4.4 第4课时 黄金分割（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 第4课时 黄金分割 优翼 A学习理解 知识点一黄金分割的有关概念 1.如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC< BC,AC=mBC,则m的值是 ( √5-1 B √5+1 C.3-5 D.5一2 2 2 2 C B 优翼 2.如图，点C是线段AB的黄金分割点，且AC BC,则下列等式不正确的是 ) AC BC AC A. B.≈0.618 AB AC AB CAC-5-1AB D.BC=/5-1 AB 2 2 A C B 优翼 3.已知点C是线段AB的黄金分割点，BC=AC十 2,求线段AC的长. 优翼 知识点二 黄金分割的应用 4.小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄 金比.已知这本书的长为20cm,则它的宽约为 A.12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 优翼 5.如图，扇子的圆心角为，余下扇 形的圆心角为B,与阝的比通常 用黄金比来设计，这样的扇子造型 美观.若取黄金比为0.6，则B应为 A.252° B.240° C.225° D.144 优翼 B应用实践 6.如图，已知点P是线段B的黄金分割点，且PA> PB.若S1表示以PA为边的正方形的面积，S2表 示长为AB、宽为PB的矩形的面积，则 A.S1>S2 B.S=S2 C.SI<S2 D.无法确定 S B S, 优翼 7.如图，若△ABC,△BDC,△DEC都是黄金三角 形（注：底与腰的比为5一1 的等腰三角形是黄 2 金三角形)，且AB=4,则DE= D B E 优翼 5-1 8.(2024·泸州中考改编)宽与长的比是 的 2 矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调、 匀称的美感.如图，把黄金矩形ABCD沿对角 线AC翻折，点B落在点B处，AB交CD于点 DE B' E,则 的值为 E B