第12章 全等三角形(随堂反馈)-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

第12章全等三角形 12.1命题、定义、定理与证明 12.1.1命题 当堂练习 1.下列语句中，属于命题的是 A.对顶角相等 B.作线段AB=CD C.AB与CD是否相等 D.点到直线的距离 2.有下列三个命题：①若a>b,则a-3>b-3;②若a>b,则-3a<-3b;③若ac>bc,则 a>b.其中，真命题的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 3.请将命题“邻补角互补”写成“如果…，那么…”的形式： ,这个命题的条件是 ,结论是 4.判断下列命题的真假，若是假命题，请举出一个反例. (1)两条直线平行，内错角相等； (2)若ab=0,则a十b=0. 12.1.2定义、定理与证明 当堂练习 1.语句“两点之间，线段最短”是 A.定义 B.基本事实 C.定理 D.假命题 2.下列命题是定理的是 A.内错角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.一个角的余角不等于它本身 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 3.请将下列证明过程补充完整： 已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠B. 求证：AB∥CD. 证明：.∠1=∠2（已知），∠1=∠4( ∠2=∠ ( .CE∥BF( .∠C=∠3( 又∠C=∠B(已知)，∴∠3=∠B( ∴.AB∥CD( ·14 12.2三角形全等的判定 12.2.1全等三角形的判定条件 当堂练习 1.下列说法正确的是 ( A.全等三角形是指形状相同的两个三角形 B.全等三角形是指面积相等的两个三角形 C.全等三角形是指周长相等的两个三角形 D.全等三角形是指能够完全重合的两个三角形 2.如图，△ABC≌△DEF,BE=2,AE=1,则DE的长是 A.5 B.4 C.3 D.2 (第2题图) (第3题图) 3.如图，若△ABC与△DEF关于直线1对称，则x的值为 ,∠D的度数为 12.2.2边角边 当堂练习 1.如图，∠1=∠2，BC=EF.若用“SAS”证明△ABC≌△DEF,则需补充的一个条件是( A.AB=DE B.AC=DF C.BF=EC D.∠A=∠D (第1题图) (第2题图) 2.如图，AA',BB表示两根长度相等的木条.若O是AA',BB的中点，经测量AB=9cm, 则容器的内径A'B的长是 cm. 3.如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAE=∠DAC.求证：∠C=∠E. ·15· 12.2.3角边角 第1课时 角边角 知识梳理 两角及其夹边分别相等的两个三角形 ·简写成“ ”或“ 99 当堂练习 1.已知AB=A'B',∠A=∠A',∠B=∠B',则判定△ABC≌△A'B'C'的依据是( A.SAS B.SSA C.ASA D.无法确定 2.如图，在△ABC和△EBD中，已知AB=BE=8,∠A=∠E.若BD=4,则CE的长 是 A.4 B.5 C.6 D.7 (第2题图) (第3题图) (第4题图) 3.如图，AC,BD相交于点O,∠A=∠D.若要直接用“ASA”来判定△AOB≌△DOC,则需 要添加的条件是 4.如图，小明想测量旗杆AB的高度，旗杆对面有一高为18m的大楼CD,大楼与旗杆相 距28m(BD=28m),在大楼前10m的点P处，测得∠APC=90°，则旗杆AB的高为 m. 5.如图，已知∠B=∠E,AB=AE,∠1=∠2. (1)求证：△ABC≌△AED; (2)若∠1=40°，求∠3的度数. ·16· 第2课时角角边及对应边上的线段相等 知识梳理 ①两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形 简写成“ ”或 ②全等三角形对应边上的高 ,对应边上的中线 ,对应角的平分线 当堂练习 1.