黑龙江省哈尔滨市道里区2024-2025学年五年级下学期期末数学试卷

黑龙江省哈尔滨市道里区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 一、计算 1．（8分）直接写得数。 9.2+1.08＝ 10﹣0.8＝ 2.5×8＝ 0.2a×1.2a＝ 22÷0.1＝ 2.05×20＝ 3.1×0.8＝ 2.8÷5.6＝ 3×5.5＝ 125×0.4＝ 0÷0.25＝ 27÷90＝ 2 1﹣3÷4＝ 2．（10分）列竖式计算。（带*的要求验算，最后一题得数保留两位小数） 2.55×1.6＝ *18.7÷2.5＝ 13.1÷3.3≈ 3．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×104 1.27 4．（9分）解方程。 x x﹣0.36x＝16 2（x﹣3.5）＝20 二、填空。（每空1分） 5．（3分）在横线上填上合适的单位： 天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，长16.6 　 　 ，竖立起来比5层楼还高；内部空间大约是50 　 　 ，可供3名航天员长期在轨驻留；起飞质量是22.5 　 　 。 6．（1分）一个数既是18的因数，也是18的倍数这个数是　 　 ． 7．（4分）在横线上填上最简分数。 300cm3＝　 　 dm3 400mL＝　 　 L 50分＝　 　 时 75cm＝　 　 m 8．（2分）的分数单位是　 　 ，再加上　 　 个这样的分数单位就是最小的合数． 9．（1分）用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是 　 　 ． 10．（2分）把6m长的绳子平均分成5段，每段长 　 　 米，每段占全长的 　 　 。 11．（1分）为了加强体育锻炼，学校买了一批体育器材，一共花了7□□元，这个三位数同时是2、3、5的倍数，购买这批器材最多花了　 　 元。 12．（1分）把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上 　 　 。 13．（1分）19路公交车每8分钟发一次车，21路公交车每5分钟发一次车，如果早上8：00同时发车，那么下一次　 　 （时刻）又同时发车。 14．（1分）有一个长方体玻璃鱼缸，长5dm，宽4dm，高3dm，鱼缸的前面和右面的玻璃破损，更换这两面玻璃至少需要　 　 dm2的玻璃。 15．（2分）要使是假分数，同时是真分数，x应该是　 　 ，分母是x的最简真分数的和是　 　 。 三、选择。（5分，每题1分） 16．（1分）下面说法正确的是（　　） A．所有的偶数都是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。 C．1既不是质数，也不是合数。 D．一个数的倍数一定比它的因数大。 17．（1分）一个由若干相同的小正方体组成的几何体，从上面和左面观察，看到的图形均如图。这个几何体是至少由（　　）个小正方体组成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 18．（1分）一杯纯果汁，小明喝了杯，兑满水又喝了一半。小明一共喝的果汁和水的量分别是（　　） A．杯果汁，杯水。 B．杯果汁，杯水。 C．杯果汁，杯水。 D．杯果汁，杯水。 19．（1分）有10个外观相同的乒乓球，其中1个是次品（质量较轻）。用一台没有砝码的天平，至少需要称（　　）才能保证找出这个次品？ A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 20．（1分）小字搜集了下面几种表示的数学表达方式，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 四、判断。（5分，每题1分） 21．（1分）因为1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3的倍数0.3是1.2的因数．　 　 ． 22．（1分）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就是奇数．　 　 ． 23．（1分）大于而小于的最简分数只有．　 　 ． 24．（1分）一个长方体至少有四个面是长方形．　 　 ． 25．（1分）从1里面连续减去9次，得0． 　 　 