专题05 有理数乘方（七大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版新教材）

专题05 有理数乘方（七大题型） 【题型1 有理数幂的概念理解】............................................................................................1 【题型2 有理数的乘方运算】................................................................................................2 【题型3含乘方的有理数混合运算】......................................................................................3 【题型4 程序流程图与有理数计算】.....................................................................................5 【题型5 算“24”点】...............................................................................................................6 【题型6科学记数法】............................................................................................................7 【题型7近似数】..................................................................................................................8 【题型1 有理数幂的概念理解】 1．表示的意义是（    ） A．5个2相乘 B．5个2相乘的积的相反数 C．2个相乘 D．2个5相乘的积的相反数 2．对乘积的记法正确的是（    ） A． B． C． D． 3．下列可以表示的是（   ） A．B．C． D． 4．已知，则值是（   ） A． B．6 C． D．9 5．对于，下列说法正确的是（   ） A．底数是 B．指数是 C．幂为 D．表示个相加 【题型2 有理数的乘方运算】 1．计算：（1） ； （2） ； （3） ， ． 2．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 3．在，，，这四个数中，负数有 个． 4．比较大小： ． 5．计算： (1)； (2)； (3)． 6．计算： (1) (2)； (3) (4). 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4). 9．计算： (1)； (2)； (3) 【题型3含乘方的有理数混合运算】 1． 计算： （1）；    （2）；    （3）． 2.计算：． 3．计算： (1)； (2)． 4．计算： 5．计算： (1)； (2) ． 6．计算 (1) (2) 7．计算： 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 9．计算下列各题： (1) ； (2) ； (3) ； (4)． 10．计算： (1)； (2) 11．计算 (1)． (2) 12．计算： (1) (2) 【题型4 程序流程图与有理数计算】 1．如图所示是某计算程序，若输入数字2，则最后输出的结果是（   ） A．22 B．24 C．26 D．28 2．定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如：时，其“运算”如下： 若，则第次“运算”的结果是（   ） A． B． C． D． 3．如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为（    ） A．2 B． C． D． 4．有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 5．按照如图所示的一个数值转换程序，若输入的值是，则输出的结果是 ． 6．如图是一数值转换机，输入的值为9，则输出的值为 ． 【题型5 算“24”点】 1．用4，4，10，10四个数，组成一个算式，使结果等于24，列式为( ) 2．生活情境·24点游戏  有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行混合运算，使其结果等于24或．将下面的四张扑克牌凑成，结果是 ．（注：A表示1，K表示13） 3．小明和小丽正在运用有理数的混合运算玩具“二十四点”游戏，现小明抽到3，4，，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24： ． 4．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： (1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是________，积为________； (2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是________，商为________； (3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子及运算过程．（写出一种即可） 【题型6科学记数法】 1．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽原子钟的精度达到了万年误差不超过．