甘肃省武威市古浪县第二中学2024—2025学年九年级数学上学期期末试题

甘肃省武威市古浪县第二中学2024—2025学年人教版九年级数学上期末试题

一、选择题(本题共10个小题，每题4分，共40分)

1．下列说法中，正确的是(    )

   A．“明天降雨的概率是80％”表示明天有80％的时间降雨

   B．“抛一枚硬币正面朝上的概率是0．5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上

   C．“彩票中奖的概率是1％”表示买100张彩票一定有1张会中奖 

   D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

2．下列图形中不是中心对称图形的是(    )

3．两圆的半径分别为2和5，圆心距为7，则这两圆的位置关系为(    )

A．外离      B．外切         C．相交       D．内切

4．如图，在⊙O中，ABC=50°，则AOC等于(    )

(A)50°            (B)80°           (C)90°            (D)100°

 

 

 

 

 

5．如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，CDAB于E，则下列结论中不一定成立的是(    )

  (A) COE=DOE        (B)CE=DE        (C) OE=BE       (D) 弧BD=弧BC

6．如图，△ABC是等腰直角三角形，以BC为直径，在半径为2（BC=2）且圆心角为90°的扇形内作半圆，交弦AB于点D，则阴影部分的面积是(    )

  (A) —l        (B) 一2        (C) 一1        (D) 一2

7、下列计算正确的是（　　）

A：    B：     C：  D：

8、等腰三角形的底和腰是方程的两个根，则这个三角形的周长是（    ）

A．8  B．10  C．8或10  D． 不能确定

9. 若方程有两个相等实数根，则=（    ）

A          B          C   1      D   

10．在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成 一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为Xcm，那么X满足的方程是(    )

A．        B．

C．        D．

二、填空题(本题共11个小题，每题4分，共44分，)

11、点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 _____________．

12．方程的解是________________

13、正六边形的中心角的度数是_______.

14、在一个直径为10Cm的圆柱形输油管的横截面，若油面宽AB=6Cm，则油面的深度为________ 。

15、袋中有3个红球，2个白球，若从袋中任意摸出1个球，则摸出白球的概率是_____

16、某-工产今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81万元，则平均每月产值下降的百分率为__________。

17、圆内接正三角形的边心距与半径的比是              。

18、 一条弦把圆分为2∶3的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为　　　。

19、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为　　。

20、如图，P是正△ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为　　　　　　．

21、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是              。

 

 

 

 

 

三、解答题（共66分）

22、一个不透明的口袋里装有红、黄、绿三种颜色的球（除颜色不同外其余都相同），其中红球有2个，黄球有1个，从中任意摸出1个球是红球的概率为．（12分）

    （1）试求袋中绿球的个数；

    （2）第1次从袋中任意摸出1球（不放回），第2次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表格的方法，求两次都摸到红球的概率．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

23、（14分）已知：如图，中，，以为直径的⊙O交于点，于点．

（1）求证：是⊙O的切线；

（2）若，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

24、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件.（12分）

（1）若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元？

（2）每件衬衫降价多少元十，利润最大是多少？

 

25、阅读下面的材料：（12分）