五、实践操作。（10分） 26．（4分）按要求画图。 （1）画出三角形ABC以顶点B为中心，顺时针方向旋转90°的图形A'B'C'。 （2）旋转后顶点C'的位置用数对表示是（　 　 ，　 　 ）。 27．（6分）看图回答问题。 （1）这一年B地最冷的月份是　 　 月，这个月A地的气温是　 　 ℃ （2）A、B两地这一年　 　 月的平均气温差异最大，相差了　 　 ℃。 （3）一种荔枝的果实发育期为5个月，最适宜的生长温度为23～29℃，这种植物更适合在　 　 地种植。为什么？ 六、解决问题。（25分）2025年5月17日，哈工大模型展览会盛大开幕。本次展出的航空模型的燃料舱为长方体，互动实验室放有正方体水槽用来放置模拟太空舱，展览的作品中，包含3D打印模型、编程机器人模型和航空航天手工作品模型供游客参与体验。 28．（5分）航空模型的底面周长48cm，长是宽的1.4倍；燃料舱底面的长和宽分别是多少厘米？（列方程解答） 29．（5分）编程机器人模型展区的展示板是长72cm、宽54cm的长方形铝板，需裁成最大正方形（无剩余）用于安装零件。正方形铝板的边长最大是多少厘米？能裁出多少块？ 30．（5分）模拟太空舱模型长1.2m、宽0.8m、高1m（底面不刷防护漆，防止和地面粘连），刷防护漆的面积是多少平方米？ 31．（5分）正方体水槽棱长25cm，放入卫星模型后水面从12cm上升到15cm。卫星模型的体积是多少立方厘米？ 32．（5分）科技展览作品中，3D打印模型占展品总数的，编程机器人占展品总数的，其余为航空航天手工作品，航空航天手工作品模型数量占展品总数的几分之几？ 黑龙江省哈尔滨市道里区2024-2025学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共5小题） 题号 16 17 18 19 20 答案 C B C B A 一、计算 1．（8分）直接写得数。 9.2+1.08＝ 10﹣0.8＝ 2.5×8＝ 0.2a×1.2a＝ 22÷0.1＝ 2.05×20＝ 3.1×0.8＝ 2.8÷5.6＝ 3×5.5＝ 125×0.4＝ 0÷0.25＝ 27÷90＝ 2 1﹣3÷4＝ 【分析】根据小数、分数加、减、乘、除的计算方法和含有字母算式的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 9.2+1.08＝10.28 10﹣0.8＝9.2 2.5×8＝20 0.2a×1.2a＝0.24a2 22÷0.1＝220 2.05×20＝41 3.1×0.8＝2.48 2.8÷5.6＝0.5 3×5.5＝16.5 125×0.4＝50 0÷0.25＝0 27÷90＝0.3 2 1﹣3÷4 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数、分数加、减、乘、除的计算方法和含有字母算式的计算方法。 2．（10分）列竖式计算。（带*的要求验算，最后一题得数保留两位小数） 2.55×1.6＝ *18.7÷2.5＝ 13.1÷3.3≈ 【分析】小数乘法竖式：先把末位对齐，计算方法和整数乘法竖式相同，注意积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和；小数除法竖式：先把除数转化成整数，再把被除数扩大相同的倍数，先从整数部分开始商起，不够商1就商0，计算方法与整数除法竖式相同，注意商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；据此解答。 除法的验算：根据乘法和除法互为逆运算的关系，把除数和商相乘，如果乘得的积与被除数相同，那么原计算正确；根据除法各部分之间的关系，用被除数除以商，如果所得的结果等于除数，则原计算正确。 用“四舍五入”法求小数的近似数时：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……保留哪位，就要把这位后面的数都省略。注意：表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。 【解答】解：（1）2.55×1.6＝4.08 （2）*18.7÷2.5＝7.48 （3）13.1÷3.3≈3.97 【点评】本题解题的关键是熟练掌握小数乘法和小数除法的计算方法。 3．（9分）计算下面各题，能简算的要简算。 0.25×104 1.27 【分析】（1）按照乘法分配律计算； （2）按照减法的性质计算； （3）按照加法交换律和结合律计算。 