第11章 整式的乘除 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2025-2026学年新教材八年级上册数学（华东师大版2024）

第14章数据的收集与表示 14.1数据的收集 14.1.1数据有用吗 14.1.2亲自调查获取一手数据 基础过关 1.B2.A3.①③4.C5.B6.解：(1)141511(2)借阅总次数是14十15十 1=40,则五天内（汉语字典的借阅频率是若-0.35。 能力提升 7.D8.B9.C10.0.111.解：(1)需要获取每名运动员投篮10次命中的次数，可 以让4名篮球运动员在相同的条件下进行投篮，记录每名运动员投篮10次命中的次 数.(2)968100.90.60.81 思维拓展 12.解：(1)80.2(2)140.25(3)老师最可能听到的回答为14岁，因为14岁的频 率最大 14.1.3检索文献获取二手数据 1.D2.解：从数据中能获得以下信息：①从1964年一2010年，我国0一14岁人口的比 重在逐年减少.②从1964年一2010年，我国15一59岁人口的比重在逐年增加.③从 1964年开始，我国60岁以上人口的比重在逐年增加，特别是65岁以上人口的比重持 续增加.反映出我国人口老龄化现象日趋严竣.（答案不唯一，合理即可）3.解：(1) =1-3.0%-54.6%=42.4%,b=1-3.0%-42.7%=54.3%.(2)从表格中的数据可 以看出，2018一2022年浙江省地区生产总值第一产业占比总体呈现下降趋势，2018一 2022年浙江省地区生产总值第一产业占比的均值为(3.5%十3.4%十3.4%十3.0%十 3.0%)÷5=3.26%.(答案不唯一，合理即可)(3)根据题意可知2019一2020年该区域 的地区生产总值在上升，但人均地区生产总值在下降，：人均地区生产总值=该区域 的地区生产总值÷人口规模，.2019一2020年浙江省人口规模在上升. 14.2数据的表示 14.2.1频数分布直方图 基础过关 1.B2.C3.B 能力提升 4.解：(1)4040%(2)补全频数分布直方图如图：↑频数（学生人数） (3)抽 100 60 20- 0% 80859095100分数/分 取的学生总人数为60÷30%=200，成绩在95≤x<100的学生人数所占百分比为200 20 ×100%=10%,.该校1000名学生参加此次活动获得一等奖的人数约为1000× 10%=100 14.2.2扇形统计图 基础过关 1.C2.B3.804.D5.2806.解：(1)12(2)调查的总人数为14÷35%=40， :引体向上每分钟不低于10个的约有400×14十4=180（人）. 40 73 能力提升 7.C8.解：(1)在这次问卷调查中，一共抽查了50÷25%=200（名）学生.(2)最喜欢冰 壶的人数为200一80一50一40=30，补全条形统计图如图.↑人数 100 90 80 70 601 0 10H 0 滑冰滑雪冰壶其他类别 思维拓展 9,解：(1)0.27(2)72°(3)学校应要求学生按时入睡，保证睡眠时间.（答案不唯 一，合理即可) 14.2.3容易误导读者的统计图 基础过关 1.解：这则广告宣传的信息不正确.理由如下：从图中标明的数据看，甲产品每天的销 售量是310万袋，乙产品每天的销售量是330万袋，乙产品每天的销售量是甲产品每天 的销售量的1.06倍左右，并不是广告里宣称的3倍.制作统计图时，纵坐标应该从0开 始，而广告里的统计图的纵坐标是从300开始，该统计图制作不规范，容易误导消费者 认为乙产品的销售量是甲产品销售量的3倍，所以这则广告宣传的信息是不正确的. 2.解：(1)该统计图右边坐标轴上数据标示错误.(2)2024年我国粮食产量没有下降.因 为2024年的增长率下降并不意味着该年粮食产量下降，增长率下降只是表示粮食产 量的增长速度比上一年有所减缓，但并不表示粮食产量的绝对值下降。 能力提升 3.解：(1)直观地看，去年报纸出版的总印张数最多，杂志出版的总印张数最少，最多的 是最少的12倍.(2)实际上，出版物总印张数最多的是最少的6.5倍.(3)该图所表示出 来的直观情况与实际不相符.(4)因为人们习惯于从条形“柱”的高度看相应的印张数， 而这个图中条形“柱”的高度与相应的印张数并不成正比，所以会给人造成误导 (5)为了更直观、清楚地反映实际情况，应将0作为纵坐标轴上印张数的起始值 第14章章末复习 核心考点 1.C2.A3.ADFEBC4.C5.C6.A7.78.B9.C10.150011.