第14章 第2周 全等三角形及其性质-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册周末小测卷（人教版2024）

一本初中数学周末小测卷|八年级上册RJ版 第十四章 第 2 周 全等三角形及其性质 全等三角形 ©时间：45分钟 号分值：100分 8得分： @答案：P48 基础测·教材变式 弥一、选择题（每题3分，共15分） 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是 n A B D 2.如图，△ABC≌△CDA,AB和CD是对应边，BC和DA是对应边，则∠BAC的对应角是( 拟 封 A.∠CAD B.∠DCA C.∠D D.∠ACB 3.如图，已知△ABC≌△ADC,∠B=30°，∠DAC=25°，则∠ACB的度数为 A559 B.60° C.1209 D.1259 4.如图，点B,C,D在同一直线上，若△ABC≌△CDE,AB=9,BD=14,则BC= 线 A.9 B.4 C.5 D.6 5.如图，△ABC≌△ADE,点D在BC上，下列结论不一定成立的是 ( 75 莽 A.∠BAD=∠CAE B.BC-DE C.AB=AD D.AB=BD 二、填空题（每题3分，共12分） 6.一个三角形的三边分别为3,7，x,另一个三角形的三边分别为y,3,9,若这两个三角形全等，则x一 y= 7.新考法开放性试题如图，已知△ABC≌△EFD,请写出一组图中平行的线段： 8.如图，已知△ADF≌△CBE,AD=4,BE=3,AF=6,则△CBE的周长为 D F 9.已知△ABC≌△DEF,BC=EF=6cm,△ABC的面积为18cm2,则边EF上的高为 cm. 三、解答题（共25分） 10.(8分)如图，已知△ABC≌△DEF,请写出所有的对应边和对应角. 11.(8分)如图，已知△ABF≌△CDE,∠A与∠C为对应角，AF与EC为对应边. (1)写出其他的对应边及对应角； (2)若BD=10,EF=5,求BE的长. 12.(9分)如图，点A,B,C在同一条直线上，点E在BD上，且△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC= 5 cm. (1)求DE的长； ) (2)判断AC与BD的位置关系，并说明理由. D 。05。 一初中数学周末小测卷|八年级上册RJ版 能力测·迁移运用 一、选择题（每题3分，共9分） 13.如图，在平面直角坐标系中，已知A(0,5),B(一3,0).若△AOB≌△OCD,则点D的坐标是() A.(5,-3) B.(-3,5) C.(3,5) D.(3,-5) 14.如图，已知△ABE≌△BCD,点E在边BC上，AE与BD相交于点F,∠A=∠CBD,BD=AE.下 列所有角中，与∠D互补的是 ( A.∠C B.∠ABC C.∠AEC D.∠DFE 15.如图，已知△ABC≌△ADE,∠CAE=90°.若AB=2,则图中阴影部分的面积为 () A.2 B.3 C.4 D.无法确定 二、填空题（每题3分，共6分） 16.如图，已知△AOD≌△BOC.若∠A=30°，∠C=50°，∠AOC=145°，则∠BOD= 17.⊙如图，已知△ADB≌△EDB≌△EDC,点B,E,C在同一条直线上，则∠C的度数为 。069 三、解答题（共33分） 18.(9分)如图，点B,C,D在同一条直线上，∠B=∠D=90°，△ABC≌△CDE,AB=5,BC=12, CE=13.求： (1)△ABC的周长； (2)△ACE的面积. 弥 19.⊙(12分)如图，△ABC≌△EDF,点A,F,C,E在同一条直线上. (1)求证：AF=CE; (2)连接AD,若∠DAF=∠AFD=∠ADE=2∠B,求∠E的度数. 封 思维测·拓展创新 20.D(12分)如图，E为线段AB上一点，△ACE≌△BED. (1)求当线段CE与DE的位置关系满足什么条件时，AC⊥AB,并证明你的结论； (2)猜想AC,AB,BD之间的数量关系，并说明理由. 线一本初中数学周末小测卷|八年级上册RJ版 第十四章全等三角形 解题大招 第②周全等三角形及其性质 因为全等三角形的对应边、对应角都相等，所以 全等三角形的周长、面积分别相等 1.BA两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项不符 合题意； 10.解：根据全等三角形的性质可得， B两个图形能够完全重合，故本选项符合题意， 所有的对应边是BC=EF,AC=DF,AB=DE;·4分 C两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项不 所有的对应角是∠B=∠E,∠A=∠D,∠ACB=∠DFE. 符合题意； …8分 D.圆内两个正方形不能完全重合，故本选项不符合题意 11.解：(1)因为△ABF≌△CDE,所以∠B=∠D, 2.B ∠AFB=∠CED,AB=CD,BF=DE.·4分 3.D因为△ABC≌△ADC, (2)因为△ABF≌△CDE,所以BF=DE,·5分 所以∠BAC=∠DAC=25°. 所以BF一EF=DE-EF, 因为∠B=30°， 所以BE=DF.… …6分 所以∠ACB=180°-30°-25°=125°. 因为BD=-10,EF=5, 4.C因为△ABC≌△CDE, 所以DF+BE=BD-EF=5, 所以AB=CD. 1 因为AB=9, 所以BE=DF=2X5=2.5…8分 所以CD=9. 12.解：(1)因为△ABD≌△EBC, 因为BD=14, 所以AB=EB=3cm,BD=BC=5cm,…2分 所以BC=BD-CD=14-9=5. 