1.2一元二次方程的解法 同步练习 2025-2026学年苏科版数学九年级上册

2025-2026学年苏科版数学九年级上册

1.2一元二次方程的解法

（同步练习）

（满分100分，时间90分钟）

一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）

1.下列方程是一元二次方程的是（　　）

A. 3x+2y﹣1＝0 B. 5x2﹣6y﹣3＝0 C. ﹣x+2＝0 D. x2﹣1＝0

2.用配方法解方程时，配方结果正确的是　　

A． B． C． D．

3.方程x2﹣5x＝0的解是（　　）

A. x1＝x2＝5 B. x1＝x2＝0 

C. x1＝0，x2＝5 D. x1＝﹣5，x2＝0

4.一元二次方程的根的情况是（    ）

A. 没有实数根 B. 只有一个实数根

C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根

5.已知是一元二次方程的一个根，则a的值为（    ）

A. 2 B.  C. 1 D.

6.若关于x的方程ax2+bx+c=0的解是x1=3，x2=−5，则关于y的方程a(y+1)2+b(y+1)+c=0的解是（       ）

A．， B．，

C．， D．，

7.一元二次方程kx2-4x+3=0有实数根，则k的取值范围是（    ）

A．k≤2 B．k≠0 C．且k≠0 D．k＜2

8.已知等腰△ABC的底边长为3，两腰长恰好是关于x的一元二次方程kx2﹣（k+3）x+6＝0的两根，则△ABC的周长为（　　）

A．6.5 B．7 C．6.5或7 D．8

二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）

9.请你写出一个解为2的一元二次方程：___________．

10.把一元二次方程3x（x﹣2）=4化为一般形式是________．

11.一元二次方程的解是______．

12.用公式法解关于x的一元二次方程，得x＝，则该一元二次方程是 　　．

13.关于x的一元二次方程的一个根是0，则a值为______．

14.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是________．

15.三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________．

16. 关于的方程的解是，（a、b、c均为常数，），则方程的解是______．

三、解答题（本题共6小题，共52分）

17.用适当的方法解下列方程

（1）

（2）

 

 

 

18.先化简，再求值：，其中是方程的解．

 

 

 

 

19.已知关于的一元二次方程．

(1)当时，求方程的解；

(2)若该方程有实数根，求的取值范围．

 

 

 

 

20.阅读以下材料：配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值，最小值等．

例如：分解因式；

再例如：求代数式的最小值，．可知当时，有最小值，最小值是．

根据阅读材料用配方法解决下列问题：

(1)代数式的最大值为________；

(2)已知：，，求代数式的值．