第三单元 倍数与因数 学业质量测评卷-【步步为赢·全程无忧小学单元学业测评卷】2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

全程无忧·测评卷 五年级数学·BS·上 步步为赢 第三单元学业质量测评卷 BUBUWEIYING- 测试时间：90分钟满分：100分 题号 三 四 五 附加题 总分 得分 一、填空题。（每空1分，共31分） 1.(常考题)15×7=105，我们就说( )和( )是105的因数， 国 时 密 ( )是( )和( )的倍数。 2.24的因数有( );50以内8的倍数有( ) 3.(太原市)在1~20的自然数中，共有( )个质数，最小的合数是( ),最大的 质数是( ),最大的奇数是( ) 4.在2,3和5的倍数中，最小的三位数是( ),最大的三位数是( )。 5.(沈阳市)若567☐1是3的倍数，那么口里最小可以填( ),最大可以填( 封 6.两个连续的偶数的平均数是9，这两个偶数分别为( )和( )。 7.(易错题)两个数都是质数，又是连续的两个自然数，这两个数是( )和( 8.如果a是一个非0自然数，淘气说：“2×(a+1)的积既是一个偶数，也是一个合数。” (1)你认为淘气的说法正确吗？( )。(填“正确”或“错误”) (2)你这样判断的理由是：( )。 注意事项 9.（(成都市)在括号里填上合适的质数。 ①请写好班 线 18=( )+( )=( )+( 级、姓名 考号。 30=( )x( )×( ②请看清题 意后再仔细 10.一个两位数是5的倍数，各个数位上数字的和是9，这个两位数是( )或( 做题。 11.(应用意识)淘气家的电话号码是八位数(ABCDEFGH):A是10以内最大的偶数；B是 ③请书写工 整，字迹清 最小的质数；C是最小的奇数；D是5的倍数：E去掉1就是最小的合数；F的最大因数 楚，卷面整 洁。 和最小倍数都是6；G和H是连续的两个数，都是合数，且G比H大，这个号码 是( )。 二、判断题。（对的画“V”,错的画“X”)(共5分) 1.(易错题)一个数的因数一定比这个数的倍数小。 13 2.一个数越小，它的因数的个数就越少。 3.(济宁市)非零自然数按因数的个数分类，可分为质数、合数和1。 4.除了2以外，所有的质数都是奇数。 5.（唐山市)一个数是6的倍数，这个数一定同时是2和3的倍数。 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号内）（共10分）》 1.下面各数中，()既是奇数又是质数。 A.2 B.19 C.21 D.33 2.（大连市)笑笑参加了寻宝游戏需要打开密码锁，线索有：(1)有因数3；(2)是2的倍数； (3)大于6；(4)小于24。密码是()。 A.24 B.14 C.12 D.6 3.著名的“哥德巴赫猜想”有一个命题是：每一个大于4的偶数都可以表示成两个质数的 和。下面式子中体现这个猜想的是()。 A.18=1+17 B.8=2+6 C.20=7+13 D.12=3+9 4.（郑州市)下面说法正确的有( )个。 ①35÷0.7=50,35是0.7和50的倍数。 ②133÷18=7…7,133既不是18的倍数，也不是7的倍数。 ③自然数a(a>0)既是a的因数，又是a的倍数。 ④两个连续奇数的和是偶数，两个连续奇数的积一定是合数。 A.0 B.1 C.2 D.3 5.(推理意识)用一定数量的小正方形拼长方形，正好摆出了三种不同的长方形（含正方 形)，每次都用上所有的小正方形。则小正方形的个数一定( )。 A.是质数 B.是3的倍数 C.有3个因数 D.有5个或6个因数 四、按要求做题。（共24分)》 1.(经典好题)猜猜我是谁。(8分) o⊙ ⊙⊙ 我是80以内最 我既是偶数又 我是48以内最 我是100以内最 大的质数。 是质数。 大的奇数。 大的质数。 14 2.选出两个数字组成一个两位数，使它们分别满足下面的条件。（各写一个即可）(10分) 0 8 6 (1)是2的倍数：( );是3的倍数：( ); (2)同时是2和5的倍数：( );同时是3和5的倍数：( (3)同时是2,3和5的倍数：( )。 3.（金华市)在方格纸上画出一个长方形，使得它的面积是18cm2,边长是整厘米数。（每个 小方格的边长表示1cm)(6分) 一共有( )种画法，写出18的全部因数：( 五、解决问题。