第1章 特殊平行四边形 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

优翼 优翼 2025秋季学期 《学练优》·九年级数学上·BS 优翼 本章小结与复习 优翼 11单元情境串联10 例：如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,过点A作AE⊥BC于点E,延长BC至点F, 使CF=BE,连接DF. (1)求证：四边形AEFD是矩形； (2)若BF=16,DF=8,则CD的长为 ,菱形ABCD的面积为 (3)四边形AEFD可能是正方形吗？说明理由. D B 优翼 考点一菱形的性质与判定 1.（2025·兰州期中)小明在参观故宫博物馆时， 被太和殿窗棂的三交六椀菱花图案所吸引，他 从中提取出一个含60°角的菱形ABCD(如图 所示)，若边AB的长度为a,则对角线AC的 长度为 优翼 A B60° D C 太和殿窗棂 A.2a B.a C./3a I 优翼 2,新情境生活实际 如图是一款汽车千斤顶的示意 图，其主要部件为四根连杆组成的菱形ABCD 和螺旋杆PQ.当BD=xcm,CB=30cm时，A, C两点的距离为 cm.（用含x的 代数式表示) B 优翼 3.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相 交于点O,DE⊥BC于点E,连接OE.若 ∠ABC=130°，则∠OED= B 优翼 4.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于 点O,过点C作CEAB交AB的延长线于点 E,且∠ABO=∠ACE,连接OE. (1)求证：四边形ABCD是菱形； (2)若AB=2√10，BD=4,求菱形ABCD的面 积. 优翼 (1)证明：.CE⊥AB, D C ∴.∠CEA=90°. O A B E 优翼 (2)若AB=2√/10，BD=4,求菱形ABCD的面 积. C A B E