2.4 小专题 用“十字相乘法”分解因式解一元二次方程（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 小专题用“十字相乘法”分解因式解一元二次方程 优翼 (1)将x2十2x一35分解因式，我们可以按下面的方法解答： 解：步骤：①竖分二次项系数与常数项：1=1×1，一35=（一5)X（+7). 、 -5 ②交叉相乘，验中项： →1×7+1X(-5)=2. +7 ③横向写出两因式：x2+2x一35=(x+7)(x一5). 我们把这种因式分解的方法叫做“十字相乘法”，用式子表示为x2一(a十b)x十ab=(x一a)(x一b) 优翼 (2)根据乘法原理：若ab=0,则a=0或b=0. 试用上述方法和原理解下列方程： ①x2+5x+4=0; ②x2-6x-7=0; ③2x2+x-10=0. 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。