数据万用科学记数法表示为（   ）. A． B． C． D． 2．房山历史悠久，素来有“人之源”、“城之源”和“都之源”的美誉，总面积2019平方公里．将2019用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 3．南海之畔，共襄盛会．2024年11月22日，第十二届全国少数民族传统体育运动会在海南三亚开幕，56个民族欢聚一堂，5000多名演职人员向现场3.5万名观众呈现了一场海岛椰风中的沉浸式“大团圆”．将3.5万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 4．宇宙浩瀚无垠，它的宏伟与玄奇超乎人类想象．为更方便地计量太阳系中各天体间的距离，国际天文学联合会在1976年颁布了被称为“天文单位”（简写为A．U．）的日地距离，并于2012年将其长度确定为149597870700米，可近似看作米．八大行星中，离太阳最远的海王星到太阳的平均距离为30天文单位，即米，则的值可近似为（   ） A． B． C． D． 【题型7近似数】 1．下列各数精确到的是（   ） A．B． C． D． 2．下列说法中错误的是（    ） A．近似数万精确到万位 B．近似数 精确到十位 C．精确到百位的近似数为 D．精确到 3．用四舍五入法取近似值为2.80，那么这个数值（   ） A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到百位 4．下列说法正确的是（   ） A．近似数精确到十分位 B．近似数1.28万精确到百分位 C．近似数3.9953精确到百分位是4.00 D．近似数2.3与2.30精确度相同 5．今年某市参加中考的考生人数约为（    ） A．精确到个位 B．精确到十位 C．精确到百位 D．精确到千位 6．用科学记数法表示的数的原数为 ． 7．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约个，则科学记数法数据的原数为 ． 8．用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）（精确到个位） ； （2）（精确到十分位） ； （3）（精确到） ． 9．2024年国庆假期，呼和浩特铁路日客运量日均超过18万人次，总客运量为125.9万人次，其中125.9万精确到 位． 1．所表示的意义是（    ） A．9个相乘 B．乘9 C．3个相乘 D．9个相加 2．如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为，则第一次输出的结果为，第次输出的结果为，．．．，第次输出的结果为（ ） A． B． C． D． 3．盘锦市高级中学在校师生约为0.35万人，近似数0.35万精确到（    ） A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位 4．对有理数a取近似数的结果为3.5万，则a精确到了（   ） A．十分位 B．百分位 C．千位 D．千分位 5．计算： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题05 有理数乘方（七大题型） 【题型1 有理数幂的概念理解】............................................................................................1 【题型2 有理数的乘方运算】................................................................................................3 【题型3含乘方的有理数混合运算】......................................................................................8 【题型4 程序流程图与有理数计算】.....................................................................................15 【题型5 算“24”点】...............................................................................................................17 【题型6科学记数法】............................................................................................................20 【题型7近似数】..................................................................................................................21 【题型1 有理数幂的概念理解】 1．表示的意义是（    ） A．5个2相乘 B．5个2相乘的积的相反数 C．2个相乘 D．2个5相乘的积的相反数 【答案】B 【分析】本题主要考查了乘方的意义，相反数的定义，表示的是个相乘的积，据此可得表示的意义，再由相反数的定义即可得到答案． 【详解】解：表示的意义是5个2相乘的积，故表示的意义是5个2相乘的积的相反数， 故选：B． 2．对乘积的记法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查有理数幂的概念，根据幂的定义，即可求解． 【详解】解： 故选：A． 3．下列可以表示的是（   ） A．B．C． D． 【答案】D 【分析】本题考查乘方的定义：即表示有n个a相乘．根据有理数的乘方的概念进行选择即可． 