解：(1)24 (2)16一1一5一3=7（株），补全乙种小麦的频数分布直方图如图 「频数 (3)由题可知：乙种小麦随机抽取的16株麦苗中苗高在10 710131619乙种小麦 苗高/cm x<13有5株，∴.若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1200株，苗高在10x<13的株 数约为120×是=375（株.2.解：1）50306(2)扇形统计图中“混动“类所在扇形 的圆心角的度数为360°×30%=108°.(3)喜欢新能源（纯电、混动、氢燃料）汽车的约有4000 ×(54%十30%十6%)=3600（人）.13.解：(1)60612(2)全校竞赛成绩达到优秀的学 生人数约为2412×800=480.14，解：1)20(2)选项A“天天参与”对应扇形的圆心角 60 的度数为360°× 0=64.8.(3)参与家务劳动项目为G.整理房间”的人数约为1800× 36 83%=1494.(4)同学们可在家多帮助父母扫地抹桌和洗晒衣服（答案不唯一，合理 即可). 74 综合评价答案 第10章综合评价 1.C2.D3.A4.C5.B6.B7.D8.A9.C10.D11.>12.-5 13.-1+压14.515.-20216，解：1原式=2-（)-(-D=2+号 2 十1=子解：小丽的解答过程有错误，正确的解答过程如下：原式=3十3-万十后=6。 1n.0,-6-是，-1.732,0.5，-√6+千，号5，，2,0i6,号. 0,40404004…(相邻两个4之间0的个数逐次加1)一号，-1.732，-6， √6+于5，，22,0.40404004…（相邻两个4之间0的个数逐次加1）. 18.解：(1)-3.5 π -5 (2)如图，点P即为表示√5的点 (3)-35<-号<5<<419.解：1：-个正数x 5-4-3-2-1012P3 45 的两个不同的平方根分别是2a一1和a十4，∴.2a一1十a十4=0，解得a=一1.∴.2a一1 =2×(-1)-1=-3..x=(-3)2=9.(2)当a=-1,x=9时，6x-10a=6×9-10× (-1)=64.∴.6x-10a的立方根为4.20.解：(1)-2-33V2-1(2)由数轴上 的位置可知c>0,b<a<0<c,∴.a-b>0,a-c<0,∴.原式=c十a-b-(c-a)=c十a b-c十a=2a-b=2×(-2)-(-3)=-4十3=-1.21.解：(1)±√7(2)由题意，得 Q十b=0,cd=1,x2=7.∴.原式=7十0十0十T=7+1=8.22.解：(1)4(2)由题意， 得a=2,b=8-2,c=士8.∴a-b=2-(w8-2)=4-√8.当c=√⑧时，原式=√8×(4 -√⑧)-4×(W⑧-2)=4√8-8-4√⑧+8=0：当c=-√8时，原式=-√⑧×(4-√8)-4 ×(-√8-2)=-4V8+8+4V8+8=16.综上所述，c(a-b)-4(c-2)的值为0或16. 23.解：(1)①√2②√5③√17(2)不能.理由如下：设长方形的长为4x,宽为3x, 则4x·3x=14.52.x2=1.21.x=1.1(负值已舍去)..4x=4.4,3x=3.3.4.4 =19.36>17,.不能沿正方形AB,C3D边的方向剪出一个面积为14.52，且长与宽 之比为4：3的长方形 第11章综合评价 1.B2.B3.D4.D5.D6.C7.C8.C9.C10.D11.x(y+4)(y-4) 12.413.3m十614.x2+2x15.2或016.解：(1)原式=2x3y2·4x2y2=8x5y2 (2)原式=9a°-a+-a-=9a-a-a=7a.17.解：1)原式=(200-8)× (20+合)=200-（合）°=4000-六=399082.(2)原式 [片×号x 72023 -6)X号×一6)=(-1)o3X24=24,18,解：原式=(6xy3z2+2y xy+3x2-xy)÷（-2y)=(4xy十2y2)÷(-2y)=-2x-y.当x=2,y=-1时，原式 =-2×2-(-1)=-3.19.解：(1)10“=2,10=3，.原式=10“×10=(10)3× 10=23×3=24.(2)a十b=-3,ab=2,∴.原式=ab(a2十b)=ab[(a十b)2-2ab]=2 ×[(-3)2-2×2]=10.20.解：(1)①原式=x2+2x+1-y2=(x+1)2-y2=(x+1 十y)(x十1-y).