所以DE=BD一BE=2cm.…4分 5.D因为△ABC≌△ADE, (2)AC⊥BD.理由如下： 所以BC=DE,AB=AD,∠BAC=∠DAE, 因为△ABD≌△EBC,所以∠ABD=∠EBC.·6分 所以∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC, 又因为∠ABD+∠EBC=180°， 即∠BAD=∠CAE. 所以∠ABD=∠EBC=90°，…8分 所以选项A、选项B、选项C成立，选项D不一定成立， 所以AC⊥BD. …9分 6.2因为一个三角形的三边分别为3,7，x,另一个三角形 13.A因为点A的坐标是(0,5)，点B的坐标是(-3,0)， 的三边分别为y,3,9,且这两个三角形全等， 所以OA=5,OB=3. 所以y=7,x=9, 因为△AOB≌△OCD, 所以x一y=2. 所以∠AOB=∠OCD=90°，OA=CO=5,OB=CD=3, 7.AB∥FE(答案不唯一)因为△ABC≌△EFD, 所以点D的坐标是(5，一3). 所以∠B=∠F,∠ACB=∠EDF, 14.C因为△ABE≌△BCD, 所以AB∥FE,AC∥DE. 所以∠AEB=∠D. 8.13因为△ADF≌△CBE,AD=4,BE=3,AF=6, 因为∠AEB+∠AEC=180°， 所以CB=AD=4,CE=AF=6, 所以∠D+∠AEC=180°， 所以△CBE的周长为CB+BE+CE=4+3+6=13. 所以与∠D互补的是∠AEC. 9.6因为△ABC≌△DEF， 15.A因为△ABC≌△ADE,AB=2, 所以SADEF=S△ABc=18cm2., 所以SAARC=SAADE,AB=AD=2,∠BAC=∠DAE. 设边EF上的高为hcm,则2EF·h=18, 因为∠CAE=90, 所以∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD, 即号×6h=18, 所以∠BAD=∠CAE=90°， 解得h=6. 所以Sw=Sm=号AB·AD-7×2X2=2 1 。4。 解题大招 20.解：(1)当CE⊥DE时，AC⊥AB.…2分 将阴影面积进行转化，利用等式的基本性质得 证明：因为CE⊥DE,所以∠CED=90°，所以∠AEC十 到阴影面积等于△ABD的面积，再利用面积公式即 ∠BED=90°. 可求解 因为△ACE≌△BED,所以∠ACE=∠BED,所以 ∠ACE十∠AEC=90°，…4分 16.55°因为△AOD≌△B0C, 所以∠A=180°-（∠ACE+∠AEC)=180°-90°=90°， 所以∠A=∠B=30°，∠AOD=∠BOC. 即AC⊥AB, 因为∠C=50°， 所以当CE⊥DE时，AC⊥AB.…6分 所以∠B0C=180°-50°-30°=100°. (2)AB=AC十BD.…8分 因为∠A0C=145°， 理由：因为△ACE≌△BED, 所以∠AOB=∠AOC-∠BOC=45°， 所以AC=BE,AE=BD,…10分 所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=100°-45°=55°. 所以AB=BE十AE=AC+BD.…12分 17.30°因为△ADB≌△EDB≌△EDC, 所以∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C. 第③周三角形全等的判定 因为∠BED+∠CED=180°， 1.A在△AOB和△DOC中， 所以∠BED=∠A=90°， (OB=OC, 所以∠C+(∠ABD+∠EBD)=90°， ∠AOB=∠DOC, 即3∠C=90°， OA=OD. 解得∠C=30°. 所以△AOB≌△DOC(SAS), 18.解：(1)因为△ABC≌△CDE,所以AC=CE=13, 所以AB=DC, ……2分 即若要测量锥形瓶底面圆的内部直径AB的长度，只需要 所以△ABC的周长为AB+BC+AC=5+12+13=30, 测量的线段是CD. 即△ABC的周长为30.…4分 2.A在△ABC和△ABD中， (2)因为△ABC≌△CDE, (AC=AD, 所以AC=CE=13,∠ACB=∠CED. BC=BD, 因为∠D=90°， AB=AB, 所以∠CED+∠DCE=90°， 所以△ABC≌△ABD(SSS), 所以∠ACB+∠DCE=90°， 所以要证明△ABC≌△ABD,其依据是SSS. 所以∠ACE=90°，… …7分 3.D因为AC⊥BD,垂足为P,所以△ABP与△CDP为 所以5压-号×13X13-1,即△ACE的面积为 1 69 直角三角形.因为AP=CP, 所以要利用“HL”判定△ABP≌△CDP,必须添加斜边相 …9分 等，即AB=CD. 19.解：(1)证明：因为△ABC≌△EDF, 4.C根据题图中尺规作图的痕迹可得，∠DAE=∠B,故 所以AC=EF,…3分 A选项正确， 所以AC-CF=EF-CF, 所以AE∥BC,故D选项正确， 即AF=CE.…6分 所以∠EAC=∠C,故B选项正确. (2)因为△ABC≌△EDF,所以∠B=∠EDF.·8分 因为∠DAE=∠B,∠EAC=∠C,而∠C与∠B大小关 因为∠AFD=2∠B=∠EDF+∠E, 系不确定， 所以∠E=∠EDF=∠B.…10分 所以∠DAE与∠EAC大小关系不确定，故C选项不一定 因为∠DAF=∠ADE=2∠B=2∠E,∠DAF+ 正确。 ∠ADE+∠E=180°， 5.C因为AC∥ED, 所以2∠E+2∠E+∠E=180°，解得∠E=36°， 所以∠ACB=∠D. 所以∠E的度数为36°.…12分 在△ABC和△CED中，