【解答】解：（1）0.25×104 ＝0.25×（100+4） ＝0.25×100+0.25×4 ＝25+1 ＝26 （2） （） （3）1.27 ＝（1.27+4.73）+（） ＝6+1 ＝7 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 4．（9分）解方程。 x x﹣0.36x＝16 2（x﹣3.5）＝20 【分析】（1）等式两边同时减去，然后计算求出x的值； （2）先计算x﹣0.36x＝0.64x，等式两边同时除以0.64，然后计算求出x的值； （3）等式两边同时除以2，再同时加上3.5，然后计算求出x的值。 【解答】解：（1） （2）x﹣0.36x＝16 0.64x＝16 x＝16÷0.64 x＝25 （3）2（x﹣3.5）＝20 x﹣3.5＝20÷2 x﹣3.5＝10 x＝10+3.5 x＝13.5 【点评】解答此题要运用等式的基本性质。 二、填空。（每空1分） 5．（3分）在横线上填上合适的单位： 天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，长16.6 　米　 ，竖立起来比5层楼还高；内部空间大约是50 　立方米　 ，可供3名航天员长期在轨驻留；起飞质量是22.5 　吨　 。 【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。 【解答】解：天和核心舱是中国空间站发射入轨的首个舱段，长16.6米，竖立起来比5层楼还高；内部空间大约是50立方米，可供3名航天员长期在轨驻留；起飞质量是22.5吨。 故答案为：米，立方米，吨。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。 6．（1分）一个数既是18的因数，也是18的倍数这个数是　18　 ． 【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数．由此解答． 【解答】解：一个数既是18的因数，也是18的倍数这个数是18； 故答案为：18． 【点评】此题考查的目的是理解和掌握因数与倍数的意义，明确一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数． 7．（4分）在横线上填上最简分数。 300cm3＝　　 dm3 400mL＝　　 L 50分＝　　 时 75cm＝　　 m 【分析】根据1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，1时＝60分，1米＝100厘米进行填空。 【解答】解：300cm3dm3 400mLL 50分时 75cmm 故答案为：；；；。 【点评】本题考查的主要内容是体积单位、容积单位、时间单位、长度单位换算问题。 8．（2分）的分数单位是　　 ，再加上　25　 个这样的分数单位就是最小的合数． 【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一； 最小的合数是4，用4减去1，看所得的差化成假分数的分子是几，就是加上几个这样的分数单位． 【解答】解：1的分数单位是． 4﹣12．所以须加上25个这样的单位． 故答案为：； 25． 【点评】本题考查对分数单位的认识，以及对最小的合数是几的认识． 9．（1分）用一根长3.6m的铁丝，做成一个长0.4m，宽0.3m的长方体框架，这个框架的高是 　0.2米　 ． 【分析】用一根长3.6m的铁丝，做成一个长方体的框架，也就是这个长方体的棱长总和是3.6米，长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长和宽即可． 【解答】解：3.6÷4﹣（0.4+0.3） ＝0.9﹣0.7 ＝0.2（米）， 答：这个长方体框架的高是0.2米． 故答案为：0.2米． 【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的棱长总和公式的灵活运用． 10．（2分）把6m长的绳子平均分成5段，每段长 　　 米，每段占全长的 　　 。 【分析】利用除法的意义，把一个数平均分成若干份，求其中的一份用除法计算即可；把6m长的绳子看作单位“1”，把它平均分成5段，每段占全长的。 【解答】解：6÷5（米） 1÷5 答：每段长米，每段占全长的。 故答案为：，。 