②原式=x2-4x十4-1=(x-2)2-1=(x-2+1)(x-2-1)=(x 1)(x-3).(2).a2+5b2+c2-4ab-6b-10c+34=0,.a2-4ab+4b2+b-6b+9+c2 -75 -10c+25=0.∴.(a-2b)2+(b-3)2+(c-5)2=0..b=3,c=5,a=6.∴.△ABC的周 长为3十5十6=14.21.解：(1)由题意，得(3a-b)(3a十b)-(a十b)2=9a2-b2-a2 2ab-b=8a2-2ab-26.答：长方形实验田比正方形实验田多种植了(8a2-2ab-26)株 豌豆幼苗.(2)由题意，得(3a-b)(3a十b)+(a+b)2=9a2-b+a2十2ab+b2=10a2+ 2ab.当a=4,b=3时，原式=10×4十2×4×3=184.答：该种植基地这两块实验田 共种植了184株豌豆幼苗，22.解：(1)由题意，得当x=3时，x2十kx十12=0..9十 3k十12=0，解得k=-7.(2)由题意，得当x=3或x=4时，x3十mx2十12x十n=0. :/27+9m+36+n=0. 解得/m一7， (3)由(2)，知m=-7,n=0.∴.原式=x3-7x2 64+16m+48+n=0 n=0. +12x=x(x2-7x+12)=x(x-3)(x-4).23.解：(1)(a+b)2=a2+2ab+6 (2)①5②5(3)设正方形ACDE的边长为m,正方形BCGF的边长为n.则S1=m, S2=n2,AG=AC+CG=m十n=7..S+S2=m+n2=25,(m十n)2=72=49..m2+ T+2mn=49.∴25十2mn=49.mm=12.用来种花的阴影部分的面积为号AC·BC- 1 2m=2X12=6. 第12章综合评价 1.D 2.D 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B 9.A 10.B 11.AC=AD(BC=BD) 12.如果两个三角形全等，那么对应的三边相等13.8.214.115.45°或90°16.(1)证明： BE⊥AC,DF⊥AC,∴∠AEB=∠DFC=90°.：AF=CE,∴AF-EF=CE-EF,.AE= AB=CD, CF.在Rt△ABE和Rt△CDF中， ∴Rt△ABE≌Rt△CDF(HL).(2)解：DE是 AE-CF. AC的垂直平分线，·AD=DC,AE=CE=号AC.”△ABC的周长为21cm,·AB十BC+ AC=21cm.:△ABD的周长为13cm,∴.AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC= 13cmAC=21-13=8(m.∴AE=号AC=4m17.解：AD=DE=EB,∠A= ∠AED,∠ABD=∠BDE.设∠BDE=∠ABD=x,则∠A=∠AED=∠BDE+∠ABD=2x. .∠BDC=∠A十∠ABD=3x..'BD=BC,.∠C=∠BDC=3x.AB=AC,.∠ABC= ∠C=3x.在△ABC中，∠ABC+∠C+∠A=180°，即3x十3x+2x=180°，解得x=22.5°. ∴∠A=2x=45°.18.解：由题意，得OA=OC=30cm,AB=CD=15cm.:OC⊥CD, OA=OC, ∴.∠OAB=∠OCD=90°.在△AOB和△COD中，∠OAB=∠OCD,∴.△AOB≌△COD AB=CD. (SAS).∴∠AOB=∠COD.∴点B,O,D在同一条直线上..沿着DO的方向打孔，就能使钻 头正好从点B处打出.19.(1)解：如图所示.(2)证明：：AE平分 ∠BAC,∴.∠BAE=∠DAE.在△ABE和△ADE中， AB=AD, ∠BAE=∠DAE,.△ABE≌△ADE(SAS).∴.BE=DE. 20.解：答案 AE-AE. 不唯一，如：①②③④证明如下：：AE=CF,∴AE+EF=CF+EF,即AF=CE.在 AD=CB, △AFD和△CEB中，DF=BE,.△AFD≌△CEB(SSS).∴∠A=∠C..AD∥BC. AF=CE, 21.(1)解：，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,.∠ABD=∠CBD, ∠ACD=∠DCN.·∠BAC=68°，∴∠ACN-∠ABC=∠BAC=68°，∴.∠DCN- 76 ∠CBD=(∠ACN-∠ABC)=∠BAC=X6=3,:∠BDC=∠DCN ∠CBD,∴∠BDC=34°.