（共30分） 1.(推理能力)一只小船，每天在河的东、西两岸运送乘客，从东岸到西岸或从西岸到东岸 都算一次。 (1)一天这只小船从东岸开始运送乘客，第5次是从东岸出发还是从西岸出发？第10 次和第115次呢？ (2)你发现了什么规律？ 2.有32块糖，要平均分给一些小朋友，且没有剩余，这些小朋友的人数在5~10人之间。 你知道这些小朋友有多少人，每人分得多少块糖吗？ 15 3.(新情境)根据小明和小伟的对话，判断小伟的生日是哪一天。 小明：“你的生日是哪一天？” 小伟：“我的生日在6月。” 小明：“6月几日？” 小伟：“这一天是48的因数。” 小明：“这样的日期不止一个啊。” 小伟：“它是两位数，但不是3的倍数。” 4.（成都市)小丽到文具店买日记本，日记本的单价已看不清楚，她买了3本日记本，售货 老师点评 员阿姨说应付13.4元，小丽认为不对，你能解释这是为什么吗？ 阿姨，请您重 新算算吧！ 密 5.一个长方形的周长是40cm,并且长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少平方 厘米？ 封 家长点评 6.（盐城市)奇思将黑板上的“一个两位数乘一个最小合数”中的“最小合数”误看成“最小 质数”，结果得到188，请你帮助他纠正错误，看正确的结果是多少？ 线 附加题。（共10分） 王老师带领五年级一班同学去植树，一共植树148棵，已知王老师和每个同学植的树都一 样多，五年级一班同学正好能站成三路纵队。你知道每人植了几棵树吗？五年级一班有多少 名同学？ 16第一单元学业质量测评卷 -、1.右2右22.2.750.0353.22.4324.65 4.8.07.995.206.7.145457.15 7.4.924.9234.9234.9238.(1)7(2)3 9.（1)对(2)两个数相除(0除外)，被除数小于除数，则商小于1 10.15 二、1.V2.× 3.×【解析】因为被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原 来的00相当子商扩大到原来的100倍，原题说法错误 4.×5.× 三、1.C2.A3.B4.C 5.A【解析】当被除数和除数都扩大10倍时，商不变，但余数 会扩大10倍，即变为0.4×10=4，故选A。 四、1.79124000.098.53470 2.0.22271260 3.原式=8+2.1=10.1 原式=22.75-8.8=13.95 原式=3.2×7.6=24.32 原式=6.5÷13=0.5 原式=7.8÷(1.25×0.8)=7.8÷1=7.8 原式=5×2.4=12 五、1.31.291.2940.80.760.7624.03.983.982 六、1.牛肉单价：118.8鱼金额：77.76白糖单价：2.8 白糖金额：8.4花菜质量：2 2.平均每分汲水多少吨？12÷0.25=48（吨） 3.14.5×2.3÷5=6.67(元) 4.3.8×6÷0.36≈64（块） 5.(1)10+(22-3)×1.5+1=39.5(元) (2)(250-22.5)÷(1+1+1÷2)=91(元) 附加题：9.6×3÷(5+3)=3.6（元）3.6×5-9.6=8.4（元） 第二单元学业质量测评卷 一、1.轴对称对称轴2.41323.平移 4.385.形状和大小位置 二、1.V2.×3.×4.×5.V 三、1.A2.A3.BC4.B5.D6.C 四、1.上3下42.左5右7 五、 ▣ 六、1 品B 69 BS·五年级数学上册参考答案 ■☐（画法不唯一） 附加题：①标志“Z”,②方向中“D→”，③护栏，④钟表上的时针和 分针。 阶段性学业水平检测卷（一） -、1.11011112.0.0350.251.750.753.0.40.405 4.0.720.735.<><<>= 6.(1)下4右5(2)左3上47.018.384 9.3703.7【解析】由甲数的小数点向左移动两位后和乙数 相等可知，甲数是乙数的100倍，所以乙数是366.3÷(100-1) =3.7,甲数是3.7×100=370。 10.3333.3352 二、1.×2.×3.×4.×5.V 三、1.B2.B3.B4.C5.C 四、1.143900.70.60.6110.07 2.0.40.857.42 3.