4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦“平面直角坐标系中的位似变换”核心知识点，通过基础例题（如已知位似图形对应点坐标求相似比）导入，衔接易错变式（如放大后坐标符号辨析）和综合作图题（如结合轴对称画位似图形），构建从基础到应用的学习支架。 其亮点在于融入中考真题（2024绥化中考）与新情境（视力表“E”位似），通过坐标计算与作图实践培养几何直观和空间观念。例如用视力表情境抽象位似关系，提升用数学眼光观察现实世界的能力，学生能巩固坐标变换规律，教师可借助分层例题高效开展教学。

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换 优翼 A学习理解 知识点 平面直角坐标系中的位似变换 y 1.如图，在平面直角坐标系中，将△OAB以原点O D 为位似中心放大后得到△OCD.若B(0,1),D(0, B 3),则△OAB与△OCD的相似比是 A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3 优翼 2.（2024·绥化中考)如图，矩形OABC各顶点的 坐标分别为O(0,0),A(3,0),B(3,2),C(0, 2),以原点O为位似中心，将这个矩形按相似 3 比3缩小，则顶点B在第一象限对应点的坐标 2 B 是 123x A.（9,4) B.（4,9） c.1,2 D.1,3 优翼 3,新情境 视力表（2025·包头九原区期中)如图， 将视力表中的两个“E”放在平面直角坐标系 中，两个“E”字是位似图形，位似中心为点O, ① ①号“E”与②号“E”的相似比为1：2.点M与 点N为一组对应点，若点M的坐标为 N (一2,4)，则点N的坐标为 优翼 易错变式 己知在平面直角坐标系中，个AOB的顶 点分别为点A（2,1),点B(2,0),点0(0， 0).若以点O为位似中心，相似比为3，将 △AOB放大，则点A的对应点的坐标为 优翼 4.如图，在平面直角坐标系中， 许 △ABC与△ODE是位似图 54 E D CB 形，则它们位似中心的坐标是 32 A(2,) 012345x 优翼 B应用实践 5.如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似 中心，将△ABC放大后得到△BDE.已知点 A(2,0),B(6,0),则△ABC与△BDE的面积 比是 D A.1:9 B.1:4 C.1:3 D.1:2 优翼 6.如图，在平面直角坐标系中，人ABC与△ABC的 相似比为1：2，点A是位似中心，已知点A（2, 0),点C(a,b),∠C=90°.则点C的坐标为 .(用含a,b的式子表示) C B' 0 A B龙 C 优翼 7.如图，在平面直角坐标系中，八ABC的三个顶 点的坐标分别为A(4,1),B(2,3),C(1,2). (1)画出与△ABC关于y轴对称的△A1B1C1; (2)以原点O为位似中心，在第三象限内画一 个△A2B2C2,使它与△ABC的相似比为 2：1,并写出点B2的坐标.