第4章数列本章复习-2025-2026学年高二上学期数学苏教版选择性必修第一册

第4章　数　　列 本 章 复 习

 

一、 单项选择题

1 已知数列{an}满足an＋＝1，若a50＝2，则a1的值为(　　)

A. －1    B.     C.     D. 2

2 (2024星海实验高级中学月考)某农村合作社引进先进技术提升某农产品的深加工技术，以此达到10年内每年此农产品的销售额(单位：万元)等于上一年的1.3倍再减去3.已知第一年(2023年)该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2023年到2032年该产品的销售总额约为(参考数据：1.310≈13.79)(　　)

A. 3 937万元    B. 3 837万元

C. 3 737万元    D. 3 637万元

3 数列{an}满足an＋2＋(－1)nan＝2n－1，前12项和为158，则a1的值为(　　)

A. 4    B. 5

C. 6    D. 7

4 (2025正定中学月考)已知正项数列{an}的前n项积为Tn，若Tn＝，则T2 024的值为(　　)

A. 4 049    B. 4 048

C. 2 025    D. 2 024

5 (2025通州中学月考)如果等比数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且a3＝4，S3＝7，设bn＝log2ak，那么的值为(　　)

A.     B.

C.     D.

6 (2025无锡一中模拟)记数列{an}的前n项和为Sn，若数列是公差为1的等差数列，则的值为(　　)

A. 1        B. 2

C. 2 025    D. 2 022

二、 多项选择题

7 (2025海门证大中学开学考试)记Sn为正项数列{an}的前n项和，已知＝a1，则下列结论中正确的是(　　)

A. a1＝2

B. 数列{an}是递增数列

C. 数列是递增数列

D. Sn＝2n-1＋1

8 (2024济宁一中期末)已知an＋1＝记数列{an}的前n项和为Sn，且S3＝6，则下列说法中正确的是(　　)

A. a1＝1          B. a19＝2 047

C. a2n＝2n+1－2    D. S20＝6 108

三、 填空题

9 (2025如东一中月考)已知等比数列{an}共有2n项，其和为－240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q＝________．

10 (2025南京一中模拟)已知在等比数列{an}中，a2 024＝1，a2 025＝2，能使不等式＋＋…＋＞0成立的最小正整数m＝________．

11 (2024天津四中期末)南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，二阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项之差成等差数列．现有二阶等差数列{an}，其前5项分别为1，3，6，10，15，设数列的前n项和为Sn，则S2 025＝________．

四、 解答题

12 (2024搬经中学月考)已知数列{an}为等差数列，bn＝记Sn，Tn分别为数列{an}，{bn}的前n项和．S4＝10，T3＝32.

(1) 求{an}的通项公式；

(2) 求T2n.