第4章 第6周 函数&认识一次函数-【一本】2025-2026学年新教材八年级数学上册周末小测卷（北师大版2024）

一本初中数学周末小测卷八年级上册BS版 第四章 一次函数 第 6)周 函数&认识一次函数 ⊙时间：45分钟 邑分值：100分 8得分： ☑答案：P56 基础测·教材变式 弥 一、选择题（每题3分，共15分） 吹 1.下列曲线不能表示y是x的函数的是 A B 2.某地某天一段时间的气温T(℃)随时间t(h)变化而变化的关系如图所示， 26 观察图象得到下列信息，其中错误的是 ( A.该段时间内的最低气温为18℃ B.从6h至15h,气温一直上升 拟 C.该段时间内15h达到最高气温 061520 t/h 莎 D.从6h至20h,气温一直下降 3.当x=1时，y=2x2一1的函数值为 A.0 B.1 C.2 D.3 4.“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”，证明温度随着海拔的升高而降低.已知某地的地面温度为 25℃，且每升高1km温度下降6℃，则山上距离地面hkm处的温度t为 () A.t=25-h B.h=25-t C.t=25-6h D.h=25-6t 5.某科研小组通过实验，获取了声音在空气中传播的速度与空气温度的关系的一些数据（如表），下列 说法错误的是 () 温度/℃ -10 0 10 20 30 … 声速/(m/s) 324 330 336 342 348 … 线 A.在这个变化过程中，温度是自变量，声速是因变量 B在一定温度范围内，温度越高，声速越快 C.当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D.当温度升高到33℃时，声速为349.8m/s 赵 二、填空题（每题3分，共12分） 6若函数y一一在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是 7.已知物体所受重力G(N)的大小与物体质量m(kg)之间的关系为G=9.8.某校九年级学生小东的 体重为50kg,则他所受的重力为 N. 8.回已知函数y=(m十2)xm-3十2是关于x的一次函数，则m= 9.围棋是中华民族发明的迄今最久远的智力博弈活动之一.图中棋局是由同样大小的黑棋、白棋按 一定规律组成的，其中第①个图形中白棋有1枚，黑棋有8枚；第②个图形中白棋有2枚，黑棋有 12枚；第③个图形中白棋有3枚，黑棋有16枚…按此规律排列，若某个图形中白棋有x枚，黑棋 有y枚，则y与x的关系可以表示为 ●●●●● ●●●● ●0 ●●●●O●●0● ●0●●0●● 0● ●●●●●●●●●●●● ① ② ③ 三、解答题（共25分） 10.(8分)已知y一2与x十1成正比例函数关系，且当x=一2时，y=5. (1)求y与x之间的函数表达式； (2)当x=一3时，求y的值. 11.(8分)已知自行车的速度是10km/h,设骑车的路程是s(km),骑车的时间是t(h). (1)写出t关于s的函数表达式； (2)当s=5时，函数值是多少，这一函数值的实际意义是什么？ 12.(9分)一只蝴蝶在飞行过程中距离地面的高度h()随飞行时间t(s)的变化情况如图所示，请根据 图中信息，回答下列问题 (1)这只蝴蝶在0~2s的飞行过程中，最高高度是 m,最低高度是 h/m m; 13 (2)这只蝴蝶在0~5s的飞行过程中，最高高度与最低高度相差 10 m; (3)这只蝴蝶在05s的飞行过程中，飞行高度是怎样变化的？ 。17。 一初中数学周末小测卷|八年级上册BS版 能力测·迁移运用 一、选择题（每题3分，共9分） 13.阅读图中信息，其中说法正确的是 ( 我猜k 是-2. 一次函数y=x十b,当 x增加1时，函数y减 小2，你能猜出什么？ 琳琳 我猜b 是-2. 强强 梅梅 A琳琳对 B.梅梅对 C.琳琳与梅梅都对 D.琳琳与梅梅都不对 14.某市出租车的收费标准如下表： 里程数 收费/（元/km) 3km以内（含3km) 8 超过3km的部分 1.8 设行驶里程数为xkm,收费为y元，则y与x(x≥3)之间的关系式为 ( A.y=8.x B.y=1.8x C.y=1.8x+2.6 D.y=1.8x+8 15.某水果商店规定，如果购买苹果不超过10kg,那么每千克售价3元；如果超过10kg,那么超过的部 分打九折售卖.若某单位购买48kg水果，则应付的钱数为 () A.129.6元 B.132.6元 C.141元 D.144元 二、填空题（每题3分，共6分） 16.易错题图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y(m)与旋转时间x(min)之间的 关系如图2所示，则摩天轮的直径为 y/m 70 S460 50 40A 30 9 23468102x/min 图1 图2 17.定义[p,q]为一次函数y=px十q的特征数.例如[一2,5]为一次函数y=一2x+5的特征数.