如图，在△ABC中，∠B=∠C,D为BC的中点，过点D分别向AB,AC作垂线，则能够 说明△BDE≌△CDF最直接的理由是 A.AAS B.SAS C.ASA D.无法确定 小明 小敏 B D (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，已知∠1=∠2，若要用“AAS”判定△ACB≌△BDA,则还需添加的条件是( A.AD-BC B.BD=AC C.∠C=∠D D.∠DAB=∠CBA 3.如图，D,E分别为AB,AC边上的点，∠B=∠C,BE=CD.若AB=7,CE=4,则AD的 长为 4.如图，小明与小敏玩跷跷板游戏，已知跷跷板的支点O(即跷跷板的中点)与地面的距离 是42cm.当小敏从水平位置CD下降16cm时，小明离地面的高度是cm. 5.如图，点E,F在线段AC上，∠A=∠C,AE=CF.若∠B=∠D,求证：DF=BE ·17· 12.2.4边边边 知识梳理 ①三边分别相等的两个三角形 .简写成“ ”或“ ②判断两个三角形全等的方法有“”，“ 5966 ”和“ ③“SSA”或“AAA”不能判定两个三角形全等. 当堂练习 1.如图，其中是全等三角形的是 A.甲和乙 B.乙和丁 C.甲和丙 D.甲和丁 (第1题图) (第2题图) (第4题图) 2.如图，E是BC的中点，AB=DE,AE=CD,则下列结论不正确的是 A.∠A=∠D B.∠B=∠DEC C.∠C=∠AEB D.∠B=∠C 3.数学老师为班里每名同学准备了长度分别为α，b,c的3根木条，所有同学都用3根木条 首尾顺次拼接组成三角形，这时小陈同学说：“我们所有人的三角形都是全等三角形.” 则小陈同学的依据是 4.如图，AB=AC,BD=CD,有下列结论：①△ABD≌△ACD;②∠B=∠C;③∠BAD= ∠CAD;④AD⊥BC.其中，正确的是 .（填序号) 5.如图，AD=CB,点E,F在AC上，且DE=BF,AF=CE,求证：△ADE≌△CBF. ·18· 12.2.5斜边直角边 知识梳理 和 分别相等的两个直角三角形全等.简写成“ ”或 ②直角三角形全等的判定方法有五种“ 96 ”,“ 当堂练习 1.如图，∠C=∠D=90°，添加一个条件，可用“HL”判定Rt△ABC≌Rt△ABD,则下列条 件适合的是 A.AC-AD B.AC=BC C.∠ABC=∠ABD D.AD-BD B D A B (第1题图) (第2题图) (第3题图) (第4题图) 2.如图，AB=AC,AF⊥BC于点F,D,E分别是BF,CF的中点，则图中的全等三角形 有 ( A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 3.如图，在△ABC和△DEC中，∠C=90°，AB=DE,AC=DC.有下列结论：①∠A=∠D; ②∠A+∠DEC=90°；③AE=DB;④OA=OB.其中，正确的是 .(填序号) 4.如图，在△ABC中，∠C=90°，DE⊥AB于点D,交AC于点E.若BC=BD,AC=4cm, BC=3cm,AB=5cm,则△ADE的周长为cm. 5.如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠B=∠E=90°，AC=DF,BF=EC,求证：AB=DE. ·19· 12.3等腰三角形 12.3.1等腰三角形的性质 知识梳理 ①有 的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形是一个轴对称图形，其对称轴是 顶角的平分线所在的直线或底边上的中线或高所在的直线. ②等腰三角形的两个底角 ·简写成“ ”. ③等腰三角形底边上的高、 及 重合.简写成“等腰三角形的三线 合一”. ④三条边都 的三角形叫做等边三角形.等边三角形的各个角都 ,并且每一个角都 等于 当堂练习 1.若等腰三角形的周长为26cm,底边为11cm,则腰长为 A.11 cm B.11cm或7.5cm C.7.5 cm D.以上都不对 2.在△ABC中，AB=AC,∠B=25°，则∠C的度数为 ) A.20 B.25 C.30° D.45° 3.如图，在△ABC中，AB=AC,AD BC于点D.若AB=6,CD=4,则△AB℃的周长是 (第3题图) (第4题图) 4.