14.2.4用三角形全等的判定解决尺规作图问题检测题 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册
14.2.4 用三角形全等的判定解决尺规作图问题 检测题
班级：___________ 姓名：___________
一、单选题
1．如图，已知
与
，分别以O，
为圆心，以同样长为半径画弧，分别交
，
于点
，
，交
，
于点
，
．以为圆心，以
长为半径画弧，交弧
于点H，下列结论不正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．如图1所示，已知线段
，
，求作
，使
，
，小明的作法如图2所示，下列说法中一定正确的是（ ）
A．作的依据为
B．弧
是以
长为半径画的
C．弧
是以A为圆心，为半径画的 D．弧
是以
长为半径画的
3．如图，小庆用尺规过点
作的平行线
，观察作图痕迹，其中弧
是（ ）
A．以点
为圆心，
长为半径的弧 B．以点
为圆心，
长为半径的弧
C．以点为圆心，长为半径的弧 D．以点
为圆心，长为半径的弧
4．根据下列已知条件，能画出唯一的是（ ）
A．
，
，
B．，，
C．
，
D．
，
，
5．已知线段a，c，
，求作：，使，
，
．
以下是排乱的作图步骤：
正确作图步骤的顺序是（ ）
A．①②③④ B．①③②④ C．①③④② D．①②④③
二、填空题
6．如图，根据用直尺、圆规作一个角等于已知角的方法，画出了
．则
的理由是 ．
7．如图，已知线段a，c和，求作：，使，，
，填空：
（1）如图②，作
；
（2）如图③，在射线
上截取
，在射线
上截取
；
（3）如图④，连接
，即所求作的三角形．
8．如图，点
在的边上，用尺规作出了
，下列说法正确的有 ．
①弧
是以点
为圆心，
长为半径作出的弧；②弧
是以点为圆心，长为半径作出的弧；③弧是以点为圆心，
长为半径作出的弧；④
三、解答题
9．如图，
的边上有一点
，直线
交
于点
．
(1)尺规作图：过点作直线
平行于，与直线交于点；
(2)若
，说明与
互补．（填空补充说明理由）
证明：
（已知）
___________（ ）
又
（已知）
___________（ ）
___________（ ）
（ ）
10．如图，已知线段a，用尺规作出，使
．
(1)作一条线段
______；
(2)分别以点______，______为圆心，以______为半径画弧，两弧交于点C；
(3)连接______，______，则就是所求作的三角形；
(4)请按（1）（2）（3）的作图步骤，作出．