16.3　乘法公式 同步练习2025-2026学年 人教版（2024）八年级数学上册

16.3　乘法公式 16.3.1　平方差公式 稳基础 知识点一 运用平方差公式进行计算 1(3分)化简(1+y)(1-y)的结果是(C) A.1+y2 B.-1-y2 C.1-y2 D.-1+y2 知识链接 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2. 2(3分)下列算式能用平方差公式计算的是(D) A.(2a+b)(2b-a) B.(+x) (--x) C.(3x-y)(-3x+y) D.(-m-n)(-m+n) 3(3分)若(a+1)(a-1)=35,则a的值为(A) A.±6 B.±3 C.6 D.3 4(3分)用简便方法计算40×39,变形正确的是(B) A. B. C. D. 5(8分·教材再开发·P114练习T2、T3补充) 计算:(1)(4a-1)(-4a-1); (2); (3)1 003×997; (4)(b+2)(b-2)(b2+4). 【解析】(1)(4a-1)(-4a-1)=(-1+4a)(-1-4a)=(-1)2-(4a)2=1-16a2; (2)原式=(-2y)2-=4y2-x2; (3)原式=(1 000+3)(1 000-3)=1 0002-9=999 991; (4)原式=(b2-4)(b2+4)=b4-16. 知识点二 平方差公式的逆用 6(3分·2025·大连中山区期中)已知a+b=3,a-b=1,则a2-b2等于(C) A.1 B.2 C.3 D.4 7(3分)若N=(3a+4b)2-(3a-4b)2,则N表示的代数式是(C) A.24ab B.-24ab C.48ab D.-48ab 8(3分)若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为 　.  知识点三 平方差公式的实际应用 9(3分)为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3 m,东西方向缩短3 m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比(C) A.增加6 m2 B.增加9 m2 C.减少9 m2 D.保持不变 10(3分)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形,分别计算这两个图形的阴影部分的面积,验证的公式为　a2-b2=(a+b)(a-b)　.  巧提升 11(3分)计算(1-) (1-) (1-) (1-)…(1-) (1-)的结果是(D) A. B. C. D. 12(3分)定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)=2×4=8.则(x-1)※x的结果为　x2-1　.  13(3分)计算:2 0242-2 023×2 025=　1　.  14(6分)计算:(1)(x+1)(x-1)+x(2-x). (2)a(a+2)-(a+b)(a-b)-b(b-3). 【解析】(1)原式=x2-1+2x-x2=2x-1. (2)原式=a2+2a-(a2-b2)-b2+3b=a2+2a-a2+b2-b2+3b=2a+3b. 15(4分)小明利用如图所示的图形验证平方差公式,如图1,在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形,然后拼成如图2所示的梯形,请你帮助小明完成下列问题: (1)在图中标明有关线段的长度. (2)分别计算图1、图2的面积. (3)根据上述结果得出什么结论? 【解析】(1)标明有关线段的长度的图形如图所示. (2)S图1=a2-b2,S图2=(2a+2b)(a-b)=(a+b)(a-b). (3)根据图形的变形方法,图1与图2的面积相等,即(a+b)(a-b)=a2-b2,由此验证了平方差公式的正确性. 培素养 16(6分·新趋势·代数推理)阅读下面问题:你能化简(a-1)(a99+a98+…+a+1)吗?我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论. (1)先填空: ①(a-1)(a+1)=________.  ②(a-1)(a2+a+1)=________.  ③(a-1)(a3+a2+a+1)=________.  ④由此猜想(a-1)(a99+a98+…+a+1)=________.  (2)利用得出的结论计算:22 024+22 023+22 022+22 021+…+3. 