【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 11．（1分）为了加强体育锻炼，学校买了一批体育器材，一共花了7□□元，这个三位数同时是2、3、5的倍数，购买这批器材最多花了　780　 元。 【分析】要找到同时是2、3、5 倍数的三位数的最大值，需先明确同时是2、3、5 倍数的数的特征，再据此确定十位和个位上的数字。 【解答】解：同时是2、3、5 倍数的数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。这个数百位是7，个位0，设十位数字为x，则7+x+0是3的倍数。x最大取8时，7+8+0＝15，15÷3＝5，是3的倍数。所以这个数是780。 答：购买这批器材最多花了780元。 故答案为：780。 【点评】本题考查 2、3、5 的倍数特征。 12．（1分）把的分子加上14，要使分数的大小不变，分母应加上 　24　 。 【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的值不变，解答此题即可。 【解答】解：（7+14）÷7 ＝21÷7 ＝3 12×3﹣12 ＝36﹣12 ＝24 答：分母应加上24。 故答案为：24。 【点评】熟练掌握分数的基本性质，是解答此题的关键。 13．（1分）19路公交车每8分钟发一次车，21路公交车每5分钟发一次车，如果早上8：00同时发车，那么下一次　8：40　 （时刻）又同时发车。 【分析】要找到19路和21路公交车下一次同时发车的时刻，需要先求出8和5的最小公倍数，这个最小公倍数就是两车再次同时发车的间隔时间，再根据初始发车时间推算出下一次同时发车的时刻。 【解答】解：因为8和5互质，所以它们的最小公倍数是8×5＝40（分钟）。 8时+40分＝8时40分。 答：下一次8：40又同时发车。 故答案为：8：40。 【点评】本题考查最小公倍数的应用。 14．（1分）有一个长方体玻璃鱼缸，长5dm，宽4dm，高3dm，鱼缸的前面和右面的玻璃破损，更换这两面玻璃至少需要　27　 dm2的玻璃。 【分析】根据“长方形面积＝长×宽”求出鱼缸的前面和右面的玻璃面积后相加求和即可解答本题。 【解答】解：5×3+4×3 ＝（5+4）×3 ＝9×3 ＝27（dm2） 答：更换这两面玻璃至少需要27dm2的玻璃。 故答案为：27。 【点评】本题考查了长方体表面积计算的应用。 15．（2分）要使是假分数，同时是真分数，x应该是　10　 ，分母是x的最简真分数的和是　2　 。 【分析】真分数小于1，也就是分子小于分母的分数；假分数等于或大于1，也就是分子等于或大于分母的分数，据此解答。 【解答】解：要使是假分数，同时是真分数，x应该是10，2，分母是x的最简真分数的和是2。 故答案为：10，2。 【点评】本题考查了真分数及假分数的意义。 三、选择。（5分，每题1分） 16．（1分）下面说法正确的是（　　） A．所有的偶数都是合数。 B．两个质数的和一定是偶数。 C．1既不是质数，也不是合数。 D．一个数的倍数一定比它的因数大。 【分析】利用质数、合数、偶数、奇数以及互质数的意义解答即可。 【解答】解：A、2是偶数，但不是合数，是质数，所以所有的偶数都是合数是错误的； B、两个质数的和不一定是偶数，如2+3＝5，5是奇数； C、1既不是质数，也不是合数，说法正确； D、一个数的最大倍数和它的最大因数相等，所以本选项说法错误。 故选：C。 【点评】解答本题要明确偶数、奇数、质数、合数和互质数的概念。 17．（1分）一个由若干相同的小正方体组成的几何体，从上面和左面观察，看到的图形均如图。这个几何体是至少由（　　）个小正方体组成的。 A．3 B．4 C．5 D．6 【分析】根据观察物体的方法，结合从上面和左面看到的形状可知几何体有2层，底层有3个小正方体，上层有1个小正方体，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，这个几何体是至少由4个小正方体组成的。 故选：B。 【点评】本题考查了观察物体的方法，结合题意分析解答即可。 18．（1分）一杯纯果汁，小明喝了杯，兑满水又喝了一半。小明一共喝的果汁和水的量分别是（　　） A．杯果汁，杯水。 B．杯果汁，杯水。 C．杯果汁，杯水。 D．杯果汁，杯水。 【分析】小明第一次喝了杯纯果汁，还剩下1杯纯果汁，第二次喝了杯纯果汁的，把两次喝的纯果汁相加；小明一共加了杯水，喝了杯水的，用分数乘法求出喝水的杯数，据此解答。 