【详解】解：表示有a个5相乘； 故选：D． 4．已知，则值是（   ） A． B．6 C． D．9 【答案】D 【分析】本题主要考查的是非负数的性质，先依据非负数的性质求得a、b的值，然后再代入求解即可． 【详解】解：∵， ∴，， 解得，， ∴． 故选：D． 5．对于，下列说法正确的是（   ） A．底数是 B．指数是 C．幂为 D．表示个相加 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数乘方的定义．利用有理数的乘方判断． 【详解】解：的底数是，指数是，幂是9，表示个相乘． 故选：C． 【题型2 有理数的乘方运算】 1．计算：（1） ； （2） ； （3） ， ． 【答案】 16 9 【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，熟练掌握运算法则进行计算即可； （1）根据多个有理数乘法运算法则，求出结果即可； （2）根据乘方定义和多个有理数乘法运算法则，求出结果即可； （3）根据乘方运算法则，直接得出结果即可． 【详解】解：（1）； 故答案为：； （2）； 故答案为：；16 （3）； ． 故答案为：；9． 2．计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 【答案】 【分析】本题考查的知识点是有理数的乘方运算，解题关键是熟练掌握有理数的乘方运算．根据有理数的乘方运算逐题进行计算即可． 【详解】解：（1）， （2）， （3）， （4）． 故答案为：（1）；（2）；（3）；（4）． 3．在，，，这四个数中，负数有 个． 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的乘方，正数和负数的定义等知识点，熟练掌握乘方的定义并能正确进行计算是解决此题的关键，先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断． 【详解】解：,是负数； ,是正数； ,是负数； ,是正数； 负数有,共2个. 故答案为：2． 4．比较大小： ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．根据两个负数，绝对值大的反而小解答即可． 【详解】解：， ∵， ∴． 故答案为：． 5．计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查负数的指数运算，需注意括号的位置对结果符号的影响．解题步骤分为：1.判断底数是否包含负号；2.根据指数奇偶性确定符号；3.计算数值部分．根据运算步骤计算即可． 【详解】（1）． （2）． （3） ． 6．计算： (1) (2)； (3) (4). 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值． 【详解】（1） （2） （3） （4） 【点睛】本题主要考查有理数乘方的运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；的奇数次幂是，的偶数次幂是1. 7．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据有理数乘方计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 【点睛】本题主要考查有理数乘方运算，掌握有理数乘方运算的意义是解题的关键． 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4). 【答案】(1)9 (2) (3) (4) 【分析】（1）根据乘方的定义直接计算即可得到答案； （2）根据乘方的定义直接计算即可得到答案； （3）根据乘方的定义直接计算即可得到答案； （4）根据乘方的定义直接计算即可得到答案； 【详解】（1）解：原式； （2）解：原式； （3）解：原式； （4）解：原式； 【点睛】本题考查乘方的定义：n个a相乘叫的n次方，记作，掌握乘方的定义是解题的关键． 9．计算： (1)； (2)； (3) 【答案】(1)8 (2) (3) 【分析】（1）根据乘方计算法则计算即可； （2）根据乘方法则计算； （3）根据乘方法则计算． 【详解】（1）解：； （2）； （3）． 【点睛】此题考查了有理数乘方计算法则：n个相同因数的乘法等于这个数的n次幂，同时可以逆用． 【题型3含乘方的有理数混合运算】 1． 计算： （1）；    （2）；    （3）． 【答案】（1）-64；（2）16；（3）． 【分析】根据有理数乘方运算法则计算即可． 【详解】解：（1）； （2）； （3）． 【点睛】本题考查了有理数的乘方，熟练运用运算法则是解本题的关键． 2.计算：． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． 先计算乘方和除法，再计算加减即可． 【详解】解：原式 3．计算： (1)； (2)． 【答案】(1)78 (2)0 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算方法是解答本题的关键． （1）原式先计算除法和乘法，再计算加减法即可； （2）原式先计算乘方和小括号内的以及化简绝对值，再计算乘法，最后计算加减法即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 4．计算： 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的运算，解答本题的关键是熟练掌握有理数混合运算的法则； 首先计算有理数的乘方，然后计算中括号里面的运算，中括号里面有乘除法和减法运算，先算乘除法运算，再算减法运算, 最后计算加法运算即可． 【详解】解：原式 ． 5．计算： (1)； (2) ． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）直接计算加减即可； （2）先计算乘方，再计算括号里的减法，再计算乘法，最后计算减法即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ． 6．计算 (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算． （1）先根据乘法分配律将分别与括号内的数相乘，然后计算加减即可； （2）先计算乘方运算及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 7．计算： 【答案】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】解： ． 8．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的运算，掌握相关运算法则是解题的关键． （1）根据乘除混合运算法则计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则计算即可； （3）根据有理数乘法运算律计算即可； （4）按运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后计算减法即可． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） ． 9．计算下列各题： (1) ； (2) ； (3) ； (4)． 【答案】(1)0 (2) (3)30 (4) 【分析】本题主要考查有理数的混合运算． （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）先算乘方和括号里的运算，再算乘除，最后算加减； （3）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减； （4）先算乘方，再算除法，最后算加减． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： ． 10．计算： (1)； (2) 【答案】(1)23 (2)7 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键： （1）根据混合运算的法则和运算顺序进行计算即可； （2）根据混合运算的法则和运算顺序进行计算即可． 【详解】（1）解：原式； （2）原式． 11．计算 (1)． (2) 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据含有乘方的有理数混合运算的法则解答即可． （2）根据含有乘方的有理数混合运算的法则解答即可． 本题考查了含有乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 12．计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，“先算乘方，再算乘除，最后算加减，有小括号的先算小括号里面的”． （1）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可； （2）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 【题型4 程序流程图与有理数计算】 1．如图所示是某计算程序，若输入数字2，则最后输出的结果是（   ） A．22 B．24 C．26 D．28 【答案】A 【分析】本题考查了有理数乘法与减法的应用，读懂计算程序图是解题的关键．将代入程序图，根据有理数的乘法与减法法则进行计算，直到计算结果大于10即可得． 【详解】解：输入时，输出的结果为， 输入时，输出的结果为， 则最后输出的结果是， 故选：A． 2．定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如：时，其“运算”如下： 若，则第次“运算”的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了程序流程图与有理数计算，根据运算法则可得从第五次开始，奇数次输出的结果为，偶数次输出的结果为，据此即可求解，找到变化规律是解题的关键． 【详解】解：由题意可得，当时， 第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为， 第三次输出的结果为， 第四次输出的结果为， 第五次输出的结果为， 第六次输出的结果为， 第七次输出的结果为， 第八次输出的结果为， ， ∴从第五次开始，奇数次输出的结果为，偶数次输出的结果为， ∴第次“运算”的结果是， 故选：． 3．如图是一个运算程序示意图，如果第1次输入的x的值是4，则第2次输出的y的值为（    ） A．2 B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查有理数的运算，根据题干提供信息准确计算，是解题关键． 【详解】解：第1次输入的x的值是4， 则第1次输出的的值为， 第2次输出的的值为， 故选：B． 4．有一数值转换器，原理如图所示．若开始输入的值为，则最后输出的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查程序流程图和代数式求值，将代入流程图，进行计算即可． 【详解】解： ， ， ∴最后输出的结果是． 故答案为：． 5．按照如图所示的一个数值转换程序，若输入的值是，则输出的结果是 ． 【答案】 【分析】本题考查有理数的混合运算．根据题意列式计算即可． 【详解】解： ， 故答案为：． 6．如图是一数值转换机，输入的值为9，则输出的值为 ． 【答案】77 【分析】本题考查了程序流程图及有理数的运算，解题的关键式弄清楚题中给出的计算程序，按照计算即可 【详解】输入的值为9，， 输入的值为26，， 输出的值为77， 故答案为：77． 