(2)证明：过点D作DP⊥BM于点P,DQ⊥AC于点Q.:DE ⊥BC,BD平分∠ABC,CD平分∠ACE,DP=DE,DQ=DE,.DP=DQ,.AD平 分∠CAM.22.(1)解：45°(2)证明：：△ABC是等边三角形，∴.∠BAC=∠ACB= 60°，AB=AC.BN∥AC,∴∠N=∠GAE,∠ABN=180°-∠BAC=120°.：G是线 ∠N=∠GAE, 段BE的中点，.BG=EG.在△NBG和△AEG中， ∠VGB=∠AGE,∴.△NBG≌ BG=EG, △AEG(AAS)..AG=NG,EA=BN.AE=CF,.BN=CF.:∠ACB=60°， ∴.∠ACF=180°-∠ACB=120°=∠ABN.在△ABN和△ACF中， BN=AF, ∠ABN=∠ACF△ABN≌△ACF(SAS).AF=AN.:AG=NG=AN, AB=AC, .AF=2AG.23.解：(1)△ACP≌△BPQ,PC⊥PQ.理由如下：.AC⊥AB,BD AB,.∠A=∠B=90°.由题意，得AP=BQ=2X1=2(cm),∴.BP=AB-AP=5cm. AP=BQ, ∴.BP=AC.在△ACP和△BPQ中，∠A=∠B,∴△ACP≌△BPQ(SAS)..∠C= AC=BP, ∠BPQ.∠APC+∠C=90°，∴.∠APC+∠BPQ=90°..∠CPQ=180°-（∠APC+ ∠BPQ)=90°..PC⊥PQ.(2)分两种情况讨论：①若△ACP≌△BPQ,则BP=AC= 5cm,AP=BQ,.BQ=AP=AB-BP=2cm..2t=2,xt=2,解得t=1,x=2;②若 △ACP≌△BQP,则AP=BD,BQ=AC=5em,AP=BP=号AB=号em.2= 7 名m=5,解得1=子，x=9,综上所述，当点P,Q运动1s或子s时，△ACP与 △BPQ全等，相应的x的值分别为2或9. 期中综合评价 1.B2.C3.B4.C5.C6.B7.B8.A9.A10.C【解析】如 图，由题可知AD=BD=BC,∴.∠A=∠ABD,∠C=∠BDC.设∠A=x, 则∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A=2x,∠C=2x.AB=AC,.∠ABC =∠C=2x..x十2x十2x=180°，解得x=36°.∠ABC=2x=72°.故B2 选C.11.a(a十4)(a-4)12.假13.414.10°15.6或1216.解：(1)原式=5 -3+号-1=12.(2)原式-3(x2-4y+4y)=3(-2),17.解：原式=[(d- b+4ab-46)-(a-4)]÷(-3a）=(a+3ab-46-a+46)÷(-3a）=3ab ÷(弓）=-96，当a=号，b=一号时，原式=-9X(-号)=6.18.1)解：如图 所示.(2)证明：∠BAE=∠DEA,∴AB∥DE.∠B=∠D.在 AB=CD, △ABC和△CDE中，∠B=∠D,∴.△ABC≌△CDE(SAS)..AC= BC=DE, CE.又：CF是∠ACE的平分线，∴.CF⊥AE.19.解：(1)由题意知，2a-14十a十2=0， 36+1=-3,解得a=4,b=-28,∴.x=(a十2)2=36，.x和b的值分别为36和-28. (2)c是√17的整数部分，4<√/17<5，∴.c=4,.a-b+c=4-(-28)+4=36.36 77 的平方根为士6，.a一b十c的平方根为士6.20.解：(1)A=x2+10x十25-6十x十x -4=2x2+11x十15.(2)(x十3)2=16且x>0,x+3=4或x十3=-4..x=1或 x=-7(舍去).把x=1代入多项式A中，得A=2×1+11×1十15=28.21.(1)证 AE=CE, 明：E为AC的中点，∴.AE=CE.在△AED和△CEF中，∠AED=∠CEF, DE=FE, ∴△AED≌△CEF(SAS),∴∠A=∠ACF,.CF∥AB.(2)解：：∠A=∠ACF=70°，∠F- 35°，∴∠AED=∠CEF=180°-70°-35°=75°.BE⊥AC,∴∠AEB=90°.∠BED =90°-75°=15.22.解：(1)：(2x,kx)☒(2y,-y)=(2x十y)2,.4x2十y2-2kxy= 4x2+4xy+y..-2kxy=4xy.k=-2.(2):(3x+y,2x2+3y2)☒(3，x-3y)= (3x+y)2+(x-3y)2-(2x2+3y)×3=104,.4x2+y=104.2x+y=12,.(2x十 y)2=4x2+y2+4xy=104+4xy=144..xy=10.23.(1)证明：：∠ACB=∠DCE= a,.∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE.在△ACD和△BCE中， CA=CB, ∠ACD=∠BCE,∴.△ACD≌△BCE(SAS)..AD=BE.(2)解：由(1)知△ACD≌ CD=CE. △BCE,∴·∠CAD=∠CBE.'∠BAC+∠ABC=l80°-a,∴.∠BAM+∠CAM+ ∠ABC=180°-a..∠BAM+∠CBE+∠ABC=∠BAM+∠ABM=180°-a. ∴.∠AMB=180°-（∠BAM+∠ABM)=a.(3)解：△CPQ为等腰直角三角形.证明如 下：由(1)知△ACD≌△BCE,.∠CAP=∠CBQ,BE=AD.:AD,BE的中点分别为 点P,QAP=号AD,BQ=是BE.&AP=BQ在△ACP和△BCQ中， CA=CB, ∠CAP=∠CBQ,∴.△ACP≌△BCQ(SAS).∴.CP=CQ,∠ACP=∠BCQ..∠ACP AP-BQ. 十∠PCB=∠ACB=90°，∴∠BCQ十∠PCB=90°，即∠PCQ=90°.∴△CPQ为等腰直 角三角形， 第13章综合评价 1.C2.A3.D4.C5.C6.C7.C8.C9.B10.D11.512.直角三角形 13.40014.15cm15.2.616.(1)解：.正方形的面积为16，.AB=4.在Rt△ABC 中，BC=2,由勾股定理，可得AC=√AB2一BC=√42一2=√12.(2)证明：假设三角 形的三个内角∠A,∠B,∠C中有两个直角，不妨设∠A=∠B=90°，则∠A十∠B+ ∠C=90°十90°+∠C>180°，这与“三角形的内角和等于180”相矛盾，∴.假设不成立， ∴.一个三角形中不能有两个角是直角.17.解：(1)如图，点C即为 D 所求.(2)连结BC.由作图可得CD为AB的垂直平分线，则CB= CA.由题意可得OC=OA-CA=36-CB.:OA⊥OB,.在RtO △BOC中，由勾股定理，得BO十OC=BC,即12+(36-BC)2=BC,∴.BC=20. 答：我国海监船行驶的航程BC的长为20 n mile..l8.解：：DE⊥DC,·∠CDE= 90°.在Rt△CDE中，DE=√2，CE=2,根据勾股定理，得DC=√CE-DE=√2.DC ⊥BC,∴∠DCB=90°.在Rt△BCD中，BC=√⑧，根据勾股定理，得BD=√DC十BC =√10.D为AB的中点，∴.AB=2BD=2√I0.19.解：在Rt△ABD中，AD= 9dm,AB=6dm,根据勾股定理，得BD=AD-AB=45.:在△BCD中，BC= 3dm,CD=6dm,.BC+CD=45.∴.BC+CD=BD2.∴.△BCD是直角三角形，且 ∠BCD=90°，.BC⊥CD..该车符合安全标准.20.解：(1)，BC=20cm,CD= -78第11章综合评价 (时间：100分钟满分：120分) 、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其 警 中只有一个是正确的) 1.计算a5·a2的结果是 A.alo B.a' C.a D.a3 2.把4x3y2之-6xyx3+12xy3x2分解因式时，应提取的公因式 是 ( A.4x2y2 B.2xy2 C.6xy D.2 3.下列各式计算正确的是 ( A.(-3x)2=9x B.x5÷x=x5 C.(xy)5=xy D.3.x·x6=3x 4.下列因式分解正确的是 A.m2-n2+2mn=(m-n)2 B.x2+4x+4=(x+2)(x-2) C.4x2-y2=(4x-y)(4x+y) D.(a-b)2+(a-b)=(a-b)(a-b+1) 5.若(2x-3)2=4x2+kx+9,则k的值是 ) A.-6 B.6 C.12 D.-12 6,若2x)9·(ry)=2ry八则m,n的值分别为 A.4,2 B.2,3 C.2,1 D.3,1 7.小李在检查作业时，发现有一道题的部分内容被墨水浸染了， ■X2 、36=2a2b3上红b2,则破浸染的部分是 A.(3ab2+2a2b) B.(3a2b+ 2ab） 数 C.(3al+7ab) D.(3a+zab) 8.已知a2-a十6=0，则代数式a2(a十5)的值是 A.-24 B.-18 C.-36 D.9 9.