1.3 第1课时 正方形的性质２（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该教案聚焦正方形的性质，通过课前温故矩形、菱形性质，结合观察现实图片、动手折叠正方形纸片，搭建从特殊平行四边形到正方形的知识支架，梳理边、角、对角线性质及与矩形、菱形的联系。 亮点在于以数学眼光观察现实图形，通过折叠操作探究对称性与性质培养推理意识，对比练习区分正方形与矩形、菱形性质强化应用意识，范例讲解提升证明能力。动手实践与对比归纳的教学方法，让学生直观理解，教师易开展教学。

1.3 正方形的性质与判定 第1课时 正方形的性质 教学目标 1、 熟练掌握正方形的定义及边、角、对角线的性质。 2、 知道正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。 3、应用正方形的性质进行相关计算、证明。 1、 课前准备： 温故：1、矩形的性质是什么？ 2、菱形的性质是什么？ 二、 初步探究 1、同学们观察下列一组图片、你发现了那些几何图形： 2、动手操作：制作一张正方形纸片，通过折叠并观察，回答下列问题. 问：它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？有什么数 量关系？ 3、图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？（组内交流、互相指出来） 4、正方形性质：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形具 的性质，同时又具有 的性质． 总结：正方形的性质： 正方形边的性质： 正方形角的性质： 正方形对角线的性质： 结论：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 正方形的性质：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、菱形.所以它具有这些图形的所有性质. 正方形是轴对称图形，有四条对称轴. 四条边相等、四个角是直角、对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角. 三、对应练习 1）正方形的边长为4cm，则周长为（ ），面积为（ ） ，对角线长为（ ）； 2））正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=4 cm,则正方形的边长为（ ）， 周长为（ ），面积为（ ） 3）在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，OA= ,AC= 。 4） 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( ) A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角互补 D、对角线相等. 5）、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ） A、四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等. 6）、正方形对角线长6，则它的面积为_________ ,周长为________． 7）、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ） A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．1/ 5 四：范例讲解：1、（课本P21例1）学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写 2、 如图，分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG.求证：BG=CE 学科网（北京）股份有限公司 $