如图，△ABC是等边三角形，点B,C,D,F在同一条直线上，CD=CE,DF=DG,则∠F 的度数为 5.如图，在△ABC中，AB=AC,AD∥CB.求证：AD平分∠CAE. ·20· 12.3.2等腰三角形的判定 当堂练习 1.在△ABC中，∠B=∠C,AB=3,则AC的长为 A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列条件能判定△ABC为等腰三角形的是 A.∠A=40°，∠B=50° B.∠A=40°，∠B=60° C.∠A=40°，∠B=70° D.∠A=40°，∠B=80° 3.如图，已知在△ABC中，BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,且OM∥AB,ON∥AC.若CB =6,则△OMN的周长是 A.3 B.6 C.9 D.12 B M (第3题图) (第4题图) 4.如图，在△ABC中，∠BAC=100°，∠B=40°，∠D=20°，AB=4,则CD的长为 5.有下列三角形：①有两个角等于60°；②有一个角等于60的等腰三角形；③三个外角（每 个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三 角形.其中，是等边三角形的有 .(填序号) 12.4逆命题和逆定理 12.4.1互逆命题和互逆定理 当堂练习 1.下列命题的逆命题是真命题的是 A.全等三角形对应角相等 B.同旁内角互补，两直线平行 C.如果a<0,b<0,那么ab>0 D.等边三角形是锐角三角形 2.已知命题“如果x=a,那么(x一a)(x一b)=0”,它的逆命题是 它是命题（选填“真”或“假”）. 3.“直角三角形的两锐角互余”的逆定理为 4.写出下列命题的逆命题，并判断逆命题是真命题，还是假命题. (1)如果∠a与∠3是邻补角，那么∠a十∠β=180°； (2)如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等. ·21· 12.4.2线段垂直平分线 知识梳理 ①线段是轴对称图形，线段的 是线段的对称轴. ②线段垂直平分线上的点到线段两端的距离 ③到线段两端距离相等的点在线段的 当堂练习 1.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E.如果AE=5,那么 B,E两点之间的距离是 A.10 B.5 C.2.5 D.1.25 B D N (第1题图) (第2题图) (第3题图) 2.如图，在△ABC中，AB=AC,D是BC边上的一点，O是AD边上一点，且OB=OC.若 BC=4,则BD的长为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B,C为圆心，大于2BC的长为半径画弧，两 弧相交于M,N两点；②作直线MN,交AB于点D,连结CD.若CD=AC,∠B=25°，则∠ACB 的度数为 4.如图，在△ABC中，AF平分∠BAC,AC的垂直平分线交BC于点E,交AC于点D, ∠B=69°，∠FAE=18°，求∠C的度数. ·22· 12.4.3角平分线 知识梳理 ①角是轴对称图形， 是角的对称轴. ②角平分线上的点到角两边的距离 ③角的内部到角两边距离相等的点在 当堂练习 1.如图，BG是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点F,若DE的长为5，则DF 的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.已知要用尺规在Rt△ABC的一直角边BC上确定一点P,使点P到AC,AB的距离相 等，则符合要求的作图痕迹是 ) 3.如图，∠AOB=70°，Q为∠AOB内一点，且QC⊥OA于点C,QD⊥OB于点D.若QC QD,则∠AOQ的度数为 DB O M (第3题图) (第4题图) 4.如图，P是∠AOC的平分线上一点，PD⊥OA,垂足为D,且PD=3,M是射线OC上一 动点，则PM的最小值为 5.如图，在△ABC中，∠C=90°，点D在BC上，DF⊥AB,垂足为F,DE=DB,CE=FB. 