21.1 二次函数2（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 21.1 二次函数 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 教学目标： 1．能探索和表示实际问题中的二次函数关系； 2．知道什么是二次函数； 3．能根据实际问题确定自变量的取值范围． 教学重点：二次函数的概念. 预设难点：由实际问题确定函数解析式和自变量的取值范围． ☆ 预习导航 ☆ 一、链接 1.矩形周长为40m，长为xm，则矩形的面积=________. 2.出售成本为10元的某种文具盒，若每个售价x元，一天可出售（6-x）个， 那么一天的利润y=__________. 3.上面变量的关系是函数关系吗？ 二、导读 1. 上面列出的函数关系式有什么特点？ 2. 一般地，形如____________________________的函数，叫做二次函数。其中x是________，a是__________，b是___________，c是_____________． 3.如果不考虑实际问题中的特殊情况，二次函数自变量的取值范围是__________. ☆ 合作探究 ☆ 1．函数y＝(m+2)x2＋(m－2)x－3（m为常数）． （1）当m__________时，该函数为二次函数； （2）当m__________时，该函数为一次函数． 2．一块长工100m、宽80m的矩形草地，欲在中间修筑两条互相垂直的宽为x（m）的小路，这时草地面积为y(m2)，求y与x的函数关系式，并写出自变量的取值范围。 ☆ 归纳反思 ☆ 1.二次函数的解析式y=ax2+bx+c(a≠0)有哪些特点？ 2.上述概念中的a为什么不能是0？ 3．对于二次函数y=ax2+bx+c中的b和c可否为0？若b=0,则y=__________;若c=0,则y=__________;若b=0,c=0,则y=_____________. ☆ 达标检测 ☆ 1.下列函数中哪些是二次函数？ （1）y=10r2 (2)s=3-2t2 y=(x+3)2-x2 y=(x-1)2-2 2．如果函数y=kx2+kx+1是二次函数,则k的取值范围______ 3．已知一个直角三角形的两直角边的和是10cm。若设其中一条直角边长为xcm。，则面积s关于x的函数关系式是 。 4. 某商场今年一月份销售额为50万元，二、三月份平均每月销售增长率为x,求三月份销售额y与x之间的函数表达式。 学科网（北京）股份有限公司 $