【题型5 算“24”点】 1．用4，4，10，10四个数，组成一个算式，使结果等于24，列式为( ) 【答案】 【分析】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握“24点”游戏规则是解答的关键．根据题意列出结果为24的算式，根据有理数的混合运算进行计算即可求解． 【详解】解： ， 故答案为：． 2．生活情境·24点游戏  有一种“24点”游戏，其游戏规则是：任取1至13之间的四个自然数，将这四个数（每个数用且只用一次，可以加括号）进行混合运算，使其结果等于24或．将下面的四张扑克牌凑成，结果是 ．（注：A表示1，K表示13） 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，写出相应的算式．根据题意和题目中的数据，可以写出一个使得结果为的算式，注意本题答案不唯一． 【详解】解：由题意得：， 故答案为：（答案不唯一）． 3．小明和小丽正在运用有理数的混合运算玩具“二十四点”游戏，现小明抽到3，4，，10，请你帮助小明写出算式，使其结果等于24： ． 【答案】（答案不唯一） 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，注意本题答案不唯一，只要符合要求即可，本题列式为即可． 【详解】解：∵， 故答案为： 4．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题： (1)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是________，积为________； (2)从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是________，商为________； (3)从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法（可加括号），使其运算结果为24，写出运算式子及运算过程．（写出一种即可） 【答案】(1)-5和-3，15 (2)-5和+3， ； (3)(答案不唯一) 【分析】（1）依题意，积为正数才有最大值，也就是必须选择同号的两个数相乘，然后取积最大的两个卡片即可． （2）依题意，商为负数才最小值，也就是必须选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值，然后选择商最小的两个卡片即可． （3）把分解因数，可得到，，，然后找到合适的卡片能够通过运算得到的因数即可． 【详解】（1）依题意，积为正数才有最大值，选择同号的两个数相乘 则有， 积最大为， 选择卡片和卡片； 故答案为：-5和-3，15； （2）依题意，商为负数才最小值，选择异号的两个数相除且被除数的绝对值要大于除数的绝对值． 则有 ， ， 商最小为，所选择卡片和卡片， 故答案为：-5和+3， ； （3） 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【题型6科学记数法】 1．原子钟是以原子的规则振动为基础的各种守时装置的统称，其中氢脉泽原子钟的精度达到了万年误差不超过．数据万用科学记数法表示为（   ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了科学记数法，熟练掌握“把一个大于的数表示成的形式，其中，是正整数”是解题的关键. 【详解】解：万 用科学记数法表示为 因此，万用科学记数法表示为， 故答案为：B. 2．房山历史悠久，素来有“人之源”、“城之源”和“都之源”的美誉，总面积2019平方公里．将2019用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将2019用科学记数法表示为， 故选：C． 3．南海之畔，共襄盛会．2024年11月22日，第十二届全国少数民族传统体育运动会在海南三亚开幕，56个民族欢聚一堂，5000多名演职人员向现场3.5万名观众呈现了一场海岛椰风中的沉浸式“大团圆”．将3.5万用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：3.5万即35000， ， 故选：C． 4．宇宙浩瀚无垠，它的宏伟与玄奇超乎人类想象．为更方便地计量太阳系中各天体间的距离，国际天文学联合会在1976年颁布了被称为“天文单位”（简写为A．U．）的日地距离，并于2012年将其长度确定为149597870700米，可近似看作米．八大行星中，离太阳最远的海王星到太阳的平均距离为30天文单位，即米，则的值可近似为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查科学记数法．科学记数法：将一个数表示为，其中为整数．根据科学记数法表示数的方法进行解答即可． 【详解】解：， 故选：B． 【题型7近似数】 1．下列各数精确到的是（   ） A．B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数的求法，精确到就是保留两位小数，据此分析解答即可． 【详解】解：A、，是精确到，故该选项不符合题意； B、，是精确到，故该选项不符合题意； C、，是精确到，故该选项符合题意； D、，是精确到，故该选项不符合题意； 故选：C． 2．下列说法中错误的是（    ） A．近似数万精确到万位 B．近似数 精确到十位 C．精确到百位的近似数为 D．精确到 【答案】D 【分析】本题考查的近似数的精确度． 解答本题的关键是先将其化为一般形式，看该近似数的最后一位数字所在的数位是否与所要求精确到的数位对应． 【详解】A：近似数万，数字7在万位上，所以该选项正确； B：，数字6在十位上，所以该选项正确； C：精确到百位，就看十位上的数字，十位上是7，根据四舍五入向前一位进1，即，该选项正确； D：最后一位数字0在千分位上，所以是精确到，该选项说法错误． 