求证：点D在∠A的平分线上. ·23·11.1.3积的乘方 当堂练习 1B2.D3.D4365.解：10原式=-125a6,(2)原式=（告）×（号）=（号 11.1.4同底数幂的除法 当堂练习 1.B2.A3.A4.35.解：(1)原式=x-3=x.(2)原式=-a"÷a2=-a'.(3)原式 =x2m+3-n+1=x+4.(4)原式=m8÷m3=m5. 11.2整式的乘法 11.2.1单项式与单项式相乘 当堂练习 1.C2.A3.48×104解：1)原式=分.(2)原式=-日y·9ry 1 号. 11.2.2单项式与多项式相乘 当堂练习 1.B2.A3.74.解：(1)原式=2x十6x2-4x.(2)原式=(-2ab)·2a2+(-2ab)· ab+(-2ab)·(-2b)=-4ab-2a2b2+4ab 11.2.3多项式与多项式相乘 知识梳理 另一个多项式的每一项相加ma十b十a十nb 当堂练习 1.B2.a2-963.34.35.解：(1)原式=8a2-4ab+10ab-5b2=8a2+6ab-5b2 (2)原式=(2a-b)(2a-b)=4a2-2ab-2ab+b2=4a2-4ab+b.(3)原式=7abm3- 7a'b2-2m+2a2bm =9a2bm:-7a'b2-2m.(4)=ax2+a'x-ax2-a'x-a =x3-a3.6.解：原式=x2-3x十2x-6-x2+3x=2x-6.当x=2时，原式=2X2一 6=-2. 11.3乘法公式 11.3.1两数和乘以这两数的差 知识梳理 平方差a2-b平方差 当堂练习 1.C2.(25a2-b)3.解：(1)原式=(2x)2-32=4x2-9.(2)原式=(-2n)2- (2m）=4m-子m.4.解：1)原式=(110-1)×110+1)=110-1=1209. 2)原式=(50号)×(50+号)=50-（号）=2499号.5解：原式=x-1+ 21=2x-1.当x=号时，原式=2x号-1=0， 11.3.2两数和（差）的平方 知识梳理 ①平方和2a2+2ab+b②平方和2a2-2ab十b 91 当堂练习 1.B2.C3.士104.解：(1)原式=9a-24ab+166.(2)原式=49十35p+罕p. (3)原式=(y-2x)2=y2-4xy十4x2.(4)原式=(x+4y)2=x2+8xy十16y2,5.解： (1)原式=(70+2)2=702十2×70×2+22=4900+280+4=5184.(2)原式=(90 3)2=902-2×90×3十32=8100-540十9=7569.6.解：原式=x2+2x十1-x2+x =3x+1.当x=2时，原式=3×2十1=7. 11.4整式的除法 11.4.1单项式除以单项式 知识梳理 系数同底数幂指数 当堂练习 1.D2.B3.D4.解：(1)原式=[12÷(-3)]a-2b3-1c2-=-4ab.(2)原式= 8ry14xy=(8÷14)r-y3=号.(3)原式=9awt÷(-号a6）-[9 (专)]。8=27et.4原式=10÷2)X10=5X10=500 5.解：(1.08×1021)÷(1.35×1020)=8.答：地球体积约是火星体积的8倍. 11.4.2多项式除以单项式 知识梳理 相加a十b十c 当堂练习 1.A2.D3.a-b+34.-m-65.解：(1)原式=6ab÷a十5a÷a=6b+5.(2)原式 =8xy2÷(-2xy)-4xy2÷(-2xy)=-4x3y十2y.6.解：原式=2x2+4xy.当x= 2,y=-号时，原式=2×2：+4×2×（号）=4 11.5因式分解 第1课时因式分解的概念及提公因式法分解因式 知识梳理 ①多项式整式的积②相同公因式公因式 当堂练习 1.C2.C3.-84.解：(1)原式=2bc(4a-c).(2)原式=x(x3十x2+1).(3)原式= -3x(3x十2y-1).(4)原式=y(2a-b)-x(2a-b)=(2a-b)(y-x).5.解：原式= (x-2)2十6(x-2)=(x-2)(x-2十6)=(x-2)(x十4).当x=-2时，原式=(-2一 2)X(-2十4)=-8. 第2课时用公式法分解因式 知识梳理 ①公式法②(1)(a十b)(a-b)(2)(a+b)2(3)(a一b)23公因式提公因式 公式法 当堂练习 1.A2.