4.4 第1课时 利用两角判定三角形相似（基本功通关本）（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优星 4 探索三角形相似的条件 第1课时 利用两角判定三角形相似 优翼 要点归纳 两角分别 的两个三角形相似.此方法是判定两个三角形相似最常用的方法，以 下为通过两角相等判定两个三角形相似的基本模型： 模型 平行线型 斜交型 旋转型 基本 A(A') 图形 B B 图a 图b 图a 图b 图c 图d ①“A”字型：如图a, ∠1与∠2相 所需 DE∥BC; 有公共角∠A（如图a,b,c)或对顶角∠1 等，另一组对应 条件 ②“X”字型：如图b, 与∠2（如图d),另一组对应角相等. 角相等. DE∥BC. 优翼 Y当堂检测 1.已知一个三角形的两个内角分别是40°， 60°，另一个三角形的两个内角分别是40°， 80°，则这两个三角形 A.一定不相似 B.不一定相似 C.一定相似 D.不能确定是否相似 优翼 2.如图，在△ABC与△ADE中，∠C= ∠AED=0°，点E在AB上，那么添加下 列一个条件后，仍无法判定△ABC刀 △DAE的是 ( A.∠B=∠D B.∠CAD=90° A C.AD∥BC D.∠BAC=∠D E D B 优翼 3.已知∠1=∠2，请添加一个条件： ,使△ABCC△ADE. A E D B C 优翼 4.如图，D是△ABC中AC边上的一点. (1)若∠1= ,则△CBD △CAB; (2)若∠2= ,则△CBD∽∧CAB. D <1 2) 优翼 5.如图，点E是□ABCD的边BC延长线上一 点，连接AE,交CD于点F,连接BF.写出 图中任意两对相似三角形： D ● B E 优翼 6.如图，人ABC的高AD,BE相交于点F.求 AF EF 证·BF DE' A E F B D C 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。