=9.答：该用户4月份用水9m3:(3)设该用户5月份用水 xm,则6月份用水(18-x)m3.因为6月份用水量超过5月份用水量，所以0<x<9. ①当0<x6时，1218-x<18.根据题意，得2x十2×6十4×(10一6)+8(18一x 10)=68.解得x=4.所以18一x=14,所以5月份用水4m3,6月份用水14m3:②当 6<x<8时，10<18一x<12.根据题意，得2×6+4(x-6)+2×6十4×(10-6)十8(18 一x一10)=68.解得x=3.不符合题意，舍去：③当8x<9时，9<18一x≤10.根据题 意，得2×6十4(x一6)十2×6十4(18一x一6)=68.此时方程无解.综上所述，该用户5 月份用水4m3,6月份用水14m3. 阶段微测试（九） 1.D2.C3.C4.B5.C6.C7.C8.C9.310.10BA,BC,BD,BE 11.612.1或713.解：(1)(2)(3)(4)(5)如图.4 14.解：如图， B D C 将A,B两点间的曲线河道改为直线河道.理由如下：两点之间，线段最 B 短.15.解：因为CB=4cm,DB=7cm,所以DC=DB-CB=7-4=3(cm).因为D 是AC的中点，所以AD=DC=3cm,AB=AD十DB=3十7=10(cm).即线段DC的长 度为3cm,AB的长度为10cm.16.解：(1)5(2)因为AC=3cm,CP=1cm,所以 AP=AC+CP=3十1=4(cm).因为点P是线段AB的中点，所以AB=2AP=2×4= 8(cm),所以BC=AB-AC=8-3=5(cm).因为点N是线段BC的中点，所以CV= 号Bc=之×5=号(cm,所以PN=CN-Cp=号-1=(cm. 阶段微测试（十） 1.A2.A3.B4.C5.C6.A7.C8.A9.36.61°10.40°11.60 12.4cm或12cm13.解：(1)如图；A B (2)∠AED的补角为∠DEC和 R D ∠AEB.14.解：设这个角的度数为x°，则这个角的余角为90°-x°，这个角的补角为 180°-，根据题意，得90-x=080-)-12.解得x=24.所以90-x=66,180 一x°=156°.答：这个角的余角为66°，补角为156°.15.解：因为AB为直线，所以∠3 +∠F0℃+∠1=180°.因为∠F0C=90°，∠1=40°，所以∠3=180°-90°-40°=50°.因 为CD为直线，所以∠3十∠AOD=180°，所以∠AOD=180°-∠3=130°.又因为OE平 分∠A0D所以∠2=号∠A0D=合×130=65，即∠2=65，∠3=50.16.解： (1)∠AOM和∠MOC(2)因为∠BOC=60°，∠AOB=90°，所以∠AOC=∠AOB+ ∠BOC=150°.因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，所以∠COM= 2∠A0C=号×150=75，∠00N=∠B0C=号X60=30,所以∠M0N= ∠COM-∠CON=75°-30°=45°：(3)∠MON的大小不发生改变.理由如下：设 ∠BOC=a,则∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+a.因为OM是∠AOC的平分线，ON是 ∠B0C的平分线，所以∠COM=∠A0C=号(90+a),∠CON=合∠B0C=合a, 所以∠M0N=∠C0M-∠00N=号(90+a)-名a=45.所以当锐角∠B0C的大小 发生改变时，∠MON的大小不发生改变，且为定值45°， 第36页（共48页）阶段微测试（十） （范围：6.1~6.3时间：45分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 则∠2的度数为 1.下列四个图中的线段（或直线、射线）能相 A.38° B.48° C.58° D.60° 交的是 CD A B A B (第7题图) (第8题图) 2.若∠a=32°，则∠a的补角为 A.148° 8.如图，若O为直线AB上一点，OC平分 B.689 C.58 D.168 ∠AOD,∠BOD=3∠DOE,∠COE=a, 3.如图，点A位于点O的方向是 ( 则∠BOE的度数为 A.南偏东359 A.360°-4a B.180°-4a B.北偏西65 65 C.a D.2a-60° C.南偏东65° 冬 二、填空题（每小题3分，共12分） D.南偏西65° 9.如果把36°3636"化成以度为单位，那么结 4.数轴上点A,B,M表示的数分别是a, 果为 2a,9,点M为线段AB的中点，则a的值 10.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平 是 ) 分∠AOD.若∠BOC=80°，则∠AOE的 A.3 B.4.5 C.6 D.18 度数为 5.如图是一块钟表，早上8时的时针、分针 的位置如图所示，那么分针与时针所成的 角的度数是 A.60° B.80° (第10题图) (第11题图) C.120° D.150° 11.如图，一艘船从A点出发，沿东北方向航行 11 12 生 至B点，再从B点出发沿南偏东15°方向航 3 崇尚低 碳 行至C点，则∠ABC的度数为 8 活 12.若线段AB=16cm,直线AB上有一点 (第5题图)》 (第6题图) C,且BC=8cm,M是线段AC的中点， 6.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其 则线段AM的长为 平面展开图如图所示，则在该正方体中， 三、解答题（共24分） 和“崇”相对的面上写的汉字是( ) 13.(5分)如图，平面上有四个点A,B,C,D. A.低 B.碳 C.生 D.活 (1)根据下列语句画图： 7.如图，将一个三角尺60°角的顶点与另一 ①射线BA; 个三角尺的直角顶点重合.若∠1=28°， ②直线BD与线段AC相交于点E; ·19 (2)请写出∠AED的补角， 16.(8分)如图，∠AOB=90°，OM是∠AOC 的平分线，ON是∠BOC的平分线. ·B (1)图中与∠BOM互余的角是 c (2)若∠BOC=60°，求∠MON的度数； D (3)当锐角∠BOC的大小发生改变时， ∠MON的大小是否发生改变？请说 明理由. 14.(5分)已知一个角的余角比这个角的补 角的2小12，求这个角的余角和补角的 度数. 15.(6分)如图，直线AB,CD相交于点O, OE平分∠AOD,∠FOC=90°，∠1= 40°，求∠2和∠3的度数. E D ·20·