【解答】解：（1） （杯） （杯） 答：小明一共喝的果汁和水的量分别是杯果汁，杯水。 故选：C。 【点评】本题主要考查分数的四则混合运算，明确第二次喝掉纯果汁的杯数和加水的杯数是解答题目的关键。 19．（1分）有10个外观相同的乒乓球，其中1个是次品（质量较轻）。用一台没有砝码的天平，至少需要称（　　）才能保证找出这个次品？ A．2次 B．3次 C．4次 D．5次 【分析】根据找次品的规律，有1个质量不同，且知道轻重的情况下：2、31＝3个物体是称1次；4～32＝9个是称2次；10～33＝27个是称3次，……据此解答即可。 【解答】解：32＜10＜33， 所以至少需要称3次才能保证找出这个次品。 故选：B。 【点评】运用找次品问题总结的规律是解答本题的捷径。 20．（1分）小字搜集了下面几种表示的数学表达方式，其中错误的是（　　） A． B． C． D． 【分析】A、把4m平均分成3份，每份是m。 B、把1m平均分成4份，每份是m，3份表示m。 C、把3m平均分成4份，每份是m。 D、把1m平均分成4份，每份是m，其中3份表示3个m，即m。 【解答】解：A、表示m； B、表示m； C、表示m； D、表示m。 故选：A。 【点评】关键明白米所表示的意义。 四、判断。（5分，每题1分） 21．（1分）因为1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3的倍数0.3是1.2的因数．　×　 ． 【分析】说一个数是另一个数的倍数或另一个数是一个数的因数，必须在整除的前提下；根据1.2÷0.3＝4，可知此算式中的被除数、除数是小数，不是整数，所以此算式不是整除算式，故不能说1.2是0.3的倍数0.3是1.2的因数． 【解答】解：由分析可知：1.2÷0.3＝4，所以1.2是0.3的倍数0.3是1.2的因数，说法错误，因为1.2和0.3都是小数； 故答案为：×． 【点评】此题考查整除的意义：整除必须是整数除以不为0的整数，商是整数，而没有余数；也考查了必须在整除前提下，才能说一个数是另一个数的倍数，另一个数是一个数的因数． 22．（1分）一个自然数，不是质数就是合数，不是偶数就是奇数．　×　 ．（判断对错） 【分析】根据偶数与奇数，质数与合数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答． 【解答】解：一个自然数不是奇数就是偶数，此说法正确，但是一个自然数不是素数（质数）就是合数，这种说法是错误的，1既不是质数也不是合数． 因此，一个自然数不是奇数就是偶数，不是素数就是合数．此说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题的解答关键是理解偶数与奇数、质数与合数的概念及意义．明确：1既不是质数也不是合数． 23．（1分）大于而小于的最简分数只有．　×　 ．（判断对错） 【分析】根据分数的基本性质，把和的分子分母同时扩大2、3、4…即可解答． 【解答】解：因为：，， 所以大于而小于的最简分数有：，，，无数个； 故答案为：×． 【点评】本题主要考查分数的大小比较，注意大于而小于的最简分数有无数个． 24．（1分）一个长方体至少有四个面是长方形．　√　 ．（判断对错） 【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），由此解答． 【解答】解：长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），因此，一个长方体至少有4个面是长方形． 故答案为：√． 【点评】此题主要考查长方体的特征，特别是考查长方体面的特征． 25．（1分）从1里面连续减去9次，得0． 　√　 （判断对错） 【分析】1里面包含9个，所以从1里面减去，减去9次得0．据此判断． 【解答】解：19， 因此，从1里面连续减去9次得0．这种说法是正确的． 故答案为：√． 【点评】此题考查的目的是理解掌握分数除法的意义以及分数除法的计算方法． 五、实践操作。（10分） 26．（4分）按要求画图。 （1）画出三角形ABC以顶点B为中心，顺时针方向旋转90°的图形A'B'C'。 （2）旋转后顶点C'的位置用数对表示是（　2　 ，　2　 ）。 【分析】（1）找出三角形ABC三个顶点以顶点B为中心，顺时针方向旋转90°的点，依次连接，由此作图； （2）依据数对的知识结合图示去解答。 【解答】解：（1）如图： （2）旋转后顶点C'的位置用数对表示是（2，2）。 