精品解析：2024-2025学年江西省景德镇市乐平市北师大版四年级下册期末考试数学试卷

乐平市2024－2025学年度下学期期末学业评价 四年级数学 一、仔细填空。（每空1分，共22分） 1. 0.75里面有（ ）个0.01；一个数由5个1，3个0.1和2个0.01组成，这个数是（ ）。 【答案】 ①. 75 ②. 5.32 【解析】 【分析】小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001…每相邻两个计数单位之间的进率是10。小数的组成：小数由整数部分、小数点和小数部分组成。 【详解】因为0.75的计数单位是0.01，所以0.75里面有75个0.01；一个数由5个1，3个0.1和2个0.01组成，5个1即5，3个0.1即0.3，2个0.01即0.02，所以整数部分是5，小数部分是0.32，这个数组成为5.32。 因此，0.75里面有75个0.01；一个数由5个1，3个0.1和2个0.01组成，这个数是5.32。 2. 一个等腰三角形的顶角是，它的一个底角是（ ）；另一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，它的周长是（ ）厘米。 【答案】 ①. 50 ②. 22 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，等腰三角形两腰相等，两个底角相等，所以用180°减去顶角就是两个底角的度数之和，然后再除以2即为底角的度数；三角形任意两边之和大于第三边，另一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，当腰长是4厘米时，另一条腰长也是4厘米，4＋4＝8（厘米），8＜9，所以此时不能构成三角形；当腰长是9厘米时，4＋9＝13（厘米），13＞9，此时能构成三角形。然后再用9＋9＋4计算出周长即可。 【详解】180°－80°＝100° 100°÷2＝50° 当腰长是4厘米时，4＋4＝8（厘米），8＜9，所以此时不能构成三角形； 当腰长是9厘米时，4＋9＝13（厘米），13＞9，所以此时能构成三角形； 9＋9＋4 ＝18＋4 ＝22（厘米） 一个等腰三角形的顶角是，它的一个底角是50°；另一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，它的周长是22厘米。 3. 的积是（ ）位小数；李华计算，是运用了（ ）律。 【答案】 ①. 三 ②. 乘法分配 【解析】 【分析】先计算3.2×0.56的积，根据积判断小数的位数；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。2.5×4.4可以先将4.4拆分成4＋0.4，则2.5×4.4变化为2.5×（4＋0.4），再根据乘法分配律，2.5×（4＋0.4）变化为2.5×4＋2.5×0.4，据此解答。 【详解】3.2×0.56＝1.792，1.792是一个三位小数； 2.5×4.4 ＝2.5×（4＋0.4） ＝2.5×4＋2.5×0.4 因此，3.2×0.56的积是三位小数；李华计算，是运用了乘法分配律。 4. 如图从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是。 【答案】 ①. 左##右 ②. 上 【解析】 【分析】观察这个物体，从前面看，能够看到两行小正方形，下面一行小正方形有2个，上面一行小正方形有1个，左齐；从上面看，能看到一行小正方形，有2个；从左面看（从右面看），能看到一列小正方形，有2个。据此解答。 【详解】由分析可知，从左面或者右面看到的形状是，从上面看到的形状是。 5. 小明有本书，小红的书比小明的2倍少5本，小红有（ ）本；当时，小红有（ ）本。 【答案】 ①. ②. 15 【解析】 【分析】根据题意得，小红的书本数量＝小明的书本数量×2－5，据此得到小红的书本数量；当x＝10时，代入2x－5计算，即可求得小红的书本数量。 【详解】小红的书本数量：2x－5 当x＝10时， 2x－5 ＝2×10－5 ＝20－5 ＝15（本） 因此，小明有本书，小红的书比小明的2倍少5本，小红有（2x－5）本；当x＝10时，小红有15本。 6. 下表是四（1）班某小组跳绳成绩。 姓名 小虎 小图 小康 小龙 小丽 次/分 120 130 135 125 140 这个小组平均每人跳了（ ）次。我是用（ ）的方法得到这个平均数的。 【答案】 ①. 130 ②. 