4.6 利用相似三角形测高（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 6 利用相似三角形测高 优翼 A学习理解 知识点 利用相似三角形进行测量 1.教材P105习题T1变式小明在测量楼高时，先测出 楼房落在地面上的影长BA为15米（如图所示）， 然后在A处竖立一根高2米的标杆.如果测得标 杆的影长AC为3米，那么楼高为 () A.10米 B.12米 C.15米 D.22.5米 A B 优翼 2.如图，铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m.当 短臂端点下降0.5m时，长臂端点升高( A.5 m B,6 m C,7 m D.8 m I m 16m 0.5m 优翼 3.（2025·石家庄裕华区月考)如图，小树AB在 路灯O的照射下形成树影BC.若树高AB 2m,树影BC=3m,树与路灯的水平距离 BP=5m,则路灯的高度OP为 m. 路灯P B 图形变式 在《数书九章》中记载了一个测量塔高的问 题：如图所示，AB表示塔的高度，CD表示 竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到 地面的高度，AB,CD,EF在同一平面内， 点A,C,E在一条水平直线上.已知AC= 20米，CE=10米，CD=7米，EF=1.4米， 优翼 人从点F远跳塔顶B,视线恰好经过竹竿 的顶端D,可求出塔的高度.根据以上信 息，塔的高度为 米. A E 优翼 4,新情境数学文化 (2025·漳州期末)清朝《数理 精蕴》里有一首小诗《古色古香方城池》：今有 一座古方城，四面正中都开门，南门直行八里 优翼 止，脚下有座塔耸立.又出西门二里停，切城角 恰见塔形，请问诸君能算者，方城每边长是几？ 诗的意思是：如图所示，有正方形的城池一座 四面城墙的正中有门，从南门口（点D)直行8 里有一塔（点A),自西门（点E)直行2里至点 B,切城角（点C)恰好看见塔，问这座方城每面 城墙的长是多少？ 优翼 解：设这座方城每面城墙的长是 x里. B E D C A