【解析】(1)①根据平方差公式(a-1)(a+1)=a2-1, ②(a-1)[a2+(a+1)]=a3-a2+a2-1=a3-1, ③(a-1)[a3+a2+(a+1)]=a4+a3-a3-a2+a2-1=a4-1, ④由①②③规律可得(a-1)(a99+a98+…+a+1)=a100-1. 答案:①a2-1　②a3-1　③a4-1 ④a100-1 (2)22 024+22 023+22 022+22 021+…+3 =(2-1)(22 024+22 023+22 022+22 021+…+1)+2 =22 025-1+2=22 025+1. 学科网（北京）股份有限公司 $ 16.3　乘法公式 16.3.1　平方差公式 稳基础 知识点一 运用平方差公式进行计算 1(3分)化简(1+y)(1-y)的结果是( ) A.1+y2 B.-1-y2 C.1-y2 D.-1+y2 知识链接 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2. 2(3分)下列算式能用平方差公式计算的是( ) A.(2a+b)(2b-a) B.(+x) (--x) C.(3x-y)(-3x+y) D.(-m-n)(-m+n) 3(3分)若(a+1)(a-1)=35,则a的值为( ) A.±6 B.±3 C.6 D.3 4(3分)用简便方法计算40×39,变形正确的是( ) A. B. C. D. 5(8分·教材再开发·P114练习T2、T3补充) 计算:(1)(4a-1)(-4a-1); (2); (3)1 003×997; (4)(b+2)(b-2)(b2+4). 知识点二 平方差公式的逆用 6(3分·2025·大连中山区期中)已知a+b=3,a-b=1,则a2-b2等于( ) A.1 B.2 C.3 D.4 7(3分)若N=(3a+4b)2-(3a-4b)2,则N表示的代数式是( ) A.24ab B.-24ab C.48ab D.-48ab 8(3分)若a2-b2=,a-b=,则a+b的值为 .  知识点三 平方差公式的实际应用 9(3分)为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增加3 m,东西方向缩短3 m,则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比( ) A.增加6 m2 B.增加9 m2 C.减少9 m2 D.保持不变 10(3分)如图,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的长方形,分别计算这两个图形的阴影部分的面积,验证的公式为 .  巧提升 11(3分)计算(1-) (1-) (1-) (1-)…(1-) (1-)的结果是( ) A. B. C. D. 12(3分)定义a※b=a(b+1),例如2※3=2×(3+1)=2×4=8.则(x-1)※x的结果为 .  13(3分)计算:2 0242-2 023×2 025= .  14(6分)计算:(1)(x+1)(x-1)+x(2-x). (2)a(a+2)-(a+b)(a-b)-b(b-3). 15(4分)小明利用如图所示的图形验证平方差公式,如图1,在边长为a的大正方形上剪去一个边长为b的小正方形,然后拼成如图2所示的梯形,请你帮助小明完成下列问题: (1)在图中标明有关线段的长度. (2)分别计算图1、图2的面积. (3)根据上述结果得出什么结论? 培素养 16(6分·新趋势·代数推理)阅读下面问题:你能化简(a-1)(a99+a98+…+a+1)吗?我们不妨先从简单情况入手,发现规律,归纳结论. (1)先填空: ①(a-1)(a+1)=________.  ②(a-1)(a2+a+1)=________.  ③(a-1)(a3+a2+a+1)=________.  ④由此猜想(a-1)(a99+a98+…+a+1)=________.  (2)利用得出的结论计算:22 024+22 023+22 022+22 021+…+3. 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　添括号法则 稳基础 知识点一 添括号法则 1(3分)下列添括号正确的是(C) A.x+y=-(x-y) B.x-y=-(x+y) C.-x+y=-(x-y) D.-x-y=-(x-y) 知识链接 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号. 2(3分)将多项式3m4-2m2+4m-5添括号后正确的是(B) A.3m4-(2m2+4m-5) B.