(1)m(m-3)2(2)(a+b)(a-3b)3.-34.解：(1)原式=(2x)2-92=(2x +9)(2x-9).(2)原式=-(4x2-12xy+9y2)=-(2x-3y)2.(3)原式=x(x2-8x+ 16)=x(x-4)2.(4)原式=ab(4ab-1)=ab(2ab+1)(2ab-1).(5)原式=3a(x2 2xy十y)=3a(x-y)2.(6)原式=(a+m+a十n)(a十m-a-n)=(2a+m+n)(m- n).5.解：原式=8962+2×104×896+1042=(896+104)2=10002=1000000. 92 第12章全等三角形 12.1命题、定义、定理与证明 12.1.1命题 当堂练习 1.A2.C3.如果两个角是邻补角，那么这两个角互补两个角是邻补角这两个角 互补4.解：(1)真命题.(2)假命题.反例：当a=5,b=0时，ab=0,但a十b=5≠0. 12.1.2定义、定理与证明 当堂练习 1.B2.B3.对顶角相等4等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行，同 位角相等等量代换内错角相等，两直线平行 12.2三角形全等的判定 12.2.1全等三角形的判定条件 当堂练习 1.D2.C3.2070 12.2.2边角边 当堂练习 1.B2.93.证明：：∠BAE=∠DAC,∴.∠BAE-∠CAE=∠DAC-∠CAE,即 AB=AD, ∠BAC=∠DAE.在△ABC和△ADE中， ∠BAC=∠DAE,.△ABC≌△ADE AC-AE, (SAS).∴.∠C=∠E. 12.2.3角边角 第1课时角边角 知识梳理 全等角边角ASA 当堂练习 1.C2.A3.OA=OD4.105.(1)证明：∠1=∠2，∠1+∠BAD=∠2十 ∠B=∠E ∠BAD,即∠BAC=∠EAD.在△ABC和△AED中，AB=AE, ,∴.△ABC≌ ∠BAC=∠EAD, △AED(ASA).(2)解：设AB与DE交于点F,,∠BFD=∠AFE,∠B=∠E,∠3= 180°-∠BFD-∠B,∠2=180°-∠AFE-∠E,∴∠3=∠2=∠1.∠1=40°，∴.∠3 =40° 第2课时角角边及对应边上的线段相等 知识梳理 ①全等角角边AAS②相等相等相等 当堂练习 1.A2.C3.34.585.证明：AE=CF,.AE-EF=CF-EF,即AF=CE.在 ∠D=∠B, △ADF和△CBE中，∠A=∠C,.△ADF≌△CBE(AAS)..DF=BE. AF=CE, 93 12.2.4边边边 知识梳理 ①全等边边边SSS②SAS ASA AAS SSS 当堂练习 1.B2.D3.SSS4.①②③④5.证明：：AF=CE,AF+EF=CE+EF,即AE AD=CB. =CF.在△ADE和△CBF中，DE=BF,∴.△ADE≌△CBF(SSS). AE=CF, 12.2.5斜边直角边 知识梳理 ①斜边一条直角边斜边直角边HL②ASA AAS SSS SAS HL 当堂练习 1.A2.D3.①②③4.65.证明：BF=EC,.BF+FC=EC十FC,即BC=EF (AC=DF, 在Rt△ABC和Rt△DEF中， .Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)..AB=DE. BC=EF. 12.3等腰三角形 12.3.1等腰三角形的性质 知识梳理 ①两条边相等②相等等边对等角③中线顶角的平分线④相等相等60° 当堂练习 1.C2.B3.204.15°5.证明：，AB=AC,.∠B=∠C.AD∥CB,.∠B= ∠EAD,∠C=∠CAD..∠EAD=∠CAD..AD平分∠CAE 12.3.2等腰三角形的判定 当堂练习 1.B2.C3.B4.45.①②③④ 12.4逆命题和逆定理 12.4.1互逆命题和互逆定理 当堂练习 1.B2.如果(x-a)(x一b)=0,那么x=a假3.两锐角互余的三角形是直角三角 形4.解：(1)逆命题：如果∠α十∠B=180°，那么∠α与∠B是邻补角，是假命题.(2)逆 命题：如果一个三角形的两条边相等，那么这两条边所对的内角相等，是真命题， 12.4.2线段垂直平分线 知识梳理 ①垂直平分线②相等③垂直平分线 当堂练习 1.B2.B3.105°4.