原式=375÷1.25=300 原式=4+2.8=6.8 原式=34+360=394 五、 六、1.55.45÷1.7≈33（个） 2.278÷12.5=22(个)…3（千克）22+1=23（个） 278÷0.6=463(袋)…0.2（千克） 3.9.6÷120=0.08(元)11.2÷160=0.07（元） 0.08>0.07,所以买每支11.2元的牙膏合算。 4.(1)②③（答案不唯一）(2)180×3.8÷3.6=190（个） 5.(30.7-28)÷0.003=900(只)900÷18=50（只） 附加题：6.6【解析】柚子比苹果多1千克，数量弄反少收了0.7 元，则柚子每千克比苹果多0.7元。所以苹果单价是(94.1-0.7 ×8)÷(7+8)=5.9(元)，柚子单价是5.9+0.7=6.6（元）。 第三单元学业质量测评卷 -、1.157105157 2.1,2,3,4,6,8,12,248,16,24,32,40,48 3.8419194.1209905.28 6.810【解析】18÷2=9，因为是连续的两个偶数，所以这两 个数为8和10。 7.23 8.(1)正确(2)因为a是一个非零自然数，2×(a+1)的积一定 是2的倍数，所以是一个偶数；无论α是何值，它们的积的因 数除了1和它本身外还有2，所以是一个合数 9.711513352 10.4590【解析】一个两位数的各个数位上数字的和是9，则 这个两位数可能是18,27,36,45,54,63,72,81,90。又因为 是5的倍数，所以是45或90。 11.82155698 二、1.×2.×3.V4.V5.V 三、1.B2.C3.C4.B 5.D【解析】如用12个小正方形可以摆出：长12、宽1；长6、宽 2;长4、宽3的三种不同的长方形；再如用16个小正方形可 以摆出：长16、宽1；长8、宽2；长4、宽4的三种不同的长方 形；所以用一定数量的小正方形摆长方形，正好摆出了三种 不同的长方形（含正方形），每次都用上所有的正方形，那么 小正方形的个数有5个或6个因数。 四、1.7924797 2.(1)1681(答案不唯一)(2)8060（第一空答案不唯一） (3)60 3 (画法不唯一) 31,2,3,6,9,18 五、1.(1)东岸西岸东岸 (2)奇数次从东岸出发，偶数次从西岸出发。 2.32=1×32=2×16=4×8因为人数在5~10人之间，所以小朋 友有8人，每人分得4块糖。 3.48的因数有1,2,3,4,6,8,12,16,24,48，又因为这个数是两 位数且不是3的倍数，只有16符合条件，所以小伟的生日是 6月16日。 4.因为13.4元=134角，3本日记本的总价应是3的倍数，但 134并不是3的倍数，所以售货员阿姨计算有误。 70 5.40÷2=20(厘米)20=17+317×3=51（平方厘米） 20=13+713×7=91(平方厘米) 51<91,所以这个长方形面积最大是91平方厘米。 6.188÷2=9494×4=376 附加题：148=2×2×3737=3×12+1148÷37=4（棵） 148÷4-1=36(名) 第四单元学业质量测评卷 -、1.③④2.723.4.24.285.706.80 7.3216【解析】等底等高的平行四边形和三角形，面积关系 为平行四边形的面积是三角形面积的2倍。所以平行四边 形的面积是16×2=32(cm2),三角形的面积是16cm2。 8.69.3610.90 二、1.V2.×3.V4.×5.× 三、1.A2.B 3.B【解析】观察题图可求出打碎的角的大小是180°-90°- 45°=45°，所以此三角形为等腰直角三角形，两条直角边的长 度相等，为12dm,则这个三角形玻璃的面积为12×12÷2=72 (dm2)。 4.C5.A 四、1.15×12÷2=90（平方厘米） 2.12×13=156(平方米) 五、1.(1) 7(2) :高 底 ☐（第(1）题画法不唯一) 3.(1)长方形（2)面积底高的一半底×高÷2 (3) 六、1.(1)(40-1.5)×25=962.5(m2) (2)0.75×962.5=721.875(kg) 2.16×9.5÷2×12=912(元) 3.51-20=31(m)31×20÷2=310(m2) 4.1200×2÷60=40(m)30×40÷2=600(m2) 5.360x2÷(10+30)=18(m)30x18÷2-10x18÷2=180(m2) 附加题：180 期中学业质量检测卷 一、1.2.012.倍数因数3.平移轴对称 4.1,25,7,39,17,112,46,48,242,7,17,1146,25,48,24,39 5.18.0618.0676.107.188.27.81 9.(1)913.55(2)面积是底的4.5倍（3)12 10.5.762.7 二、1.×【解析】例如质数3和7,3×7=21,21是奇数，故题千说 法错误。 2.×3.V4.×5.× 71 三、1.B2.B3.C4.C5.C 四、1.709124000.6470200.315 2.1.81.7381 3.原式=3.88×8=31.04 原式=6.8÷[1.7×0.4]=6.8÷0.68=10 原式=39÷(0.125×0.8)=39÷0.1=390 五、 2 ■1 六、1.不能完成分配任务。因为4个奇数相加的和是偶数，而总人 数43是奇数。 2.（1)他们上山的平均速度是多少？ 2.85÷2.5=1.14(千米/时)（答案不唯一） (2)他们上、下山的平均速度是多少？ 2.85×2=5.7(千米)5.7÷6=0.95（千米/时） 3.25×16÷2=200(平方米)200×2.1=420（千克） 4.（10-4)×4÷2×300=3600(元) 5.小于50且能同时被2、3和5整除的数是30。 48×(30-1)=1392(m2) 附加题：30 第五单元学业质量测评卷 -1号2号94写 33 3 3.><>> 4g日8日g22 1234567 2 5.0996.5 7.182168.29.2313 10.不对平平是把整盒奶酪的质量看作单位“1”，安安是把整 盒奶酪的质量的(1-号看作单位“1”，单位“1不同，因此 二人吃得多少也不同。 二、1.V2.×3.V 4×【解析】大于行石小于背的分教有无教个。 5.× 三、1.DC2.D3.D4.D5.C 750 5427 四、1.4 1138 2. 63 4 45 3.4、16 735 1560 1260 6060所以4.7 因为1635 1512% 327432 8729-72 72分所以34 因为2732 89 86411_55 15120 24120 因为说所以哈公 五、1.(1)82(2)8 2(答案不唯一) 2 优秀作业 科学 安全 名人 探究 提示名言 六、1.24=2×2×2×3 40=2×2×2×5因为40和24的最大公因数 是2×2×2=8，所以需选边长为8分米的方砖才能铺得既整齐 又节约。 、113 2.(1)5216 1-40116315 2)。805.801680因为as40 80808 ,所以按从小到 311 大的顺序排列为< 为165<2 3.（1)相遇时的天数应是3和4的公倍数，即12,24,36，…所 以下一次同时到游泳馆是8月12日。 (2)8月12日+12日=8月24日8月份他们在游泳馆能相 遇2次。 附加题： 因为10与12的最小公倍数是60,60÷10=6（秒），所以A青蛙 每6秒掉进陷阱1次。同理15与12的最小公倍数是60,60÷15=4 (秒)，所以B青蛙每4秒掉进陷阱一次。可见，B青蛙先掉进陷 阱，此时，A青蛙跳了4×10=40（厘米），距最近的陷阱40-12×3=4 (厘米)。 第六单元学业质量测评卷 一、1.公顷平方千米平方米平方厘米2.869】9 3.梯三角长方三角（答案不唯一） 4.0.534003200006005.>=<< 6.90000.97.0.4818.129.3910.18 二、1.C2.C3.C4.B5.A6.C 三、1.(1)6×6+2×2-(2+6)×6÷2=16(cm2) (2)(12+8)×(12+8)÷2-12×12÷2-8×8÷2=96(cm2) 2.(1)3127(2)3n+1 四、1.(1)400×300=120000（平方米）120000平方米=12公顷 (2)12×6000=72000(千克)72000千克=72吨 2.(2.2+4.4)×3.3÷2×2=21.78(平方分米) 3.25×17-(25+12)×8÷2=277(m2) 4. 大客车（辆) 3 3 4 小客车（辆） 4 2 1 0 每天租金（元） 320028003000 3200 72