4.4 第3课时 利用三边判定三角形相似（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 第3课时 利用三边判定三角形相似 优翼 Y要点归纳 内容 图例 利用三边 如图， AB AB ,∴.△ABC△A'B'C. 判定三角 形相似 即三边 的两个三角形相似 B 利用三边判定三角形相似时注意：①利用三边判定三角形相似，先将三角形的 三边按照大小顺序排列，然后计算最长边与最长边、最短边与最短边、第三边 解题策略 与第三边的比值，再根据其是否相等判断；②在网格中判定三角形相似，要根 据勾股定理，先计算出相应线段的长度，再求出比值进行判断. 优翼 y当堂检测 1.如图，当x为何值时，△ABC△A1B,C1 A 15 27 x 20 B C B 25 C, 45 A.20 B.27 C.36 D.45 优翼 2.已知△ABC的三边长分别为4cm、5cm、 6cm,△ABC的一边长为8cm若△ABCp △ABC,则个ABC的另外两边长分别可以 是 A.4 cm,6 cm B.8 cm,10 cm C.10 cm,12 cm D.12 cm,14 cm 优翼 3.已知△ABC的三边长分别为1，√2，√W5, △DEF的三边长分别为√10，√2,2，则 ∧ABC与∧DEF （填“相似”或 “不相似”). 优翼 4.如图甲，小正方形的边长均为1，则图乙中 的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是 图 (填序号). B A ① 2 3 ④ 图甲 图乙 优翼 5.如图，D,E,F分别是△ABC的边AB, BC,AC的中点，则图中与△ABC相似的 三角形共有 个，它们是 A D B E 优翼 6.如图，某地四个乡镇A,B,C,D之间建有 公路，已知AB=14km,AD=28km,BD= 21km,BC=42km,DC=31.5km,公路 AB与CD平行吗？说出你的理由. 28 31.5 21 14 B 42 C 优翼 AB 14 2 AD 28 2 BD BD 21 3'BC 42 3'DC 21 2 31.5 3 D 28 31.5 21 14 B 42 C