1.2一元二次方程的解法（巩固练习）2025-2026学年苏科版数学九年级上册

2025-2026学年苏科版数学九年级上册

1.2一元二次方程的解法

（巩固练习）

【典型例题】

【例1】下列方程是关于x的一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

【例2】一元二次方程x（x+1）＝3（x+1）的解是（　　）

A．x＝﹣1 B．x＝3 C．x1＝﹣1，x2＝3 D．无实数解

【例3】用配方法解一元二次方程2x2﹣2x﹣1＝0，下列配方正确的是（　　）

A． B． 

C．                    D．

【例4】方程的根是________．

【例5】关于x的一元二次方程(m＋2)x2＋x＋m2－2m-8＝0的一个根是0，则m的值为________.

【例6】选择适当方法解下列一元二次方程：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

 

 

 

 

【举一反三】

【变式1】下列一元二次方程中没有实数根的是 （   ）

A.  B.  C.  D.

【变式2】用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ）

A． B． C． D．

【变式3】已知一元二次方程x2﹣10x＋24＝0的两个根是菱形的两条对角线长，则这个菱形的面积为（    ）

A. 6 B. 10 C. 12 D. 24

【变式4】方程的解是______．

【变式5】解下列方程：

（1）

（2）

（3）

 

 

 

 

【变式6】先阅读后解题：

若m2+2m+n2﹣6n+10＝0，求m和n的值．

解：等式可变形为：m2+2m+1+n2﹣6n+9＝0

即（m+1）2+（n﹣3）2＝0，

因为（m+1）2≥0，（n﹣3）2≥0，

所以m+1＝0，n﹣3＝0

即m＝﹣1，n＝3．

像这样将代数式进行恒等变形，使代数式中出现完全平方式的方法叫做“配方法”．

请利用配方法，解决下列问题：

（1）已知△ABC的三边长a，b，c都是正整数，且满足a2+2b2﹣2a﹣16b+33＝0，则△ABC的周长是 　　；

（2）求代数式a2+4b2+4ab﹣4a﹣8b+7的最小值是多少？并求出此时a，b满足的数量关系；

（3）请比较多项式x2+3x﹣4与2x2+2x﹣3的大小，并说明理由．

 

 

 

 

 

 

【巩固练习】

1.方程的解是（        ）

A． B． C． D．

2.用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）

A．化为 B．化为

C．化为 D．化为

3.关于x的方程的根的情况描述正确的是（    ）