总次数除以人数 【解析】 【分析】求平均每人跳绳的次数，需要用到求平均数的方法，即先求出所有人跳绳次数的总和，再除以人数。 【详解】（120＋130＋135＋125＋140）÷5 ＝650÷5 ＝130（次） 这个小组平均每人跳了130次。我是用总次数除以人数的方法得到这个平均数的。 7. 把0.36扩大到它的10倍是（ ）；把40缩小到它的是（ ）。 【答案】 ①. 3.6 ②. 0.4 【解析】 【分析】把小数扩大到原数的10倍，也就是把小数点向右移动一位；把小数缩小到原数的，也就是把小数点向左移动两位，据此解答。 【详解】0.36×10＝3.6 40÷100＝0.4 把0.36扩大到它的10倍是3.6；把40缩小到它的是0.4。 8. 在括号里填上合适的数，在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 100 ②. ＜ ③. 3 ④. 1000 ⑤. ＝ ⑥. 1 【解析】 【分析】（1）0.135变成13.5小数点向右移动两位，扩大了100倍，就需要用0.135乘100即可。 （2）因为0.98＜1 ，所以7.8乘小于1的数会使结果变小。 （3）需要找一个数，使乘积大于4，用1.8×3＝5.4＞4，以此答题即可。 （4）56.6变成0.0566，小数点向左移动三位，缩小到原来的，需要用除以1000即可。 （5）先计算出算式的结果，再比较大小。 （6）需要找一个数，使商小于1，例如：0.6÷1＝0.6＜1。 【详解】根据分析可知： 0.135×100＝ 13.5 7.8×0.98＜7.8 1.8×3＞ 4 56.6÷1000＝0.0566 0.75÷0.5＝1.5，0.75×2＝1.5 0.6÷1＜1 9. 烙饼时锅里每次最多放2张饼，两面都要烙，每面需要3分，烙11张饼至少需要（ ）分，烙张饼至少需要（ ）分。 【答案】 ①. 33 ②. 3n 【解析】 【分析】根据题意，由于锅每次能处理2张饼（即2面），且每面烙制时间固定为3分钟，通过合理调度（如在每批次中，一张饼翻面烙第二面，同时另一张新饼烙第一面），锅可以连续工作，无空闲。总共有11张饼，共11×2＝22（面）需要烙制。 锅每次可以烙制2面（因为放2张饼，每张烙一面），每批次耗时3分钟。共用22÷2＝11（批），再乘3，就是烙11张饼至少需要的时间；用锅里每次最多放2张饼，每张饼有两面，每面烙制需要3分钟。烙n（n≥2） 张饼至少需要2n÷2×3＝3n（分），以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 11×2÷2×3 ＝22÷2×3 ＝11×3 ＝33（分） 2n÷2×3 ＝n×3 ＝3n（分） 烙饼时锅里每次最多放2张饼，两面都要烙，每面需要3分，烙11张饼至少需要33分，烙n（n≥2）张饼至少需要3n分。 二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共6分） 10. 下列算式中，积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，逐项计算各算式的积，再比较大小。 比较两个小数的大小：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 【详解】A．2.5×1.2＝3 B．2.5×0.99＝2.475 C．2.5×1＝2.5 D．2.5×1.01＝2.525 因为2.475＜2.5＜2.525＜3，所以2.5×0.99的积最小。 故答案为：B 11. 方程“”的解是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用等式的性质1和等式的性质2来解方程，得出正确解。 【详解】3x＋5＝20 解：3x＋5－5＝20－5 3x＝15 3x÷3＝15÷3 x＝5 解是x＝5。 故答案为：A 12. 要表示某班学生身高的整体水平，用（ ）更合适。 A. 出现次数最多的数 B. 平均数 C. 所有的数中最大的数 D. 从小到大排在最中间的数 【答案】B 【解析】 【分析】平均数反映了一组数据的平均大小，常用来代表一组数据的总体 “平均水平”，也就是能较好地反映一组数据的 “整体水平”。 【详解】A．出现次数最多的数，反映出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”，不能准确反映整体水平； B．平均数反映了一组数据的平均大小，能较好地反映一组数据的整体水平； C．