(3m4+4m)-(2m2+5) C.(3m4-5)+(-2m2-4m) D.2m2+(3m4+4m-5) 3(4分)在下列各式的括号内填上适当的项. (1)a+b-c=a+(　b-c　).  (2)a-b+c-d=(a-d)-(　b-c　).  (3)x3-3x2y+3xy2-y3=x3+(　-3x2y+3xy2-y3　).  (4)2-x2+2xy-y2=2-(　x2-2xy+y2　).  知识点二 运用添括号法则进行计算 4(3分)已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是(D) A.0 B.1 C.3 D.5 5(3分)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,则a+b=　±4　.  6(3分)计算:(a-b+2c)2=　a2-2ab+b2+4ac-4bc+4c2　.  7(8分·教材再开发·P117练习T2补充)计算: (1)(x-2y+3z)2. (2)(x-y+5)(x-y-5). (3)(x-2y-4)(x+2y-4). (4)(2x-3y+z)(2z+3y-z). 【解析】(1)(x-2y+3z)2=[(x-2y)+3z]2 =(x-2y)2+6z(x-2y)+9z2=x2-4xy+4y2+6xz-12yz+9z2. (2)原式=[(x-y)+5][(x-y)-5] =(x-y)2-52=x2-2xy+y2-25. (3)(x-2y-4)(x+2y-4) =[(x-4)-2y][(x-4)+2y] =(x-4)2-(2y)2=x2-8x+16-4y2. (4)(2x-3y+z)(2x+3y-z) =[2x-(3y-z)][2x+(3y-z)] =(2x)2-(3y-z)2=4x2-9y2+6yz-z2. 巧提升 8(3分)若x2+y2+4x-6y+13=0,则代数式2x2+2y2的值是(B) A.25 B.26 C.27 D.2 008 9(3分)若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小关系是(B) A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 10(3分)已知m+n=3,mn=1,则(1-2m)(1-2n)的值为(A) A.-1 B.-2 C.1 D.2 11(3分)计算:(x-y-2)(x+y-2)=　x2-4x+4-y2　.  12(4分)计算:(a-2b+5)(a+2b-5)+(a+2b+5)(2b-a-5). 【解析】原式=[a-(2b-5)][a+(2b-5)]+[2b+(a+5)][2b-(a+5)]=a2-(2b-5)2+(2b)2-(a+5)2 =a2-4b2+20b-25+4b2-a2-10a-25=-10a+20b-50. 13(8分)计算:(1)(a-b-3)2-(a+b-2)2; (2)(x+2y-z)(x-2y-z)-(x+y-z)2. 【解析】(1)原式=(a2+b2-2ab-6a+6b+9)-(a2+b2+2ab-4a-4b+4)=a2+b2-2ab-6a +6b+9-a2- b2-2ab+4a+4b-4=-4ab-2a+10b+5; (2)原式=[(x-z)+2y][ (x-z)-2y]-[(x+y)-z]2=(x-z)2-(2y)2-[(x+y)2-2(x+y)z+z2]=x2-2xz+z2- 4y2-[x2+2xy+y2-2xz-2yz+z2]=x2-2xz+z2-4y2-x2-2xy-y2+2xz+2yz-z2=-5y2-2xy+2yz. 培素养 14(9分·新趋势·代数推理)阅读材料:“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如:已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4= 2(a2+2a)+4=2×1+4=6. 请你根据以上材料解析以下问题: (1)若x2-5x=2,则x2-x-1的值为________;  (2)当x=-1时,代数式px3+qx+1的值是5,求当x=1时,代数式px3+qx+1的值; (3)当x=2 024时,代数式ax5+bx3+cx-5的值为m,求当x=-2 024时,代数式ax5+bx3+cx-5的值(用含m的式子表示). 【解析】(1)∵x2-5x=2, ∴x2-x-1=×2-1=0. 