2.5 一元二次方程的根与系数的关系（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学课件聚焦九年级“一元二次方程的根与系数的关系”，通过教材随堂练习变式题导入，从基础的两根和与积计算，逐步过渡到代数式值求解、字母取值范围等综合应用，辅以逆向思维等辅助设问搭建学习支架。 其亮点在于融合教材例题与中考真题，以数学眼光发现数量关系，通过易错题和整体思想题培养数学思维（推理、运算能力），借助方程根的判断等实际问题发展数学语言（模型意识）。助力学生分层提升，为教师提供系统教学资源。

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 5 一元二次方程的根与系数的关系 优翼 A 学习理解 知识点一一元二次方程的根与系数的关系 1,教材P50随堂练习T1变式 不解方程，求下列各方 程的两根之和与两根之积： (1)2x2+5x-1=0:K1+x2= ,X1X2 优翼 (2)-x2十6x-2=0:x1+x2= x1X2= (3)4x2+1=7x:K1+K2= ,X1X2= 优翼 (4)3x2-1=0:x1+x2=,x1x2= 优翼 2.（2024·巴中中考)已知方程x2一2x十k=0的 一个根为一2，则方程的另一个根为 条件变式·已知两根和→已知两根积 已知关于x的方程x2十mx一4=0的一个 根为1，则该方程的另一个根为 优翼 3.已知x1,x2是一元二次方程3x2一2x一7=0 的两根，不解方程，利用根与系数的关系，求下 列各式的值： 1+1 (1) (2)x7x2+1x; 优翼 (3)x十x3. 优翼 4.教材P50随堂练习T2变式小明和小华分别求出 了方程4x2十4x一1=0的根. 小明x==-小华1=1，=- 他们的答案正确吗？说说你的判断方法。 优翼 知识点二 利用根与系数的关系求值或字母 的取值范围 5.如果一元二次方程x2+（m十1)x+m=0的 两个根互为相反数，那么 A.m=0 B.m=-1 C.m=1 D.以上结论都不对