所有的数中最大的数只能反映这组数中的最高水平，不能反映整体水平； D．从小到大排在最中间的数，代表一组数据的中等水平。 因此，要表示某班学生身高的整体水平，用平均数更合适。 故答案为：B 13. 下面与3.06大小相等的数是（ ）。 A. 3.60 B. 3.060 C. 3.006 D. 3.6 【答案】B 【解析】 【分析】小数的末尾添上0或者去掉0，小数大小不改变； 小数大小比较，先比较整数部分，整数部分相同，再依次比较小数部分。据此解答。 【详解】A．3.60＝3.6，3.6与3.06的整数部分都是3，小数部分第一位6＞0，所以3.60＞3.06，选项不符合题意； B．3.060运用小数性质改写后为：3.06，选项符合题意； C．3.006与3.06的整数部分都是3，小数部分第一位相同，比较小数部分第二位，0＜6，所以3.006＜3.06，选项不符合题意； D．3.6与3.06的整数部分都是3，小数部分第一位6＞0，所以3.6＞3.06，选项不符合题意。 故答案为：B 14. 一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，第三条边可能是（ ）。 A. 3cm B. 13cm C. 6cm D. 14cm 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，先求出第三边的取值范围，再根据取值范围选择。 【详解】5＋8＝13（cm） 8－5＝3（cm） 因此第三边大于3cm，小于13cm，选项中符合条件的只有6cm。 故答案为：C 15. 不计算，能判断的计算结果错误的理由是（ ）。 ①积的小数部分的位数不对 ②积的末尾数字“4”与乘法口诀“二九十八”相矛盾 ③正确的结果应该比还要大 A. ①、②和③ B. ①和② C. ①和③ D. ②和③ 【答案】D 【解析】 【分析】9.9和6.2都是一位小数，所以积应该是两位小数。9.9的十分位乘6.2的十分位，也就是9×2＝18，所以结果的最低位数字应该是8；9.9＞9，6.2＞6，所以9.9×6.2＞9×6，据此解题。 【详解】①积的小数部分的位数不对，说法错误，数位正确。 ②积的末尾数字“4”与乘法口诀“二九十八”相矛盾，说法正确。 ③正确的结果应该比还要大，说法正确。 不计算，能判断的计算结果错误的理由是②和③。 故答案为：D 三、计算能手。（共26分） 16. 算出下面各角的度数。 【答案】； 【解析】 【分析】三角形的内角和为180°，直角的度数是90°，观察两个三角形都有两个已知角，据此求出未知角的度数。 【详解】已知一个直角（）和一个的角，因此 已知两个角分别是和，三角形内角和为，因此 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）0.3＋x＝0.7两边同时减0.3即可； （2）8x＝400两边同时除以8即可； （3）6x－6＝36两边先同时加6，然后两边同时除以6即可。 【详解】（1）0.3＋x＝0.7 解：0.3＋x－0.3＝0.7－0.3 x＝0.4 （2）8x＝400 解：8x÷8＝400÷8 x＝50 （3）6x－6＝36 解：6x－6＋6＝36＋6 6x＝42 6x÷6＝42÷6 x＝7 18. 列竖式计算。（带★的验算） ★ 【答案】11.45；6.63；4.8 【解析】 【分析】小数加减法的竖式运算法则与整数加减法类似，关键在于将两个小数的小数点对齐，从最低位（右端）开始计算，逐位相加减，注意进位和退位，被减数小数位数不够时，可以在小数末尾补0再计算；减法可用差＋减数＝被减数来进行验算； 小数乘法按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 【详解】7.85＋3.6＝11.45 ★9－2.37＝6.63 3.2×1.5＝4.8 验算： 19. 用你喜欢的方法计算。 （17.48－9.05）×1.5 5.6×7.2＋2.8×5.6 5.2＋4.8×9.1 【答案】12.645；56；48.88 【解析】 【分析】（17.48－9.05）×1.5，此题先计算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法； 5.6×7.2＋2.8×5.6，此题应运用乘法分配律进行简算； 5.2＋4.8×9.1，此题应先计算乘法，再算加法。 