2.3.1 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

该高中物理课件聚焦匀变速直线运动的位移与时间关系、速度与位移关系，通过尺子下落反应时间、C919匀速v-t图像求位移导入，衔接匀加速v-t图像面积推导公式，搭建从已知匀速到未知匀变速的学习支架。 其亮点在于以v-t图像面积模型建构位移公式，体现科学思维中的科学推理；结合航空母舰舰载机起降等实例，渗透科学态度与责任；练习涵盖匀加速、刹车等问题，强化科学探究。助力学生深化运动观念，教师可高效实施概念教学与应用训练。

2.3.1匀变速直线运动的位移与时间的关系 必修第一册&第二章 匀变速直线运动的研究 授课教师：YANG 对于匀变速直线运动，已知位移，如何求出时间？ 问一： 尺子下落做的是什么运动？ 问二： 根据尺子下落的位移，能计算出反应时间吗？ 课堂引入 01 问题：那么t0时间内的位移如何计算呢？ t0时间内的位移： x=v0t0=S矩形 课堂引入 C919飞机做匀速直线运动v-t图像如图所示，如何求t0时间内的位移？ 小车做匀加速直线运动的v-t图像如图所示： 汇报：张三 1、物体以初速度v0做匀加速直线运动 2、把物体的运动分成5段,每一段时间内,看成匀速直线运动，5个小矩形的面积之和近似地代表物体在整个运动过程中的位移。 4、如果时间分的非常细，小矩形就会非常多，它们的面积就是梯形的面积，表示物体的位移 3、间隔小一些，这些矩形面积之和更精确 一、匀变速直线运动的位移——推导 结论：v-t图像中，速度时间图像所围面积代表位移 由图可知： S=（OC+AB）×OA/2 代入得：x= 又v=v0+at，代入得： 梯形OABC的面积 一、匀变速直线运动的位移——推导 A B C (2)对于初速度为零(v0＝0)的匀变速直线运动，位移公式为 ，即位移x与时间t的二次方成正比. 一、匀变速直线运动的位移——概念（P43） (3) 是矢量式，应用时x、v0、a都要根据选定的正方向带上“＋”“－”号. (4)若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正； 若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负. (1)该公式只适用于匀变速直线运动 2.理解 1.公式 【例1】 航空母舰的舰载机既要在航母上起飞,也要在航母上降落。 (1)某舰载机起飞时,采用弹射装置使飞机获得10 m/s的速度后,由机上发动机使飞机获得25 m/s2的加速度在航母跑道上匀加速前进,2 s后离舰升空,飞机匀加速滑行的距离是多少? (2)飞机在航母上降落时,需用阻拦索使飞机迅速停下来。若某次飞机着舰时的速度为80 m/s,飞机钩住阻拦索后经过2 s停下来。将这段运动视为匀减速直线运动,此过程中飞机加速度的大小及滑行的距离各是多少? 一、匀变速直线运动的位移——练习 【解析】（1）飞机起飞前做匀加速直线运动,由位移时间关系可得 x1=v0t1+a1=10×2 m+×25×22 m=70 m （2）飞机降落时做匀减速直线运动 a2== m/s2=-40 m/s2,即加速度大小为40 m/s2; x2=vt2+a2=80×2 m-×40×22 m=80 m 一、匀变速直线运动的位移——练习 【归纳总结】 应用位移与时间的关系式解题的步骤: (1)规定正方向(一般以初速度的方向为正方向)。 (2)根据规定的正方向确定已知量的正、负,并用带有正、负号的数值表示。 (3)根据位移与时间的关系式或其变形公式列式、求解。 (4)根据计算结果说明所求量的大小和方向。 一、匀变速直线运动的位移——小结 我们已经知道匀变速直线运动的位移与时间存在定量关系，速度与时间也存在定量关系，那么速度与位移有什么定量关系呢？ 时间 位移 速度 ？ 二、速度与位移的关系——引入 速度与位移关系推导 消去时间t可得到： 将以下两个公式联立 二、速度与位移的关系——推导 1.公式： 2.对位移公式的理解: （1）只适用于匀变速直线运动； （2）因为v、υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。 （一般以υ0的方向为正方向） （3）若v0=0， 二、速度与位移的关系——概念(P44) （4）在所研究的问题中,已知量和未知量都不涉及时间t,利用公式v2-=2ax求,往往会更方便 【例2】某型号航空母舰上装有帮助战斗机起飞的弹射系统,已知某型号的战斗机在跑道上加速时能获得的最大加速度为5.0 m/s2,当战斗机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞。设航空母舰处于静止状态。问: (1)若要求该战斗机滑行160 m后起飞,弹射系统必须使战斗机具有多大的初速度? (2)若某舰上不装弹射系统,要求该型号战斗机仍能在此舰上正常起飞,问该舰身长至少应为多长? 二、速度与位移的关系——练习 【解析】（1）设弹射系统使战斗机具有的初速度为v0,由速度与位移的关系式v2-=2ax，可知v0==30 m/s。 （2）不装弹射系统时,战斗机从静止开始做匀加速直线运动。由v2=2ax'可知该舰身长至少应为x'==250 m。 【总结提升】如果在所研究的问题中,已知量和未知量都不涉及时间t,利用公式v2-=2ax求,往往会更方便。 二、速度与位移的关系——练习 匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动的 位移与时间的关系 公式 x=v0t+at2 的推导：分割累加 适用范围：匀变速直线运动 矢量式：x、v0、a的方向 匀变速直线运动的速度与位移关系 公式 v2-=2ax的推导：消元法 适用范围：匀变速直线运动 矢量式：x、v0、 v、 a的方向 课堂总结 1. （位移与时间关系式的应用）一物体以2 m/s的初速度做匀加速直线运 动，4 s内位移为16 m，则（　　） A. 物体的加速度为2 m/s2 B. 4 s内，物体的平均速度为6 m/s C. 4 s末，物体的瞬时速度为6 m/s D. 第2 s内，物体的位移为6 m √ 课堂练习 解析：　物体做匀加速直线运动的位移与时间的关系式为x＝v0t＋at2， 代入数据解得a＝1 m/s2，故A错误；4 s内，物体的平均速度为＝＝4 m/s，故B错误；由速度与时间公式可得，4 s末，物体的瞬时速度为v4＝v0 ＋at4＝6 m/s，故C正确；第2 s内，物体的位移为x2＝v0t2＋a－（v0t1＋ a）＝3.5 m，故D错误。 课堂练习 2. （v2－＝2ax的应用）一个小球从斜面的顶端由静止开始沿斜面匀加 速滑下，经过斜面中点时速度大小为3 m/s，则小球到达斜面底端时的速度 大小为（　　） A. 4 m/s B. 5 m/s C. 6 m/s D. 3 m/s 解析：　设斜面长为x，根据速度与位移的关系式v2－＝2ax知，小球 经过斜面中点时有2a·＝－，小球到达底端时有2a·＝v2－，联 立代入数据得v＝3 m/s，D正确。 √ 课堂练习 3. （刹车问题）（2025·广东东莞高一期中）在交通事故分析中，刹车线 的长度是很重要的依据。在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是16 m， 假设汽车刹车时的速度大小为16 m/s，则汽车刹车时的加速度大小为（　） A. 7 m/s2 B. 8 m/s2 C. 16 m/s2 D. 4 m/s2 解析：　设汽车开始刹车时的速度方向为正方向，由0－＝2ax，得a ＝＝－8 m/s2，所以加速度大小为8 m/s2。故选B。 √ 课堂练习 4. （利用v-t图像求位移和路程）〔多选〕某物体做直线运动的v-t图像如图 所示，下列说法正确的是（　　） A. 物体在前2 s内的位移大小为4 m B. 物体在前3 s内通过的路程为5 m C. 物体在前3 s内的平均速度大小为 m/s D. 物体在前3 s内做非匀变速直线运动 √ √ 课堂练习 解析：v-t图像和时间轴所围成图形的面积表示位移，则前2 s内的位移x1＝×4×2 m＝4 m，A正确；物体在第3 s内位移大小x2＝×2×1 m＝1m，物体在前3 s内通过的路程为s＝x1＋x2＝5 m，B正确；物体在前3 s内的位移x＝x1－x2＝3 m，前3 s内的平均速度＝＝1 m/s，C错误；v-t图像的斜率表示物体的加速度，图像在前3 s内是一条倾斜直线，斜率不变，加速度不变，物体做匀变速直线运动，D错误。 课堂练习 $