解：DE是线段AC的垂直平分线，∴.EA=EC.∠EAC= ∠C.:∠FAE=18°，∴.∠FAC=∠EAC+∠FAE=∠C+18°.：AF平分∠BAC, ∠BAC=2∠FAC=2∠C+36°.：∠B+∠BAC+∠C=180°，∠B=69°，.69°+ 2∠C+36°+∠C=180°..∠C=25°. -94 12.4.3角平分线 知识梳理 ①角平分线所在的直线②相等③角的平分线上 当堂练习 1.C2.B3.35°4.35.证明：∠C=90°，DF⊥AB,∠BFD=∠C=90°.在 (DE=DB, Rt△CDE和Rt△FDB中， .Rt△CDE≌Rt△FDB(HL)..DC=DF CE=FB, :∠C=90°，DC⊥AC.又：DF⊥AB,点D在∠A的平分线上 第13章勾股定理 13.1勾股定理及其逆定理 13.1.1直角三角形三边的关系 第1课时勾股定理 知识梳理 两直角边斜边勾股定理2 当堂练习 1.D2.C3.解：(1)a2+b2=c2,.b=√c2-a=√41-40=9.(2)a2+= c2,c=√a2+b=√5+12=13.(3)a:b=1:2,.设a=x,b=2x.由勾股定理， 得x2十(2x)2=5,解得x=√5（负值已舍去）.a=√5，b=2√5.4.解：(1)：AB= AC,AD是△ABC的中线，“ADLBC,BD=号BC=号X16=8.在R△ABD中，由勾 股定理，得AD=VAB-BD=7-8=15.(2)Sac=乞BC·AD=之X16X15 =120. 第2课时勾股定理的简单应用 当堂练习 1.C2.C3.C4.5005.16.解：根据题意，得AC=17m,BC=15m,BD=6m, AB⊥CD.在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AB=√AC-BC=√17-15=8(m). 在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AD=√AB十BD=√82+6=10(m).答：梯子 AD的长为10m. 13.1.2直角三角形的判定 知识梳理 ①a2十b2=2c②正整数 当堂练习 1.C2.A3.A4.125.②③6.解：AB=13,BD=5,AD=12,.BD+AD2= 52+12=169,AB=13=169..BD2+AD=AB.∴.∠ADB=90°.∴.∠ADC=180 -∠ADB=90°.在Rt△ACD中，根据勾股定理，得CD=√AC-AD=9.∴.BC=BD +CD=14. 13.1.3反证法 当堂练习 1.B2.A3.证明：假设两个不相等的角所对的边相等，则根据等腰三角形的性质定 一 95 理“等边对等角”，得这两条边所对的角也相等，这与已知条件：两个角不相等相矛盾， 假设不成立..在一个三角形中，如果两个角不相等，那么它们所对的边也不相等. 13.2勾股定理的应用 当堂练习 1.C2.C3.解：如图是这个三级台阶的平面展开图，最短路径为AB的长. 由题意，得∠C=90°，AC=55cm,BC=3×10十3×6=48(cm).由勾股定 理，得AB=√AC十BC=73cm.答：一只蚂蚁从点A出发经过台阶爬到点B的最短 路径为73cm. 第14章数据的收集与表示 14.1数据的收集 14.1.1数据有用吗 14.1.2亲自调查获取一手数据 当堂练习 1.826合 14.1.3检索文献获取二手数据 当堂练习 解：从数据中能获得以下信息：①我国人口总数在逐年增加.②我国城镇人口比重在逐 年提高，2000年以前提高的速度相对较慢，2000年以后提高的速度明显加快.（答案不 唯一，合理即可) 14.2数据的表示 14.2.1频数分布直方图 当堂练习 1.C2.解：(1)正正10正5(2)补全频数分布直方图如图. 十颜数 (3)由频数分布直方图知，气温x满足17≤x<22的天数最多， 15 10 1217222732温度/℃ 有10天.（答案不唯一） 14.2.2扇形统计图 当堂练习 1.C2.15 14.2.3容易误导读者的统计图 1.D2.甲3.解：(1)由图可知：小苗的年龄最大，小强的年龄最小.(2)小苗比小强大 18-13=5(岁).(3)容易.因为纵轴上的数值不是从0开始的.(4)纵轴上的数值应从0 开始即可. 96