已知a=275,b=826,c=450,则a,b,c的大小关系是 A.ab>c B.ac>b C.a<b<c D.b>c>a 7 10.4张长为a,宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图 的方式拼成一个边长为a十b的正方形，图中空白 部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2,若 S1=S2,则a,b满足的关系式是 A.a=1.56 B.a=26 C.a=2.5b D.a=36 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.因式分解：xy2-16x= 12.已知(a-4)2+4b-1=0,则a225·6024的值为 13.边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形 之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长 为m,则另一边长为 14.已知A=x,B是多项式，在计算B十A时，小明把B十A看成 了B÷A,计算结果是x十1，则B十A的结果是 15.观察下列等式： ①(x-1)(x+1)=x2-1; ②(x-1)(x2+x+1)=x3-1 ③(x-1)(x3+x2+x+1) 利用你发现的规律解答下列问题： 若(x-1)(x5十x4+x3十x2+x十1)=0，则代数式x2o25+1的 值为 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.(8分)计算： (1)2x3y2·(-2xy2x)2; (2)(-3a4)2-a·a3·a4-a10÷a2. —8 17.(8分)用简便方法计算： 199g×200g: (2)0.252023X/2 2024 X(-6)2025. 18.(8分)先化简，再求值：[(3x+y)(2y-x)+x(3x一y)]÷ (-2y),其中x=2,y=-1. 19.(9分)(1)已知10=2,10=3，求103a+6的值； (2)已知a+b=-3,ab=2,求a3b+ab3的值. 9 20.(10分)我们已经学过的将一个多项式因式分解的方法有提 公因式法和公式法，其实因式分解的方法还有分组分解法、拆 项法等等， ①分组分解法： 例如：x2-2xy十y2-25=(x2-2xy十y2)-25=(x y)2-5=(x-y-5)(x-y+5); ②拆项法： 例如：x2十2x-3=x2+2x+1-4=(x十1)2-4=(x十1一 2)(x十1+2)=(x-1)(x+3) (1)仿照以上方法，按照要求分解因式： ①用分组分解法：x2+2x-y2+1; ②用拆项法：x2一4x十3； (2)已知a,b,c为△ABC的三条边，a2+5b+c2-4ab-6b- 10c+34=0,求△ABC的周长. —10 21.(10分)某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田.长方 形实验田每排种植(3a一b)株豌豆幼苗，种植了(3a+b)排；正 方形实验田每排种植(a十b)株豌豆幼苗，种植了(a十b)排，其 中a>b>0. (1)长方形实验田比正方形实验田多种植了多少株豌豆幼苗？ (2)当α=4，b=3时，该种植基地这两块实验田一共种植了多 少株豌豆幼苗？ 测控 22.(10分)因为x2十2x-3=(x+3)(x-1),所以多项式x2+ 2x一3有一个因式为x一1，我们把x=1代人此多项式，发现x 1能使多项式x2+2x一3的值为0. 利用上述阅读材料解答下列问题： (1)若x一3是多项式x2十kx十12的一个因式，求k的值； (2)若x一3和x一4是多项式x3+m.x2十12x+n的两个因 式，试求m,n的值； (3)在(2)的条件下，把多项式x3+nx2+12x+n分解因式. 11 23.(12分)图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地 表示一些代数中的数量关系，而运用代数思想也能巧妙地解 决一些图形问题.如：用图①所示的正方形与长方形纸片可以 拼成一个如图②所示的正方形 (1)利用不同的代数式表示图②的面积S,写出你从中获得的 等式为 (2)①已知a+b=3,ab=2,则a2+b的值为 ②已知x满足(11-x)(x-8)=2,则(11-x)2+(x-8)2的 值为 (3)学校计划在如图③所示的两块正方形草地间种花，两块草 地分别是以AC,BC为边的正方形，且两正方形的面积和 S1十S2=25,C是线段AG上的点.若AG=7,求用来种花 的阴影部分（即直角三角形ABC)的面积. R 图① 图② 图③ —12