【详解】（17.48－9.05）×1.5 ＝8.43×1.5 ＝12.645 5.6×7.2＋2.8×5.6 ＝5.6×（7.2＋2.8） ＝5.6×10 ＝56 5.2＋4.8×9.1 ＝5.2＋43.68 ＝48.88 四、我会说理。（每小题3分，共6分） 20. “等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。”请你画图或举例说说这句话的意思。 【答案】 通过上图发现，天平的两边同时放入或同时去掉一个同样的东西，天平仍然平衡，所以等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。（答案不唯一） 【解析】 【分析】可以用画图法，比如天平的两端放同样大小的方块，使天平平衡，再在天平的两边同时放入一个同样的圆球，天平仍然平衡；即等式两边都加上同一个数，等式仍然成立； 同样天平两边同时放两个同样的方块和两个同样的圆球，此时天平保持平衡，同时去掉两边的圆球，此时天平仍然平衡，即等式两边都减去同一个数，等式仍然成立。 【详解】略 21. 明明说“两个小数相乘，积一定比其中一个因数大。”你认为明明说的对吗？请举例说明。 【答案】不对。例如0.2×0.1＝0.02，积比两个因数都小。因此，两个小数相乘的结果不一定比其中一个因数大，这取决于这两个小数的具体数值。 【解析】 【分析】通过举例不同的因数组合，计算它们的积并与因数比较，判断小明说法的正确性。 【详解】答：小明说得不对。理由：例如0.2×0.1＝0.02，积0.02小于乘数0.2，也小于乘数0.1，则积小于两个因数；1.2×1.1＝1.32，积1.32大于因数1.2，也大于因数1.1，则积大于两个因数。综上所述，两个小数相乘的结果不一定比其中一个因数大，这取决于这两个小数的具体数值，所以明明说的不对。 五、我会画图。（共15分） 22. 在下图的左边画一个底5厘米、高3厘米的平行四边形，右边画一个底和高都是4厘米的等腰三角形。（每个小方格的边长为1厘米） 【答案】 【解析】 【分析】根据平行四边形的特征，平行四边形对边平行且相等，画两条距离为3厘米，长为5厘米的线段（同一端的端点不在同一列），然后即可连接成底是5厘米，高是3厘米的平行四边形； 根据等腰三角形的特征，等腰三角形是指至少有两边相等的三角形。相等的两个边称为这个三角形的腰。另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等。先画一条4厘米的线段为底，4厘米线段为高，然后再把底的两端分别与高的一端相连接即可。 【详解】画图略 23. 画出下面立体图形从正面、上面和右面观察到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，能看到有两层，最下面一层有三个小正方体，上面一层在左边有一个小正方体；从上面看，只看到一排三个小正方体；从右面看，能看到一列有两个小正方体。据此作图即可。 【详解】略 六、生活中的数学。（共25分） 24. 小明买了一支钢笔12.8元，一本笔记本4.5元，付给收银员20元，应找回多少元？ 【答案】2.7元 【解析】 【分析】先用一支钢笔的价格加上一本笔记本的价格，计算出一共需要花多少钱，再用20元减去买这两样东西需要的钱，即可算出应找回多少钱。据此解答。 【详解】20－（12.8＋4.5） ＝20－17.3 ＝2.7（元） 答：应找回2.7元。 25. 学校食堂每天用大米25.6千克，一周（按5天算）用大米多少千克？如果每千克大米6.5元，食堂一周买大米的费用是多少元？ 【答案】128千克；832元 【解析】 【分析】每天用大米25.6千克，要计算一周（按5天算）用大米多少千克，则用每天用的大米重量乘5即可；每千克大米6.5元，要计算食堂一周买大米的费用，则用每千克大米6.5元乘大米的总千克数，据此解答。 【详解】25.6×5＝128（千克） 128×6.5＝832（元） 答：一周（按5天算）用大米128千克，食堂一周买大米的费用是832元。 26. 一个长方形操场长是20米，面积是360平方米。这个操场的宽是多少米？（请你列方程解答） 【答案】18米 【解析】 【分析】已知一个长方形操场长是20米，面积是360平方米，求这个操场的宽，根据长方形的面积＝长×宽，可以设这个长方形的宽是x米，据此列方程解答。 【详解】解：设这个长方形的宽是x米。 20x＝360 20x÷20＝360÷20 x＝18 答：这个操场的宽是18米。 27. 四（3）班五个小组回收废电池数量如下表。 组别 一 二 三 四 五 节数 30 35 25 30 40 （1）根据表中数据完成下面的条形统计图。 （2）四（3）班平均每个小组回收了多少节废电池？ 【答案】（1） （2）32节 【解析】 【分析】（1）根据统计表是数据，完成条形统计图。 （2）根据题意，将5个小组回收的电池总数相加，再除以5，列式计算即可。 【详解】根据分析可知： （1）略 （2）（30＋35＋25＋30＋40）÷5 ＝160÷5 ＝32（节） 答：四（3）班平均每个小组回收32节废电池。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 乐平市2024－2025学年度下学期期末学业评价 四年级数学 一、仔细填空。（每空1分，共22分） 1. 0.75里面有（ ）个0.01；一个数由5个1，3个0.1和2个0.01组成，这个数是（ ）。 2. 一个等腰三角形的顶角是，它的一个底角是（ ）；另一个等腰三角形的两条边分别是4厘米和9厘米，它的周长是（ ）厘米。 3. 的积是（ ）位小数；李华计算，是运用了（ ）律。 4. 如图从（ ）面看到的形状是，从（ ）面看到的形状是。 5. 小明有本书，小红的书比小明的2倍少5本，小红有（ ）本；当时，小红有（ ）本。 6. 下表是四（1）班某小组跳绳成绩。 姓名 小虎 小图 小康 小龙 小丽 次/分 120 130 135 125 140 这个小组平均每人跳了（ ）次。我是用（ ）的方法得到这个平均数的。 7. 把0.36扩大到它的10倍是（ ）；把40缩小到它的是（ ）。 8. 在括号里填上合适的数，在（ ）里填上“”“”或“”。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） 9. 烙饼时锅里每次最多放2张饼，两面都要烙，每面需要3分，烙11张饼至少需要（ ）分，烙张饼至少需要（ ）分。 二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每空1分，共6分） 10. 下列算式中，积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 11. 方程“”的解是（ ）。 A. B. C. D. 12. 要表示某班学生身高的整体水平，用（ ）更合适。 A. 出现次数最多的数 B. 平均数 C. 所有的数中最大的数 D. 从小到大排在最中间的数 13. 下面与3.06大小相等的数是（ ）。 A. 3.60 B. 3.060 C. 3.006 D. 3.6 14. 一个三角形的两条边分别是5cm和8cm，第三条边可能是（ ）。 A. 3cm B. 13cm C. 6cm D. 14cm 15. 不计算，能判断的计算结果错误的理由是（ ）。 ①积的小数部分的位数不对 ②积的末尾数字“4”与乘法口诀“二九十八”相矛盾 ③正确的结果应该比还要大 A. ①、②和③ B. ①和② C. ①和③ D. ②和③ 三、计算能手。（共26分） 16. 算出下面各角的度数。 17. 解方程。 18. 列竖式计算。（带★的验算） ★ 19. 用你喜欢的方法计算。 （17.48－9.05）×1.5 5.6×7.2＋2.8×5.6 5.2＋4.8×9.1 四、我会说理。（每小题3分，共6分） 20. “等式的两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。”请你画图或举例说说这句话的意思。 21. 明明说“两个小数相乘，积一定比其中一个因数大。”你认为明明说的对吗？请举例说明。 五、我会画图。（共15分） 22. 在下图的左边画一个底5厘米、高3厘米的平行四边形，右边画一个底和高都是4厘米的等腰三角形。（每个小方格的边长为1厘米） 23. 画出下面立体图形从正面、上面和右面观察到的图形。 六、生活中的数学。（共25分） 24. 小明买了一支钢笔12.8元，一本笔记本4.5元，付给收银员20元，应找回多少元？ 25. 学校食堂每天用大米25.6千克，一周（按5天算）用大米多少千克？如果每千克大米6.5元，食堂一周买大米的费用是多少元？ 26. 一个长方形操场长是20米，面积是360平方米。这个操场的宽是多少米？（请你列方程解答） 27. 四（3）班五个小组回收废电池数量如下表。 组别 一 二 三 四 五 节数 30 35 25 30 40 （1）根据表中数据完成下面的条形统计图。 （2）四（3）班平均每个小组回收了多少节废电池？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $