1.1 第1课时 菱形的性质２（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学上册同步备课（北师大版）

该初中数学教案聚焦菱形的性质（四条边相等、对角线互相垂直及面积计算），通过课前预习复习平行四边形性质，结合动手制作菱形的实践操作，搭建从平行四边形到菱形的认知支架，梳理特殊平行四边形知识脉络。 资料特色在于以探索活动为主线，引导学生猜想证明菱形性质培养推理能力（数学思维），动手折纸观察对称性发展几何直观（数学眼光），课堂检测结合计算与证明提升应用意识（数学语言）。如探索活动二的证明过程及检测第6题的综合应用，助力学生发展推理论证与空间想象能力，为教师提供结构化探究式教学方案。

第1章 特殊平行四边形 1.1 菱形的性质与判定 第1课时 菱形的性质 教 学 目 标 1、会归纳菱形的特性并进行证明； 2、能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明； 3、在进行探索、猜想、证明过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性. 重点：菱形的性质定理证明 难点：菱形的性质定理证明、运用 ，生活数学与理论数学的相互转化. 知识链接： 平行四边形的性质与判定 一 、课前预习： 1．复习平行四边形的性质. 边： 角： 对角线： 对称性： 2.菱形的定义是什么？ ___ ____ 菱形是不是中心对称图形? ，对称中心是___ __ 3.请动手制作一个菱形，折—折，观察并填空. 菱形是不是轴对称图形? ，对称轴有几条?_______，分别是 ___ ____ 二、探索活动： 探索活动（一）： 菱形是一种特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质。 菱形特有的性质是（性质定理）： 菱形的四条边_______ ______；菱形的对角线____ _________。 探索活动（二）： 试证明上述定理 已知：_____________________________________。 求证：（1）__________________________； （2）__________________________。 探索活动(三)： 已知菱形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O,图中存在特殊的三角形吗？ 如果菱形的两条对角线长分别为6和8，由此你能获得有关这个菱形的哪些结论？（可得到边长为 ；周长为 面积为 ） 你认为菱形的面积与菱形的两条对角线的长有关吗？如果有关，怎样根据菱形的对角线的计算它的面积？ 由此可得：菱形的面积__________________________________. 由此得到菱形的两种面积计算方法： 1. _____________________________________________ 2. _____________________________________________ 你会计算菱形的周长吗？ 三、例题精讲 例1．课本3页例1 例2．已知：在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH. 四、课堂检测： 1．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，�菱形的边长是________cm． 2．菱形ABCD的周长为40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm． 3．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 4．已知菱形的面积为30平方厘米，如果一条对角线长为12厘米，则别一条对角线长为________厘米. 5．菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（ ）． （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 6.在菱形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，BC=2，BE=1，求菱形的周长和面积 五、学习体会： 学科网（北京）股份有限公司 $