答案:0 (2)当x=-1时,-p-q+1=5,即p+q=-4, 当x=1时, px3+qx+1=p+q+1=-4+1=-3. (3)∵当x=2 024时, 代数式ax5+bx3+cx-5的值为m, ∴2 0245a+2 0243b+2 024c-5=m. ∴2 0245a+2 0243b+2 024c=m+5. ∴当x=-2 024时, ax5+bx3+cx-5 =-2 0245a-2 0243b-2 024c-5 =-(2 0245a+2 0243b+2 024c)-5 =-(m+5)-5 =-m-10. 阶段测评 请做　“单元素养测评卷(四)” 学科网（北京）股份有限公司 $ 16.3.2　完全平方公式 第1课时　完全平方公式 稳基础 知识点一 运用完全平方公式进行计算 1(3分)计算:(x-1)2=( ) A.x2-1 B.x2-x+1 C.x2-2x+1 D.x2+2x+1 知识链接 两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2. 2(3分)下列各式中,能用完全平方公式计算的是( ) A.(2m-3n)(-2m-3n) B.(-2m-3n)(2m+3n) C.(2m-3n)(2m+3n) D.(2m+3n)(3m+2n) 3(3分·教材再开发·P115例4变式)将9.52变形正确的是( ) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 4(3分·2024·辽阳白塔区期中)利用公式计算(-x-2y)2的结果为( ) A.-x2-2xy-4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2-4xy+4y2 D.x2+4xy+4y2 5(4分·教材再开发·P116T2变式) 计算:(1)(x+2)2+x(x-4); (2)(x+1)2-(x-1)(x+1). 知识点二 完全平方公式的逆用 6(3分·2024·大连瓦房店质检)若(x+m)2=x2+8x+16,则m的值为( ) A.4 B.±4 C.8 D.±8 7(3分)已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=( ) A.25 B.22 C.19 D.13 8(3分)计算:512-51×98+492= .  知识点三 完全平方公式的实际应用 9(3分·2024·沈阳铁西区期中)如图,某区有一块长为(3a+4b)米,宽为(2a+3b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间的边长为(a+b)米的空白的正方形地块将修建一个凉亭,用含有a,b的式子表示绿化总面积为 平方米.  巧提升 10(3分)下列各式从左到右的变形,正确的是( ) A.(x+y)2=-(x+y)2 B.(x-y)2=(-x-y)2 C.(x-y)2=(y-x)2 D.-(x-y)2=(y-x)2 11(3分)若x+y=6,x2+y2=20,则x-y的值是( ) A.4 B.-4 C.2 D.±2 12(3分·2025·鞍山立山区期中)定义a※b=a(b-1),例如2※3=2×(3-1)=2×2=4,则(x-1)※x的结果为( ) A.x2+2x+1 B.x2-x C.x2-1 D.x2-2x+1 13(3分·2024·沈阳和平区质检)已知(x-y)2=4,xy=3,则(x+y)2= .  14(3分)若x-=3,则x2+的值是 .  15(3分·2024·沈阳铁西区质检)如图,有两个正方形甲、乙,将正方形乙放在正方形甲的内部得图1,将正方形甲、乙并列放置后构造新的正方形得图2.若图1和图2中阴影部分的面积分别为5和30,则正方形甲、乙的面积之和为 .  16(6分)(1)计算:(x+3y)2-2(x+3y)(x-3y)+(x-3y)2. (2)解方程:3x-4(x-1)(x+1)=-3-(2x+2)2. 培素养 17(8分·新趋势·项目式学习)【阅读材料】我国著名数学家华罗庚教授曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来,可以使复杂、难懂的问题具体化,从而把握数学问题的本质,实现优化解题的目的.例如,教材在探究平方差与完全平方公式就利用了数形结合的方法. 【类比探究】对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.如图,若将图1中的阴影部分(四个全等的小正方形)移动成图2,根据两个图形中阴影部分的关系,请回答下列问题: (1)请写出图中所表示的数学等式为________ ;  【解决问题】 (2)利用(1)中得到的结论,若(4+x)x=5,求(4+x)2+x2的值; 【拓展应用】 (3)将图2阴影部分用剪刀剪去,剩下部分围成一个长方体盒子(无盖),若长方体盒子的底面积为1 cm2,表面积为9 cm2,试求这个长方体的高. 