第2章有理数专题1：数轴2025-2026学年苏科版数学七年级上册

2025-2026学年苏科版数学七年级上册

第2章有理数专题1：数轴

【典型例题】

【例1】如图，将刻度尺放在数轴上，让和刻度线分别与数轴上表示和的两点重合对齐，则数轴上与刻度线对齐的点表示的数为（    ）

A.  B. 0 C.  D. 1

【例2】如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上的原点重合，将该圆沿数轴负方向滚动周，点到达点的位置，点表示的数为（   ）

A.  B.  C.  D. 或

【例3】如图，数轴上A，B两点表示的数和为0，且点A与点B之间的距离为6个单位长度，则点A表示的数是_____．

 

【例4】如图小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，被墨水完全盖住部分的整数的和是________．

 

【例5】在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小（用“<”连接）．

，，0，

 

 

【例6】把下列各数：，，，，．

（1）分别在数轴上表示出来，并把它们用“”连接起来．

 

（2）将上述的有理数填入图中对应的圈内．

 

 

 

 

【举一反三】

【变式1】若数轴上的点A表示的数，则与点A相距5个单位长度的点表示的数是（    ）

A.  B.  C. 3或 D. 或7

【变式2】如图，则下列判断正确（    ）

 

A. a+b＞0 B. a＜-1 C. a-b＞0 D. ab＞0

【变式3】边长为一个单位的正方形纸片在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为0和，把正方形纸片绕着顶点在数轴上向右滚动（无滑动），在滚动过程中经过数轴上的数2025的顶点是 （   ）

 

A. 点 B. 点 C. 点 D. 点

【变式4】已知数轴上三点M，O，N对应的数分别是-1，0，3，点P为数轴上任意点，其对应的数为x.如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动．设t分钟时P点到点M、点N的

距离相等，则t的值为_______.

【变式5】将下列各数数轴上表示出来，并用“＜”连接．

 

 

 

 

【变式6】定义：数轴上的三点，如果其中一个点与近点距离是它与远点距离的，则称该点是其他两个点的“倍分点”．例如数轴上点A，B，C所表示的数分别为，0，2，满足，此时点B是点A，C的“倍分点”．已知点A，B，C，M，N在数轴上所表示的数如图所示．

（1）A，B，C三点中，点      是点M，N“倍分点”；

（2）若数轴上点M是点D，A的“倍分点”，则点D对应的数是            ；

（3）若数轴上点N是点P，M的“倍分点”，且点P在点N的右侧，求此时点P表示的数．