若特 征数为[k十3，k2一9]的一次函数为正比例函数，则k的值为 三、解答题（共33分） 18.(9分)如图1，小红帮弟弟荡秋千，秋千离地面的高度h()与摆动时间t(s)之间的关系如图2所示. ◆h/m 5 0.5 00.72.85.4 t/s 图1 图2 。18。 (1)根据函数的定义，变量h (填“是”或“不是")关于t的函数，变量h的取值范围是 (2)结合图象回答： ①当t=0.7s时，h的值是 ,它的实际意义是 ②秋千摆动第二个来回需多少时间？ 19.(12分)将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分的宽为弥 5 cm. .40cm 15 cm 5cm (1)根据图形，将表格补充完整： 白纸张数 1 2 3 4 纸条长度/cm 40 110 145 (2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,求y与x之间的函数表达式（不用写x的取值范围）； (3)你认为将若干张白纸黏合起来的总长度可能为2025cm吗？为什么？ 封 思维测·拓展创新 20.新考法真实问题情境(12分)我国个人所得税征收办法最新规定：月收入不超过5000元的部分不收 税；月收入超过5000元但不超过8000元的部分征收3%的所得税；月收入超过8000元但不超过 12000元的部分征收10%的所得税…国家特别规定月收入指个人工资收入扣除专项附加费后 的实际收入（专项附加费就是子女教育费用、住房贷款利息费用或者住房租金、赡养老人、大病医 疗费用等).如某人月工资收人7860元，专项附加费支出2000元，他应缴纳的个人所得税为 (7860-2000-5000)×3%=25.8(元). (1)当月收入超过5000元不超过12000元时，写出应缴纳的个人所得税y(元)与月收入x(元)之 间的函数表达式； (2)如果某人当月专项附加费支出2500元，缴纳个人所得税160元，那么此人本月工资是多少元？ 线一本初中数学周未小测卷八年级上册BS版 18.解：(1)如图，△A1B1C1即为所作.…4分 (3)如图，黑色棋子E即为所求。 y A -1- B …9分 B 23.解：(1)由题意可得，2十a=0, 4------- 解得a=一2，∴.一3a-4=6-4=2, .点P的坐标为(2,0)故答案为(2,0).…3分 (2)根据题意可得，一3a一4=5， (2)点C1的坐标为(4,3).…6分 解得a=-3,∴.2十a=-1, 19.解：(1)根据题意，得4m十2=4， ∴点P的坐标为(5，一1).故答案为(5，一1).…6分 解得m=分3m-6=一号， (3)·点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， 2 ∴.-3a-4=-(2十a),解得a=-1, P(←号，4…3分 .a2024+2025=2026.…9分 (2)根据题意，得3m-6=-3, 24.解：(1)当点A在原点时，AC在y轴上，BC⊥y轴， 解得m=1, ∴.OB=AB=√AC+CB2=2W5.…3分 .∴.4m+2=6, (2)当OA=OC时，△OAC是等腰直角三角形. P(-3,6).…6分 AC=4,.OA=OC=2W2.…4分 20.解：如图，分别过点B,C作x轴的垂线BE,CG,垂足分 如图，过点B作BE⊥OA于点E,过点C作CD⊥OC交 别为E,G,…2分 BE于点D 1 ∴S四边形AD=SAAE十S袋形x十SAaD= ,∠2+∠ACD=90°，∠3+∠ACD=90°，∴.∠2=∠3. 2 ×3×6+ ∠1=∠2=45°，.∠3=45°， 2×6+8)x11+号 X2X8=94.…6分 ∴△CDB是等腰直角三角形， .CD=BD.…6分 .BC=2,.CD=BD=√2， B(3,6)C(14.8) ∴.BE=BD十DE=BD十OC=3√2，…8分 E G ∴.OB=√BE2+OE=25.…10分 0A(0.0) D(16.0) 21.解：如图，过点B作BC⊥OA于点C. C----9B E 25.解：(1)，A(1,5),B(一2,5)的纵坐标相等， .AB∥x轴. .∠ABO=90°，OA=50,OB=40,…2分 由题意可知，A,B两点间的距离为1一（一2）=3.故答案 为3.…4分 ∴.AB=√OA2-OB2=√502-402=30，…3分 (2)△DEF是直角三角形.…6分 ÷BC-AB.0B_30X40=24,…4分 理由如下： OA 50 ∴.0C=√OB2-BC=√402-24=32，…5分 由题意，知DE=√(-4十1)2十(4-0)2=5，…7分 .B(24,32),0(0,0),A(0,50).…8分 DF=√(-4-0)2十(4-2)7=2W5,…8分 22.解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系.…3分 EF=√/（-1-0)2十(0-2)2=√5，…10分 (2)棋子C的坐标为(2,1)，棋子D的坐标为(-2，一1). ∴.DE2=DF2十EF2, …6分 ∴△DEF是直角三角形，且∠DFE=90°.…12分 。589 第四章一次函数 琳对. 14.C根据题意，得y=8+1.8(x-3),即y=1.8x十2.6(x 第⑥周函数&认识一次函数 ≥3). 15.B由题意可知，3×10+(48一10)×3×0.9=132.6（元）. 1.CC.对于每一个确定的x值，y有时有2个确定的值与 16.65m,最高点为70m,最低点为5m,∴.摩天轮的直 它对应，y不是x的函数，故选项C符合题意. 径为70-5=65(m). 2.D 易错警示 3.B当x=1时，函数值y=2×12一1=1. 用最高点的纵坐标减去最低点的纵坐标即可求 4.C 得摩天轮的直径， 5.C在这个变化过程中，温度是自变量，声速是因变量，故 17.3根据题意，得特征数为[k十3,2一9]的一次函数的 选项A正确，不符合题意；在一定温度范围内，温度越高， 表达式为y=(k十3)x十(k2一9).，此一次函数为正比 声速越快，故选项B正确，不符合题意；当空气温度为 例函数，∴k2-9=0且k十3≠0， 20℃时，声音5s可以传播342×5=1710(m),故选项C 解得k=3. 不正确，符合题意；.330一324=6(m/s),336一330= 18.解：(1)是0.5≤h≤1.5…4分 6(m/s),342-336=6(m/s),348-342=6(m/s),.当温 (2)①0.5m摆动时间为0.7s时，秋千离地面的高度是 度每升高10℃，声速增加6m/s,∴.当温度升高到33℃时，声 0.5m…6分 速为348十3×0.6=349.8(m/s),故选项D正确，不符合题意. ②由题图可知，秋千摆动第二个来回需5.4一2.8=2.6(s). ®1y是在实数范国肉有意义， …9分 19.解：(1)根据题意，补充表格如下：…4分 .x一1≠0，.x≠1. 白纸张数 2 4 7.490当m=50时，G=9.8m=9.8×50=490(N). 8.2由一次函数的定义可知，m2-3=1且m十2≠0，解得m=2. 纸条长度/cm 40 75 110 145 180 … 9.y=4+4由第①个图形中白棋有1枚，黑棋有8枚；第 ②个图形中白棋有2枚，黑棋有12枚；第③个图形中白棋 (2)根据题意可得，y=35x十5.…8分 有3枚，黑棋有16枚…得白棋每次增加1枚，黑棋每次 (3)不可能.理由如下：当y=2025时，2025=35x+5, 增加4枚.若某个图形中白棋有x枚，黑棋有y枚，则y与 x的关系可以表示为y=4x十4. 解得x-04,不是整数。 …10分 10.解：(1)设y-2=k(x+1). ∴.将若干张白纸黏合起来的总长度不可能为2025cm. 由条件可得5一2=一k,解得=一3， ……12分 y与x之间的函数表达式为y=一3x一1.…4分 20.解：(1)当5000<x≤8000时，y=(x-5000)×3%= (2)当x=-3时，y=(-3)X(-3)-1=8.…8分 0.03x-150; 11.解：(1)t= 当8000<x≤12000时，y=3000×3%+(x-8000)× 10 …3分 10%=0.1x-710,… …3分 5 (2)当s=5时，t=0=0.5…6分 y与x的函数表达式为 这一函数值的实际意义是自行车的速度是10km/h,当 /0.03x-150(5000<x≤8000)， …6分 骑车的路程是5km时，骑车的时间是0.5h.…8分 y={0.1x-710(8000<x≤12000). 12.解：(1)观察题图，这只蝴蝶在0~2s的飞行过程中， (2).160>90, 当t=1s时，最高点h=10m, 月收人超过8000元.…9分 当t=0s或2s时，最低点h=5m. 把y=160代入y=0.1x-710,得x=8700, 故答案为10,5.…4分 ∴.此人本月工资是8700+2500=11200（元）.… (2)观察题图，这只蝴蝶在0一5s的飞行过程中， …12分 当t=3s时，最高点h=13m, 第7周一次函数的图象 当t=0s或2s时，最低点h=5m, 故这只蝴蝶在0~5s的飞行过程中，最高高度与最低高 1.A由题图，知y的值随着x值的增大而增大，∴.k>0, 度相差13一5=8(m). k的值可能是2 1 故答案为8。…6分 (3)观察题图，这只蝴蝶在0一1s的飞行高度逐渐升高， 2.AA,k=-1<0,.y=2-x中y的值随着x值的增 1~2s的飞行高度逐渐降低，2~3s的飞行高度逐渐升大而减小，故选项A符合题意。 高，3一5s的飞行高度逐渐降低.…9分 3.B当k>0时，图象经过第一、三象限，y的值随着x值 13.A根据题意，得y一2=(x十1)十b,∴.y一2=kx十 的增大而增大；当<0时，图象经过第二、四象限，y的值 k十b.y=kx十b,k=一2，b可以是任意实数，∴.琳 随着x值的增大而减小.同时注意直线越陡，|越大，故