学科网（北京）股份有限公司 $ 16.3.2　完全平方公式 第1课时　完全平方公式 稳基础 知识点一 运用完全平方公式进行计算 1(3分)计算:(x-1)2=(C) A.x2-1 B.x2-x+1 C.x2-2x+1 D.x2+2x+1 知识链接 两个数的和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们的积的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2. 2(3分)下列各式中,能用完全平方公式计算的是(B) A.(2m-3n)(-2m-3n) B.(-2m-3n)(2m+3n) C.(2m-3n)(2m+3n) D.(2m+3n)(3m+2n) 3(3分·教材再开发·P115例4变式)将9.52变形正确的是(C) A.9.52=92+0.52 B.9.52=(10+0.5)(10-0.5) C.9.52=102-2×10×0.5+0.52 D.9.52=92+9×0.5+0.52 4(3分·2024·辽阳白塔区期中)利用公式计算(-x-2y)2的结果为(D) A.-x2-2xy-4y2 B.-x2-4xy-4y2 C.x2-4xy+4y2 D.x2+4xy+4y2 5(4分·教材再开发·P116T2变式) 计算:(1)(x+2)2+x(x-4); (2)(x+1)2-(x-1)(x+1). 【解析】(1)原式=x2+4x+4+x2-4x=2x2+4. (2)原式=(x2+2x+1)-(x2-1)=x2+2x+1-x2+1=2x+2. 知识点二 完全平方公式的逆用 6(3分·2024·大连瓦房店质检)若(x+m)2=x2+8x+16,则m的值为(A) A.4 B.±4 C.8 D.±8 7(3分)已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=(C) A.25 B.22 C.19 D.13 8(3分)计算:512-51×98+492=　4　.  知识点三 完全平方公式的实际应用 9(3分·2024·沈阳铁西区期中)如图,某区有一块长为(3a+4b)米,宽为(2a+3b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间的边长为(a+b)米的空白的正方形地块将修建一个凉亭,用含有a,b的式子表示绿化总面积为　(5a2+15ab+11b2)　平方米.  巧提升 10(3分)下列各式从左到右的变形,正确的是(C) A.(x+y)2=-(x+y)2 B.(x-y)2=(-x-y)2 C.(x-y)2=(y-x)2 D.-(x-y)2=(y-x)2 11(3分)若x+y=6,x2+y2=20,则x-y的值是(D) A.4 B.-4 C.2 D.±2 12(3分·2025·鞍山立山区期中)定义a※b=a(b-1),例如2※3=2×(3-1)=2×2=4,则(x-1)※x的结果为(D) A.x2+2x+1 B.x2-x C.x2-1 D.x2-2x+1 13(3分·2024·沈阳和平区质检)已知(x-y)2=4,xy=3,则(x+y)2=　16　.  14(3分)若x-=3,则x2+的值是　11　.  15(3分·2024·沈阳铁西区质检)如图,有两个正方形甲、乙,将正方形乙放在正方形甲的内部得图1,将正方形甲、乙并列放置后构造新的正方形得图2.若图1和图2中阴影部分的面积分别为5和30,则正方形甲、乙的面积之和为　35　.  16(6分)(1)计算:(x+3y)2-2(x+3y)(x-3y)+(x-3y)2. (2)解方程:3x-4(x-1)(x+1)=-3-(2x+2)2. 【解析】(1)原式=[(x+3y)-(x-3y)]2=(x+3y-x+3y)2=36y2. (2)3x-4(x-1)(x+1)=-3-(2x+2)2. 即3x-4(x2-1)=-3-(4x2+8x+4), 即3x-4x2+4=-3-4x2-8x-4, 移项,得3x-4x2+4x2+8x=-3-4-4, 合并同类项,得 11x=-11, 系数化为1,得x=-1. 培素养 17(8分·新趋势·项目式学习)【阅读材料】我国著名数学家华罗庚教授曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事休.”