故答案为：2，2。 【点评】本题考查的是旋转以及数对的应用。 27．（6分）看图回答问题。 （1）这一年B地最冷的月份是　1　 月，这个月A地的气温是　23　 ℃ （2）A、B两地这一年　8　 月的平均气温差异最大，相差了　26　 ℃。 （3）一种荔枝的果实发育期为5个月，最适宜的生长温度为23～29℃，这种植物更适合在　B　 地种植。为什么？ 【分析】仔细观察统计图，获取准确信息，即可解答。 （1）这一年B地最冷的月份是1月，这个月A地的气温是23℃； （2）A、B两地这一年8月的平均气温差异最大，相差了29°﹣3°＝26℃； （3）一种荔枝的果实发育期为5个月，最适宜的生长温度为23～29℃，这种植物更适合在B地种植，因为B地从4月份到9月份这5个月间温度为24～30℃，最接近荔枝的果实发育期为5个月，最适宜的生长温度为23～29℃，所以这种植物更适合在B地种植。 【解答】解：（1）这一年B地最冷的月份是1月，这个月A地的气温是23℃ （2）A、B两地这一年8月的平均气温差异最大，相差了29°﹣3°＝26℃。 （3）一种荔枝的果实发育期为5个月，最适宜的生长温度为23～29℃，这种植物更适合在B地种植，因为B地从4月份到9月份这5个月间温度为24～30℃，最接近荔枝的果实发育期为5个月，最适宜的生长温度为23～29℃，所以这种植物更适合在B地种植。 故答案为：1，23；8，26；B。 【点评】本题考查的是从统计图中获取信息，仔细观察统计图，获取准确信息是解答关键。 六、解决问题。（25分）2025年5月17日，哈工大模型展览会盛大开幕。本次展出的航空模型的燃料舱为长方体，互动实验室放有正方体水槽用来放置模拟太空舱，展览的作品中，包含3D打印模型、编程机器人模型和航空航天手工作品模型供游客参与体验。 28．（5分）航空模型的底面周长48cm，长是宽的1.4倍；燃料舱底面的长和宽分别是多少厘米？（列方程解答） 【分析】设燃料舱底面的宽是x厘米，则长是1.4x厘米，根据等量关系：（长+宽）×2＝长方形的周长，列方程解答即可。 【解答】解：设燃料舱底面的宽是x厘米，则长是1.4x厘米。 （1.4x+x）×2＝48 4.8x＝48 x＝10 10×1.4＝14（厘米） 答：燃料舱底面的长是14厘米，宽是10厘米。 【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。 29．（5分）编程机器人模型展区的展示板是长72cm、宽54cm的长方形铝板，需裁成最大正方形（无剩余）用于安装零件。正方形铝板的边长最大是多少厘米？能裁出多少块？ 【分析】求出72和54的最大公因数，即为正方形铝板的边长，分别用长和宽除以正方形铝板的边长，将它们的商再相乘，即可求出能裁多少块。 【解答】解：（72，54）＝18（厘米） （72÷18）×（54÷18） ＝4×3 ＝12（块） 答：正方形铝板边长最大是18厘米，能裁出12块。 【点评】本题考查公因数的计算及应用。理解题意，找出最大公因数是解决本题的关键。 30．（5分）模拟太空舱模型长1.2m、宽0.8m、高1m（底面不刷防护漆，防止和地面粘连），刷防护漆的面积是多少平方米？ 【分析】本题中刷防护漆的面积＝长×宽+（长×高+宽×高）×2，把数据代入公式计算即可。 【解答】解：1.2×0.8+（1.2×1+0.8×1）×2 ＝0.96+4 ＝4.96（平方米） 答：刷防护漆的面积是4.96平方米。 【点评】本题考查的是长方体表面积计算公式的运用。 31．（5分）正方体水槽棱长25cm，放入卫星模型后水面从12cm上升到15cm。卫星模型的体积是多少立方厘米？ 【分析】卫星模型的体积等于长、宽都是25厘米，高是（15﹣12）厘米的长方体的体积，由此解答本题。 【解答】解：25×25×（15﹣12） ＝25×25×3 ＝1875（立方厘米） 答：卫星模型的体积是1875立方厘米。 【点评】本题考查的是长方体的体积公式的应用。 32．（5分）科技展览作品中，3D打印模型占展品总数的，编程机器人占展品总数的，其余为航空航天手工作品，航空航天手工作品模型数量占展品总数的几分之几？ 【分析】用单位“1”减3D打印模型占展品总数的，再减编程机器人占展品总数的，即可求出航空航天手工作品模型数量占展品总数的几分之几。 【解答】解：1 答：航空航天手工作品模型数量占展品总数的。 【点评】此题考查了运用分数减法运算解决实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $