2.1 第1课时 一元二次方程２（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

第二章 一元二次方程 2.1 认识一元二次方程 第1课时 一元二次方程 教 学 目 标 1、经历抽象一元二次方程的概念的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型。 2、经历方程解的探索过程，增进对方程解的认识，发展估算意识和能力。 重点：认识产生一元二次方程知识的必要性 难点：列方程的探索过程 【教学过程】 一 、学前准备： 1、 什么叫方程？ 2、什么叫一元一次方程？ 二、问题探究： 探究一：根据题意，列出方程 1、艺术设计 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如图所示，它的长为8m，宽为5m。如果地毯中央长方形图案的面积为18m2，那么花边有多宽？ 如果设所求的宽度为x m,你能列出怎样的方程?8m 5m 2、梯子移动 一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？ 如果设梯子底端滑动x m，你能列出怎样的方程？ 探究二： 1、上述两个方程有什么共同特点？ 2、你还能写出具备上述特征的方程吗？ 综上有： 一元二次方程的定义： 一元二次方程的一般式： 三、课堂检测： （一）、判断题（是一无二次方程的在括号内划“√”，不是一元二次方程的，在括号内划“×”） 1. 5x2+1=0 （ ） 2. 3x2++1=0 （ ） 3. 4x2=ax(其中a为常数) （ ） 4.2x2+3x=0 （ ） 5. =2x （ ） 6. =2x （ ） （二）、填空题. 1.方程5(x2－x+1)=－3x+2的一般形式是__________，其二次项是__________，一次项是__________，常数项是__________. 2.如果方程ax2+5=(x+2)(x－1)是关于x的一元二次方程，则a__________. 3.关于x的方程(m－4)x2+(m+4)x+2m+3=0，当m__________时，是一元二次方程，当m__________时，是一元一次方程。 四、学习体会： 五、课后作业 备注 备注 学科网（北京）股份有限公司 $