数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来,可以使复杂、难懂的问题具体化,从而把握数学问题的本质,实现优化解题的目的.例如,教材在探究平方差与完全平方公式就利用了数形结合的方法. 【类比探究】对于一个图形,通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式.如图,若将图1中的阴影部分(四个全等的小正方形)移动成图2,根据两个图形中阴影部分的关系,请回答下列问题: (1)请写出图中所表示的数学等式为________　;  【解决问题】 (2)利用(1)中得到的结论,若(4+x)x=5,求(4+x)2+x2的值; 【拓展应用】 (3)将图2阴影部分用剪刀剪去,剩下部分围成一个长方体盒子(无盖),若长方体盒子的底面积为1 cm2,表面积为9 cm2,试求这个长方体的高. 【解析】(1)题图中所表示的数学等式:(a-b)2=a2-2ab+b2. 答案:(a-b)2=a2-2ab+b2 (2)设4+x=a,x=b, ∴a-b=4+x-x=4, ∵(4+x)x=5, ∴ab=5, ∴(4+x)2+x2=a2+b2=(a-b)2+2ab=42+2×5=16+10=26. (3)∵长方体盒子的底面积为1 cm2, ∴b2=1, ∴b=1或b=-1(舍去), ∵长方体盒子的表面积为9 cm2, ∴a2-(a-b)2=9, ∴a2-a2+2ab-b2=9, ∴a=5 cm, ∴这个长方体的高为==2(cm). 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2课时　添括号法则 稳基础 知识点一 添括号法则 1(3分)下列添括号正确的是( ) A.x+y=-(x-y) B.x-y=-(x+y) C.-x+y=-(x-y) D.-x-y=-(x-y) 知识链接 添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号. 2(3分)将多项式3m4-2m2+4m-5添括号后正确的是( ) A.3m4-(2m2+4m-5) B.(3m4+4m)-(2m2+5) C.(3m4-5)+(-2m2-4m) D.2m2+(3m4+4m-5) 3(4分)在下列各式的括号内填上适当的项. (1)a+b-c=a+( ).  (2)a-b+c-d=(a-d)-( ).  (3)x3-3x2y+3xy2-y3=x3+( ).  (4)2-x2+2xy-y2=2-( ).  知识点二 运用添括号法则进行计算 4(3分)已知x-2y=-2,则3-x+2y的值是( ) A.0 B.1 C.3 D.5 5(3分)如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,则a+b= .  6(3分)计算:(a-b+2c)2= .  7(8分·教材再开发·P117练习T2补充)计算: (1)(x-2y+3z)2. (2)(x-y+5)(x-y-5). (3)(x-2y-4)(x+2y-4). (4)(2x-3y+z)(2z+3y-z). 巧提升 8(3分)若x2+y2+4x-6y+13=0,则代数式2x2+2y2的值是( ) A.25 B.26 C.27 D.2 008 9(3分)若x是不为0的有理数,已知M=(x2+2x+1)(x2-2x+1),N=(x2+x+1)(x2-x+1),则M与N的大小关系是( ) A.M>N B.M<N C.M=N D.无法确定 10(3分)已知m+n=3,mn=1,则(1-2m)(1-2n)的值为( ) A.-1 B.-2 C.1 D.2 11(3分)计算:(x-y-2)(x+y-2)= .  12(4分)计算:(a-2b+5)(a+2b-5)+(a+2b+5)(2b-a-5). 13(8分)计算:(1)(a-b-3)2-(a+b-2)2; (2)(x+2y-z)(x-2y-z)-(x+y-z)2. 培素养 14(9分·新趋势·代数推理)阅读材料:“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.例如:已知a2+2a=1,则代数式2a2+4a+4= 2(a2+2a)+4=2×1+4=6. 请你根据以上材料解析以下问题: (1)若x2-5x=2,则x2-x-1的值为________;  (2)当x=-1时,代数式px3+qx+1的值是5,求当x=1时,代数式px3+qx+1的值; (3)当x=2 024时,代数式ax5+bx3+cx-5的值为m,求当x=-2 024时,代数式ax5+bx3+cx-5的值(用含m的式子表示). 学科网（北京）股份有限公司 $