故选D． 3．用四舍五入法取近似值为2.80，那么这个数值（   ） A．精确到个位 B．精确到十分位 C．精确到百分位 D．精确到百位 【答案】C 【分析】本题考查了近似数，熟练掌握相关概念是解题的关键．判断一个数精确到哪一位，主要是看其最后一位数字在哪一位即可． 【详解】解：2.80的末位数字是“0”，且其在百分位， 2.80精确到了百分位． 故选：C ． 4．下列说法正确的是（   ） A．近似数精确到十分位 B．近似数1.28万精确到百分位 C．近似数3.9953精确到百分位是4.00 D．近似数2.3与2.30精确度相同 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数的精确度，精确度就是表示一个近似数与准确数的接近程度，一般的来说，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数的精确度在哪一位． 【详解】解：A、近似数，精确到百位，原说法错误，不符合题意； B、近似数万，精确到百位，原说法错误，不符合题意； C、近似数精确到百分位是，原说法正确，符合题意； D、近似数与，精确度不相同，原说法错误，不符合题意； 故选:C． 5．今年某市参加中考的考生人数约为（    ） A．精确到个位 B．精确到十位 C．精确到百位 D．精确到千位 【答案】C 【分析】本题考查科学记数法中数的精确数位，对于用科学记数法表示的数，近似数精确到哪一位，应当看科学记数法表示的数还原后末位数字实际在哪一位，即可解题． 【详解】解：， 因为在百位， 所以精确到百位， 6．用科学记数法表示的数的原数为 ． 【答案】202400 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握用科学记数法表示数的方法．将小数点往右移5位即可得到原数． 【详解】解： 故答案为：202400． 7．目前全国疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约个，则科学记数法数据的原数为 ． 【答案】750000 【分析】科学记数法是指把一个数表示成的形式（，n 为整数），科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数，同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数． 【详解】解：， 故答案为：750000． 【点睛】本题考查了把科学记数法化为原数，掌握科学记数法的表示法则及规律是关键． 8．用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）（精确到个位） ； （2）（精确到十分位） ； （3）（精确到） ． 【答案】 0 【分析】本题主要考查近似数的求法，掌握最后一位所在的位置就是精确度，注意保留数位上的0不能去掉． （1）精确到个位，就看小数点后面第一位，利用“四舍五入”法解答即可； （2）精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可； （3）精确到，就看千分位，利用“四舍五入”法解答即可． 【详解】解：（1）（精确到个位）； 故答案为：0； （2）（精确到十分位）； 故答案为：； （3）（精确到）； 故答案为：． 9．2024年国庆假期，呼和浩特铁路日客运量日均超过18万人次，总客运量为125.9万人次，其中125.9万精确到 位． 【答案】千 【分析】本题考查了近似数，精确到第几位就是看最后一位数字的位置，据此判断即可． 【详解】解：125.9万精确到千位． 故答案为：千． 1．所表示的意义是（    ） A．9个相乘 B．乘9 C．3个相乘 D．9个相加 【答案】A 【分析】此题考查了乘方的意义．多个相同因数的乘积用乘方表示，指数代表因数的个数，据此进行解答即可． 【详解】解：所表示的意义是9个相乘， 故选：A 2．如图所示的运算程序中，若开始输入的的值为，则第一次输出的结果为，第次输出的结果为，．．．，第次输出的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查有理数的混合运算，首先分别求出第次、第次、第次、第次、第次输出的结果，从而得出从第四次开始，每两次输出为一个循环，再由，即可得到答案．理解程序流程图是解题的关键． 【详解】解：第一次输出结果：把代入得：， 第二次输出结果：把代入得：， 第三次输出结果：把代入得：， 第四次输出结果：把代入得：， 第五次输出结果：把代入得：， 第六次输出结果：把代入得：， 第七次输出结果：把代入得：， ……， ∴从第四次开始，每两次输出为一个循环， ∵， ∴第次输出的结果为． 故选：C． 3．盘锦市高级中学在校师生约为0.35万人，近似数0.35万精确到（    ） A．十分位 B．百分位 C．千位 D．百位 【答案】D 【分析】本题考查了近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示，精确到哪一位，保留几个有效数字，进而得出精确度． 【详解】解：近似数0.35万是精确到百位． 故选：D． 4．对有理数a取近似数的结果为3.5万，则a精确到了（   ） A．十分位 B．百分位 C．千位 D．千分位 【答案】C 【分析】本题主要考查了近似数， 先将3.5万还原成35000，再确定精确的数位即可. 【详解】解：因为3.5万， 所以这个数精确到5，即精确到了千位. 故选：C. 5．计算： 【答案】 【分析】本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，先计算乘方，绝对值，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可． 【详解】解： ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $